Ja jums ir dots ātruma vienādojums, lai atrastu tā maksimumu (un varbūt laiku, kurā šis maksimums notiek), aprēķināšanas prasmes darbojas jūsu labā. Tomēr, ja jūsu matemātika apstājas pie algebras, izmantojiet kalkulatoru, lai atrastu atbildi. Ātruma problēmas ir saistītas ar visu, kas pārvietojas, sākot no beisbola līdz raķetei.
Veikt ātruma vienādojuma atvasinājumu attiecībā pret laiku. Šis atvasinājums ir paātrinājuma vienādojums. Piemēram, ja ātruma vienādojums ir:
Iestatiet paātrinājuma vienādojumu ar nulli un atrisiniet laiku. Var būt vairāki risinājumi, kas ir labi. Atcerieties, ka paātrinājums ir ātruma vienādojuma slīpums, un atvasinājums ir tikai sākotnējās līnijas slīpums. Kad slīpums ir vienāds ar nulli, līnija ir horizontāla. Tas notiek ekstremitātē, t.i., maksimums vai minimums. Piemērā
Pārbaudiet katru risinājumu, lai noteiktu, vai tas ir maksimums vai minimums. Izvēlieties punktu tieši pa kreisi no ekstrēma un citu punktu pa labi. Ja paātrinājums ir negatīvs pa kreisi un pozitīvs pa labi, punkts ir minimālais ātrums. Ja paātrinājums ir pozitīvs pa kreisi un negatīvs pa labi, punkts ir maksimālais ātrums. Piemērā a = 3cos (t) ir pozitīvs tieši pirms t = π / 2 un negatīvs tieši pēc tam, tāpēc tas ir maksimums; tomēr 3π / 2 ir minimums, jo a = 3cos (t) ir negatīvs tieši pirms 3π / 2 un pozitīvs tieši pēc tam.
Ja atrodat vairāk nekā vienu maksimumu, vienkārši pievienojiet reizes sākotnējam ātruma vienādojumam, lai salīdzinātu ātrumus šajos galējībās. Tas, kurš ātrums ir lielāks, ir absolūtais maksimums.
Nospiediet "2nd", "Calc", "Max." Izmantojiet bultiņu pogas, lai pārvietotos pa diagrammu tikai pa kreisi no maksimuma, un nospiediet enter. Bultiņa tikai pa labi no maksimuma un vēlreiz nospiediet taustiņu Enter. Virziet bultiņu starp šiem punktiem un ievadiet vislabāko minējumu par maksimuma pozīciju.
Ja sākotnējais ātruma vienādojums ietver sinusu vai kosinusu, uzmanieties, lai kalkulators ziņotu par daudzām zīmēm aiz komata. Jūsu reālā laika atbilde, iespējams, ir saistīta ar π. Sadaliet decimāldaļu ar π. Ja koeficients ir tuvu daļai, visticamāk, ka šī daļa ir kalkulatora noapaļota līdz decimāldaļai aiz komata. Atgriezieties pie diagrammas, nospiediet "Trace" un ievadiet precīzu daļu - ieskaitot kalkulatora pogu π. Ja jūs saņemat to pašu maksimumu, ko kalkulators atradis sākotnēji, tad maksimums patiešām notiek pie π daļējās reizināšanas.
