Jei jūsų mokytojas paprašė surasti apskritimo kubines pėdas, tai gali būti gudrus klausimas. „Kubinės pėdos“ arba pėdos3 yra užuomina, kad dirbate trimis aspektais, o tai reiškia, kad iš tikrųjų ieškote erdvinio apskritimo, kuris yra rutulys, tūrio. Paplūdimio kamuolys, gaublys ar muilo burbulas yra visi žinomi sferų pavyzdžiai.
Sferos tūrio nustatymo formulė yra:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
kurryra sferos spindulys.
Turėsite žinoti spindulį
Norėdami apskaičiuoti sferos tūrį kubinėmis pėdomis, turite žinoti sferos spindulį. Spindulys yra atstumas nuo paties sferos centro iki bet kurio sferos paviršiaus taško. Jei jums tiesiogiai nėra nurodytas spindulys, galite sužinoti sferos skersmenį ar apskritimo plotį.
Skersmuo yra atstumas iki bet kurio sferos taško per sferos centrą, o tada tęsiasi tiesia linija iki sferos išorės. Tai taip pat tiksliai dvigubai didesnis už sferos spindulį, todėl, jei jums nurodomas skersmuo, tiesiog padalykite iš dviejų, kad gautumėte spindulį. Taigi, jei jūsų sferos skersmuo yra 10 pėdų, jūsų spindulys yra:
\ frac {10} {2} = 5 \ tekstas {pėdos}
Sferos apskritimas yra matavimas, kurį gautumėte, jei matavimo juostą apvyniotumėte visą jos išorę. Įsivaizduokite, kaip matote pusiaują visame pasaulyje. Tai yra sferos apskritimas. Jei turite apskritimą, galite jį padalyti iš π, kad gautumėte skersmenį, tada padalykite rezultatą iš 2, kad gautumėte spindulį. Taigi, jei sferos apskritimas yra 56,52 pėdos, apskaičiuotumėte:
\ text {diametras} = \ frac {56.52 \ text {feet}} {\ pi} = 18 \ text {feet} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {feet} } {2} = 9 \ tekstas {pėdos}
Jūsų sferos tūrio skaičiavimas
Dabar, kai jūsų sferos spindulys yra kojose, laikas apskaičiuoti jo tūrį.
Įspėjimai
Ar jūsų spindulys matuojamas pėdomis? Jei ne, prieš tęsdami turėsite konvertuoti bet kokį matavimo vienetą, kurį jis naudoja.
Sumažinkite spindulį arba, kitaip tariant, pats tris kartus padauginkite spindulį. Taigi, jei jūsų sferos spindulys yra 4 pėdos, turėtumėte:
(4 \ text {feet}) ^ 3 = 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} = 64 \ text {feet} ^ 3
1 veiksmo rezultatą padauginkite iš 4/3. Norėdami tęsti pavyzdį, turėtumėte:
\ frac {4} {3} 64 \ text {feet} ^ 3 = 85.33 \ text {feet} ^ 3
Jūsų mokytojas jums pasakys, iki kokių dešimtųjų reikia suapvalinti. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad matavimo vienetą ir toliau nešiojate kartu su skaičiavimais.
Užbaikite skaičiavimą padauginę 2 žingsnio rezultatą iš π. Rezultatas yra jūsų sferos tūris kubinėmis pėdomis. Pabaigai pateiktas pavyzdys:
\ pi \ kartus 85,33 \ text {feet} ^ 3 = 267.94 \ text {feet} ^ 3