Sunku rasti apskritimo taško nuolydį, nes nėra aiškios viso apskritimo funkcijos. Iš numanomos lygties x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 gaunamas apskritimas, kurio centras yra r pradžios ir spindulio atžvilgiu, tačiau sunku apskaičiuoti nuolydį taške (x, y) iš tos lygties. Norėdami rasti apskritimo lygties išvestinę, kad rastumėte apskritimo nuolydį, naudokite numanomą diferenciaciją.
Raskite apskritimo lygtį naudodami formulę (xh) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2, kur (h, k) yra taškas, atitinkantis apskritimo centrą (x, y) plokštuma ir r yra spindulio ilgis. Pvz., Apskritimo, kurio centras yra taško (1,0) ir 3 spindulių vieneto, lygtis būtų x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9.
Raskite minėtos lygties darinį naudodami numanomą diferenciaciją x atžvilgiu. (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 darinys yra 2 (x-h) + 2 (y-k)dy / dx = 0. Pirmojo žingsnio apskritimo išvestinė reikšmė būtų 2x+ 2 (y-1) * dy / dx = 0.
Išskirkite darinyje dy / dx terminą. Ankstesniame pavyzdyje turėtumėte atimti 2x iš abiejų lygties pusių, kad gautumėte 2 (y-1) * dy / dx = -2x, tada padalykite abi puses iš 2 (y-1), kad gautumėte dy / dx = -2x / (2 (y-1)). Tai apskritimo nuolydžio bet kuriame apskritimo taške (x, y) lygtis.
Pridėkite taško x ir y reikšmes apskritime, kurio nuolydį norite rasti. Pvz., Jei norite rasti nuolydį taške (0,4), įjunkite 0 į x ir 4 į y lygtyje dy / dx = -2x / (2 (y-1)), gaunant (-2_0) / (2_4) = 0, taigi nuolydis tame taške yra nulis.