Tarkime, kad planuojate iškrauti daug žaislų statybinių kaladėlių, likusių nuo jaunesnių metų savo sūnėnui visoje šalyje - daugiau nei pakankamai, kad prireiktų gero dydžio, judančio stiliaus kartono dėžė.
Jūsų problema: nesate tikri, kuri iš dviejų jūsų rankoje esančių kartoninių dėžučių - trumpas ir platus A arba aukštas ir siauras B - yra tinkamiausias darbui. Tu padaryti žinokite, kad tik vienas iš jų yra pakankamai didelis, kad būtų galima laikyti visus blokus; tavo mama yra matematikos mokytoja ir tai patvirtino, bet daugiau nepasakysi.
Kaladėlės dabar stovi stačiakampio formos medinėje žaislų dėžėje, esančios 1 pėdos gylio, 1,5 pėdų pločio ir 2 pėdų skersmens. Jūsų kartoninės dėžės yra kitokios, nei medinės dėžutės, formos. Jums pateikiami jų matmenys - kitaip tariant, jų ilgis, plotis ir gylis - ir jums reikia tik nustatyti, kuris iš dviejų yra tas, kurio jums reikia. Bet kaip tiksliai apskaičiuoti dėžutės tūrį?
Kas yra tūris?
Tomas yra išvestinis dydis ilgio, kuris yra pagrindinis fizikos vienetas ir turi standartinį matuoklio vienetą, kuris yra apie 3,28 pėdos.
Taigi tūris yra ne kas kita, kaip trimatė erdvė, reali arba apibrėžta pagal tam tikros fizikos problemos matematiką. Todėl jis visiškai neturi būti stačiakampio formos dėžutės formos arba taisyklingos formos. Tačiau akivaizdu, kad apskaičiuoti „įprastų“ formų, tokių kaip rutuliai, kubai ir piramidės, tūrį yra lengviau, nes reikalinga matematika yra gana lengva.
Stačiakampio kietosios medžiagos tūris
Bet kurios stačiakampio formos dėžutės tūris nurodomas pagal jo ilgį, plotį ir aukštį, bet kokia tvarka. Tai gali būti parašyta LWH. Kubas yra tik ypatingas stačiakampio su nekintančiomis pusėmis pavyzdys LWH galima parašyti paprastai LLL arba L3.
Savo dėžučių palyginimas
Dabar žinote, kad blokų užimamą tūrį nurodo jų medinio indo matmenys: 1,5 × 3 × 2 pėdos arba 9 kubinės pėdos (pėdos)3).
Žvilgsnis į mažą etiketę kiekvienoje kartoninėje dėžutėje rodo, kad trumpesnė, platesnė dėžutė A yra 4 × 2 × 1 pėdos dydžio, o aukštesnės, siauresnės B dėžutės matmenys yra 1,25 × 2 × 4 pėdos.
Todėl A langelio ir B langelio tūris yra 8 pėdos3 ir 10 pėdų3 atitinkamai, taigi B langelis yra tas, kurį turėsite naudoti. Nedidelį B dėžės pagrindo plotą labiau nei kompensuoja jo aukštis, suteikiantis pakankamai bendro tūrio blokams įdėti.
Įvairių formų tūrio skaičiuoklės
Galbūt norėsite sužinoti keletą kitų įprastų trimačių figūrų formulių. Pavyzdžiui, jūs jau galite žinoti, kad apskritimo plotas yra π karto didesnis už jo spindulio kvadratą, arba πr2. Tada gali atrodyti tinkama, kad cilindro plotas yra šis skaičius, padaugintas iš cilindro aukščio: πr2h. Rutulio tūrio formulė yra panaši: 4 / 3_πr3_.
Atkreipkite dėmesį, kad iš problemos ilgio rodiklio galite pasakyti, ar turite reikalų su sritimi (kai ji yra r2) arba su tūrio matavimu (tokiu atveju taip yra r3).