Trimatių objektų apimties žinojimas yra svarbus, nes tūris yra vienas iš pagrindinių vientisos formos matų. Tai yra vienas iš būdų matuoti dydį. Trikampio formos prizmės forma natūraliai atsiranda pasaulyje ir yra visų tipų kristaluose. Tai taip pat yra svarbus architektūros ir dizaino struktūrinis elementas.
Sukonstruokite įstrižinę liniją nuo vieno stačiakampio kampo iki priešingo kampo, padalydami stačiakampį per pusę. Kiekviena pusė yra trikampio, vadinamo trikampiu, formos.
Pasirinkite vieną iš trikampių. Šio trikampio plotas pagal apibrėžimą yra pusė pradinio stačiakampio ploto, taigi šio trikampio plotas [A] yra pusė [ab] arba [ab] padalyta iš 2. Laikykite šį trikampį prizmės pagrindu. Kadangi ilgis matuojamas vienetais - tarkime, coliais -, plotas matuojamas tų vienetų kvadratu. Taigi, colių atveju [A] matuojamas kvadratiniais coliais arba ^ 2. Šis trikampis pagrindas yra „stačiasis“ trikampis, nes vienas iš vidinių kampų yra stačiasis arba 90 laipsnių kampas. Yra ir kitų formų, skirtų apskaičiuoti kitų tipų trikampių plotą, tačiau labiausiai paplitusi formulė yra tokia: plotas lygus pusei bazės ir aukščio.
Įsivaizduokite, kad ploto [A] trikampis guli plokščias, ir įsivaizduokite, kad šiam plokščiam trikampiui suteikiate 1 colio storį. Šio storio trikampio tūris yra 1 colis [A] kvadratinis colis arba [A] ^ 3. Nors plotas matuojamas kvadratiniais vienetais, tūris matuojamas kubiniais vienetais, taigi 3.
Išplėskite šį 1 colio storio trikampį iki 2 colių. Šio objekto tūris yra dvigubai didesnis už ankstesnį, arba 2 colius kartus didesnis už [A] kvadratinius colius arba 2A kubinius colius. Tokiu būdu tęsdami toliau matysite, kad šio storio trikampio tūris yra pagrindo plotas [A], padaugintas iš storio arba aukščio [H].
Pradėkite nuo stačiakampio, kurio ilgoji kraštinė lygi 4 coliams, o trumpoji - 3 coliams. Stačiakampio plotas yra 3 coliai 4 colių arba 12 colių ^ 2.
Paimkite vieną iš šių trikampių, pavadinkite jį pagrindu ir pratęskite vertikaliai iki 12 colių. Šios trikampės prizmės tūris yra lygus prizmės pagrindo plotui, padaugintam iš jos aukščio, arba 6 in ^ 2 kartus 12 colių, o tai lygus 72 in ^ 3.
Literatūra
- Matematikos gėrybės: stačiakampio sritis
- Matematikos atvira nuoroda: trikampio sritis
apie autorių
Betsy Beacom yra rašytoja ir redaktorė, turinti švietimo, rinkodaros, interneto turinio, socialinės žiniasklaidos, scenos ir vaizduojamojo meno, literatūros ir kt. Patirties. Ji turi literatūros bakalauro, magistro ir daktaro laipsnius, dėstė anglų kalbą Jeilio universitete ir turi daugiau nei 20 metų rašymo ir redagavimo patirtį.
Nuotraukų kreditai
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images