Bangos gali apibūdinti garsą, šviesą ar net dalelių bangų funkciją, tačiau kiekviena banga turi bangų skaičių. Tai apibūdina, kaip jis keičiasi erdvėje, ir tai labai priklauso nuo bangos bangos ilgio arba jos greičio ir dažnio. Fizikos ar chemijos studentams mokymasis apskaičiuoti bangų skaičių yra gyvybiškai svarbi dalyko įsisavinimo dalis. Geros naujienos yra tai, kad yra paprasta bangų skaičiaus formulė, o jai apskaičiuoti reikia tik pačios pagrindinės informacijos apie bangą.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Naudokite lygtį:
ν = 1 / 𝜆
= f / v
Norėdami apskaičiuoti erdvinį bangų skaičių (ν), pažymėdamas tai𝜆 reiškia bangos ilgį,freiškia dažnį irvreiškia bangos greitį.
Naudokite lygtį:
k = 2π / 𝜆
= 2πf / v
Norėdami apskaičiuoti kampinį bangų skaičių (k).
Fizikai ir chemikai naudoja du skirtingus bangų numerio tipus - arba erdvinį bangų skaičių (dažnai vadinamą erdviniu dažniu), arba kampinį bangų skaičių (kartais vadinamą apskritu bangų skaičiumi). Erdvinis bangų skaičius nurodo bangų ilgių skaičių atstumo vienete, o kampinis - radianų skaičių (kampo matas) atstumo vienetui. Paprastai kalbant, kampinis banginis skaičius naudojamas fizikoje ir geofizikoje, o erdvinis - chemijoje. Iš esmės lygtys yra tos pačios, išskyrus tai, kad kampinis banginis skaičius kaip skaitiklį naudoja 2π, nes tai yra radianų skaičius visame apskritime (atitinka 360 °).
Prieš apskaičiuodami kampinį arba erdvinį bangų skaičių, raskite bangos ilgį. Abu dydžiai priklauso tik nuo bangos ilgio, žymimo simboliuλir netgi galite tai perskaityti tiesiai iš vizualaus bangos vaizdavimo kaip atstumo tarp nuoseklių bangos „smailių“ ar „lovių“.
Jei neturite bangos ilgio, galite naudoti santykius:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Kurvreiškia bangos greitį irfreiškia savo dažnį. Tai reiškia, kad galite apskaičiuoti bangų skaičių dažniu ir greičiu, pažymėdami, kad šviesos bangoms greitis yra visadav = c = 2.998 × 108 metrų per sekundę.
Naudokite šį ryšį, kad apskaičiuotumėte erdvinį bangų skaičių (kurį čia žymin, nors kartais naudojami kiti simboliai):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Kai pirmasis apibrėžimas tiesiog reiškia abipusį bangos ilgį, o antrasis tai išreiškia kaip dažnį, padalytą iš bangos greičio. Bangų numeriai turi ilgio vienetus−1, pvz., metrams (m), tai būtų m−1.
Kampiniam bangų skaičiui (žymimask), formulė yra:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Kur vėl pirmasis naudoja bangos ilgį, o antrasis tai paverčia dažniu ir greičiu.
Apskaičiuokite bangų skaičių naudodami atitinkamą lygtį. Šviesos bangai, kurios bangos ilgis yra 700 nanometrų arba 700 × 10−9 m, reiškiančio raudoną šviesą, apskaičiuojamas kampinis bangų skaičius:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ kartus 10 ^ {- 9}} = 8,98 kartus 10 ^ 6 \ text {m} ^ {- 1}
Garso bangai, kurios dažnis yra 200 Hz, o greitis - 343 metrai per sekundę (m s−1), apskaičiuojant erdvinį bangų skaičių, gaunama:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ text {m} ^ {- 1}