Norint gauti optimalius operacijų tyrimų sprendimus, naudojamas tiesinis programavimas. Naudojant linijinį programavimą, tyrėjai gali rasti geriausią, ekonomiškiausią problemos sprendimą, atsižvelgdami į visus jos apribojimus ar apribojimus. Daugelyje sričių naudojami linijiniai programavimo metodai, kad jų procesai būtų efektyvesni. Tai apima maistą ir žemės ūkį, inžineriją, transportą, gamybą ir energetiką.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Linijinis programavimas pateikia metodą operacijoms optimizuoti esant tam tikriems apribojimams. Jis naudojamas procesams padaryti efektyvesniems ir ekonomiškesniems. Kai kurios linijinio programavimo taikymo sritys yra maistas ir žemės ūkis, inžinerija, transportas, gamyba ir energetika.
Linijinio programavimo apžvalga
Norint naudoti linijinį programavimą, reikia apibrėžti kintamuosius, surasti apribojimus ir surasti tikslinę funkciją arba ką reikia maksimaliai padidinti. Kai kuriais atvejais linijinis programavimas naudojamas vietoj minimizavimo arba mažiausios įmanomos objektyviosios funkcijos vertės. Linijiniam programavimui reikia sukurti nelygybę ir tada jas grafiškai pavaizduoti problemoms spręsti. Nors kai kuriuos linijinius programavimus galima atlikti rankiniu būdu, dažnai kintamieji ir skaičiavimai tampa pernelyg sudėtingi ir reikalauja naudoti skaičiavimo programinę įrangą.
Maistas ir žemės ūkis
Ūkininkai savo darbe taiko linijinio programavimo metodikas. Nustatydami, kokius pasėlius jie turėtų auginti, kiekius ir kaip efektyviai juos naudoti, ūkininkai gali padidinti savo pajamas.
Mitybos srityje linijinis programavimas yra galinga priemonė, padedanti planuoti mitybos poreikius. Mitybos specialistai gali naudotis linijiniu programavimu, kad aprūpintų sveiko, pigaus maisto krepšelius vargstančioms šeimoms. Apribojimai gali apimti mitybos gaires, maistinių medžiagų rekomendacijas, kultūrinį priimtinumą ar kai kuriuos jų derinius. Matematinis modeliavimas padeda apskaičiuoti maisto produktus, reikalingus maitinimui, siekiant užkirsti kelią neužkrečiamoms ligoms. Tokiems skaičiavimams reikalingi neperdirbti maisto duomenys ir kainos, atsižvelgiant į kultūrinius maisto rūšių aspektus. Tiksline funkcija yra bendra maisto krepšelio kaina. Linijinis programavimas taip pat leidžia laiko skirtumus tokiems maisto krepšeliams gaminti.
Programos inžinerijoje
Inžinieriai taip pat naudoja linijinį programavimą, kad padėtų išspręsti projektavimo ir gamybos problemas. Pavyzdžiui, aerodinaminių paviršių tinkluose inžinieriai siekia aerodinaminės formos optimizavimo. Tai leidžia sumažinti orlaivio dangos pasipriešinimo koeficientą. Apribojimai gali apimti pakėlimo koeficientą, santykinį didžiausią storį, nosies spindulį ir galinio krašto kampą. Formos optimizavimas siekia, kad aerodromas be amortizacijos būtų įmanoma. Todėl linijinis programavimas suteikia inžinieriams pagrindinę formos optimizavimo priemonę.
Transporto optimizavimas
Transporto sistemos sąnaudos ir laiko efektyvumas priklauso nuo linijinio programavimo. Autobusų ir traukinių maršrutai turi atsižvelgti į tvarkaraštį, kelionės laiką ir keleivius. Oro linijos naudoja linijinį programavimą, kad optimizuotų savo pelną pagal skirtingas vietų kainas ir klientų poreikius. Oro linijos taip pat naudoja linijinį programavimą planuodamos pilotus ir maršrutus. Optimizavimas naudojant linijinį programavimą padidina oro linijų efektyvumą ir sumažina išlaidas.
Efektyvi gamyba
Gamybai reikia žaliavas paversti produktais, kurie padidina įmonės pajamas. Kiekvienas gamybos proceso etapas turi veikti efektyviai, kad pasiektumėte šį tikslą. Pvz., Žaliavos turi praeiti per įvairias mašinas nustatytą laiką surinkimo linijoje. Siekdama maksimizuoti pelną, įmonė gali naudoti linijinę išraišką, kiek žaliavos naudoti. Apribojimai apima laiką, praleistą kiekvienoje mašinoje. Turi būti pašalintos visos mašinos, kuriančios kliūtis. Tai gali turėti įtakos pagamintų produktų kiekiui, siekiant maksimalaus pelno, atsižvelgiant į žaliavas ir reikalingą laiką.
Energijos pramonė
Šiuolaikinės energijos tinklų sistemos apima ne tik tradicines elektros sistemas, bet ir atsinaujinančius šaltinius, tokius kaip vėjo ir saulės fotoelektros. Norint optimizuoti elektros apkrovos reikalavimus, reikia atsižvelgti į generatorius, perdavimo ir paskirstymo linijas bei sandėliavimą. Tuo pat metu išlaidos turi išlikti tvarios siekiant pelno. Linijinis programavimas pateikia metodą, kaip optimizuoti elektros energijos sistemos projektavimą. Tai leidžia suderinti elektros apkrovą per trumpiausią bendrą atstumą tarp elektros energijos gamybos ir jos paklausos per tam tikrą laiką. Linijinis programavimas gali būti naudojamas optimizuoti apkrovos atitikimą arba optimizuoti išlaidas, o tai yra vertinga priemonė energetikos pramonei.