Studentus dažnai užklumpa skirtumas tarp kvadratinių ir tiesinių grafikų. Tačiau praktikoje labai lengva atpažinti tiesinių ir kvadratinių grafikų figūras ir lygtis. Grafiko figūras diktuoja jas kuriančios lygtys. Laikydamiesi paprastų nurodymų, galėsite atpažinti šių lygčių ir jų diagramų formų skirtumus.
Linijinės grafo formos
Tiesiniai grafikai visada yra lygių linijų formos, kurių nuolydžiai gali būti teigiami arba neigiami. Tiesiniai grafikai visada vadovaujasi lygtimi y = mx + b, kur „m“ yra grafiko nuolydis, o „b“ yra „y“ perėmimas arba skaičius, kuriame tiesė kerta y ašį. Jei „m“ yra teigiamas, tai linija pasislenka į viršų iš kairės į dešinę. Jei „m“ yra neigiamas, tai linija pasislenka žemyn iš kairės į dešinę.
Pirmojo laipsnio lygtys
Bet kuri tiesių diagrama veikia kaip pirmosios eilės lygtis, kuri yra lygtis, kur kintamasis „x“ yra pakeltas iki pirmosios galios. Y = mx + b lygtyje nėra matomo rodiklio, pritvirtinto prie "x". Tačiau visi skaičiai, neturintys matomo rodiklio, pakeliami į pirmąją laipsnį. Todėl x = x ^ 1 tiesinėje lygtyje ir jo grafikas yra tiesi linija.
Kvadratinės diagramos formos
Kvadratinės grafo formos visada yra parabolės formos, kurios gali turėti arba minimumą, arba maksimumą, priklausomai nuo to, ar „x“ yra teigiamas, ar neigiamas. Parabolė yra kreivė, kurios simetrijos linija yra didžiausia arba mažiausia. Kvadratiniai grafikai visada seka lygtį ax ^ 2 + bx + c = 0, kur „a“ negali lygi 0. Jei „a“ yra didesnis nei 0, tada parabolė atsidaro į viršų ir mes galime išmatuoti minimumą. Jei „a“ yra mažiau nei 0, tada parabolė atsidaro žemyn ir mes galime išmatuoti maksimumą.
Antrosios eilės lygtys
Lygtis ax ^ 2 + bx + c = 0 yra antrosios eilės lygtis, nes didžiausias lygties rodiklis yra 2. Todėl antrosios eilės lygtis gali turėti du atsakymus. Tose situacijose, kai ax ^ 2 ir c turi skirtingus ženklus, yra dvi tikros šaknys. Tais atvejais, kai Jei a = 0, tada visa išraiška yra ax ^ 2 = 0. Toje situacijoje ax ^ 2 yra pašalinta ir mes turime bx + c = 0, kuri yra lygtis, pakelta iki pirmosios galios - tiesinė lygtis su tiesios linijos grafiku.