Daugelis mokinių pradeda dirbti su funkcijų lentelėmis, dar vadinamomis t-lentelėmis, šeštoje klasėje, ruošdamiesi būsimiems algebros kursams. Norėdami išspręsti problemas, susijusias su funkcijų lentelėmis, studentai turi turėti tam tikrų žinių, įskaitant supratimą apie koordinačių plokštumos konfigūraciją ir kaip supaprastinti pagrindinę algebrinę išraiškos. „Darant“ funkcijų lenteles šeštos klasės matematikoje gali būti atliekama viena iš dviejų užduočių: sukurti funkcijų lentelę iš lygties arba sukurti funkcijų lentelę pagal grafiką. Kaip „atlikti“ funkcijų lentelę, priklauso nuo to, kurios užduoties buvo paprašyta, tačiau, nepaisant to, reikia suprasti, kaip šios lentelės veikia.
Funkcijų lentelės išdėstymas
Norėdami išspręsti problemas, susijusias su funkcijų lentelėmis, turite būti susipažinę su jų išdėstymu. Funkcijų lentelė iš esmės yra lygiavertė sutvarkytų porų sąrašui - tai yra taškų sąrašas formos (x, y) koordinačių plokštumoje. Funkcijų lentelės paprastai susideda iš dviejų stulpelių su kairiuoju stulpeliu pavadinimu „x“ ir dešiniojo stulpelio pavadinimu „y“. Kartais funkcijų lentelės gali būti horizontaliai nukreiptos dviem eilutėmis, viršutinė eilutė pavadinta „x“ ir apatinė eilutė pavadinimu „y“.
Ryšys tarp kintamųjų
Prieš dirbant su funkcijų lentelėmis, taip pat būtina suprasti lemiamus santykius, slypinčius už jų. Funkcijų lentelės rodo kiekybinį ryšį tarp dviejų kintamųjų: nepriklausomo ryšio ir priklausomo ryšio. Nepriklausomas ryšys yra tas, į kurį įvedamos skaitinės vertės; priklausomas ryšys yra tas, kuriame, pritaikius funkcijos taisyklę, gaunami skaitiniai išėjimai. Kaip rodo pavadinimo tvarka, priklausomo kintamojo skaitinė vertė priklauso nuo nepriklausomo kintamojo vertės. Šiame santykyje „x“ reiškia nepriklausomą kintamąjį, o „y“ - priklausomą kintamąjį. Pavyzdžiui, y = x + 4 funkcijoje „x“ yra nepriklausomas kintamasis, o „y“ - priklausomas kintamasis. Jei į x įvesite skaitinę reikšmę „1“, išvestis y bus lygi 5, nes 1 + 4 = 5.
Pateikta lygtis
Tęsdami ankstesnį pavyzdį, tarkime, kad jūsų prašoma užpildyti y = x + 4 funkcijų lentelę. Pradėkite pasirinkdami x reikšmes. Galite pasirinkti bet kokias jums patinkančias reikšmes, tačiau paprastai geriausia pasirinkti skaičius, artimus nuliui, nes tai reiškia gana paprastus aritmetinius skaičiavimus. Parašykite pasirinktas x reikšmes stulpelyje, pažymėtame „x“, tada įterpkite kiekvieną iš jų į funkciją ir supaprastinkite, įrašydami rezultatus į stulpelį „y“. Pavyzdžiui, kaip buvo nustatyta anksčiau, įvedus „1“ x, y vertė yra 5; taigi savo lentelėje stulpelyje „x“ įrašykite 1, o šalia stulpelio „y“ - 5. Dabar pasirinkite kitą „x“ vertę, pvz., -1, kurios y vertė yra 3, ir užrašykite šią -1 ir 3 lentelėje. Tęskite tokiu būdu, kol užpildysite t lentelę.
Pateiktas grafikas
Kadangi atskiros funkcijų lentelės eilutės koordinuoja taškus grafike, jūsų gali būti paprašyta sukonstruoti funkcijų lentelę iš grafiko. Tarkime, kad jums pateiktas linijos, einančios per taškus (-2, -3), (0, -1) ir (2, 1), grafikas. Funkcijų lentelės x stulpelyje užrašykite kiekvieno taško x reikšmes, kurios yra -2, 0 ir 2. Kiekvieno taško y reikšmę užrašykite stulpelyje y šalia x vertės, kurią ji atitinka. Pavyzdžiui, šalia -2 parašykite -3 ir pan. Vėliau, jums besimokant, jūsų gali paprašyti parašyti lygtį, pagrįstą pavyzdžiu funkcijų lentelę, kuri šiuo atveju būtų y = x - 1, nes kiekviena „y“ reikšmė yra 1 mažesnė, nei ji atitinka x reikšmė.