Puikus kubas yra skaičius, kurį galima parašyti kaip ^ 3. Faktoruodami puikų kubą, gausite * a * a, kur „a“ yra pagrindas. Dvi įprastos faktoringo procedūros, susijusios su tobulais kubeliais, yra tobulų kubelių sumos ir skirtumai. Norėdami tai padaryti, sumą arba skirtumą turėsite suskirstyti į binominę (dviejų terminų) ir trinomių (trijų terminų) išraišką. Galite naudoti akronimą „SOAP“, kad padėtumėte apskaičiuoti sumą ar skirtumą. SOAP nurodo faktinės išraiškos iš kairės į dešinę ženklus, pirmiausia nurodant binomą, ir reiškia „Tas pats“, „Priešingas“ ir „Visada teigiamas“.
Perrašykite terminus taip, kad jie abu būtų parašyti forma (x) ^ 3, suteikiant jums lygtį, panašią į ^ 3 + b ^ 3 arba a ^ 3 - b ^ 3. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į x ^ 3 - 27, perrašykite tai kaip x ^ 3 - 3 ^ 3.
Naudokite SOAP, kad išraišką suskirstytumėte į binominį ir trinominį. SOAP kalboje „tas pats“ reiškia tai, kad ženklas tarp dviejų terminų binominėje veiksnių dalyje bus teigiamas, jei jis yra suma, ir neigiamas, jei jis yra skirtumas. „Priešingai“ reiškia faktą, kad ženklas tarp pirmųjų dviejų trinominės veiksnių dalies terminų bus priešingas neveikiamos išraiškos ženklui. „Visada teigiamas“ reiškia, kad paskutinis trinomo terminas visada bus teigiamas.
Jei turėtumėte sumą a ^ 3 + b ^ 3, tai taptų (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), o jei turėtumėte skirtumą a ^ 3 - b ^ 3, tai būtų (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Naudodamiesi pavyzdžiu, gausite (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Išvalykite išraišką. Jums gali tekti perrašyti skaitinius terminus su rodikliais be jų ir perrašyti visus koeficientus, pvz., 3 x x 3, tinkama tvarka. Pavyzdyje (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) taptų (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).