Viena pagrindinių inžinerijos ar mokslinės analizės priemonių yra tiesinė regresija. Ši technika pradedama dviejų kintamųjų duomenų rinkiniu. Nepriklausomas kintamasis paprastai vadinamas „x“, o priklausomas kintamasis paprastai vadinamas „y“. Technikos tikslas yra nustatyti liniją, y = mx + b, kuri priartina duomenų rinkinį. Ši tendencijų linija gali grafiškai ir skaitmeniškai parodyti ryšius tarp priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų. Pagal šią regresijos analizę taip pat apskaičiuojama koreliacijos vertė.
Nustatykite ir atskirkite duomenų taškų x ir y reikšmes. Jei naudojate skaičiuoklę, įveskite jas į gretimus stulpelius. Turėtų būti vienodas skaičius x ir y reikšmių. Jei ne, skaičiavimas bus netikslus arba skaičiuoklės funkcija pateiks klaidą. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Apskaičiuokite vidutinę x reikšmių ir y reikšmių vertę, padalydami visų verčių sumą iš bendro reikšmių skaičiaus rinkinyje. Šie vidurkiai bus vadinami „x_avg“ ir „y_avg“. X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Sukurkite du naujus duomenų rinkinius atimdami x_avg reikšmę iš kiekvienos x vertės ir y_avg vertę iš kiekvienos y reikšmės. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Padauginkite kiekvieną x1 reikšmę iš kiekvienos y1 reikšmės eilės tvarka. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Kiekvienos x1 vertės kvadratas. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Apskaičiuokite x1y1 ir x1 ^ 2 reikšmių sumas. sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Padalinkite „sum_x1y1“ iš „sum_x1 ^ 2“, kad gautumėte regresijos koeficientą. suma_x1y1 / suma_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306
Dalykai, kurių jums prireiks
- Skaičiuoklės programinė įranga (neprivaloma)
- Skaičiuoklė
Patarimai
-
Tiems, kurie nori dirbti tiesiogiai su lygtimi, ji yra m = suma [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / suma [(x_i - x_avg) ^ 2].
Daugelyje skaičiuoklių bus įvairios tiesinės regresijos funkcijos. „Microsoft Excel“ galite naudoti funkciją „Šlaitas“, kad gautumėte x ir y stulpelių vidurkį, o skaičiuoklė automatiškai atliks visus likusius skaičiavimus.