Standartinė kvadratinės lygties forma yra y = ax ^ 2 + bx + c, kur a, b ir c yra koeficientai, o y ir x yra kintamieji. Kvadratinę lygtį lengviau išspręsti, kai ji yra standartinės formos, nes sprendimą apskaičiuojate a, b ir c. Tačiau, jei reikia pavaizduoti kvadratinę funkciją arba parabolę, procesas supaprastinamas, kai lygtis yra viršūnės formos. Kvadratinės lygties viršūnės forma yra y = m (x-h) ^ 2 + k, m reiškia tiesės nuolydį, h ir k kaip bet kurį tiesės tašką.
Veiksnio koeficientas
Įtraukite koeficientą a iš pirmųjų dviejų standartinės formos lygties sąlygų ir padėkite jį už skliaustų. Faktorizuojant standartinės formos kvadratines lygtis, reikia surasti skaičių porą, kuri sudeda iki b ir padaugina iš ac. Pavyzdžiui, jei konvertuojate 2x ^ 2 - 28x + 10 į viršūnės formą, pirmiausia turite parašyti 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Padalyti koeficientą
Tada skliaustuose esančio x termino koeficientą padalykite iš dviejų. Tada naudokite kvadratinės šaknies ypatybę, kad kvadratuotumėte tą skaičių. Ta kvadratinės šaknies nuosavybės metodo naudojimas padeda surasti kvadratinės lygties sprendimą, atsižvelgiant į kvadratines šaknis iš abiejų pusių. Šiame pavyzdyje skliaustų viduje x koeficientas yra -14.
Balanso lygtis
Pridėkite skaičių skliaustuose ir tada, kad subalansuotumėte lygtį, padauginkite ją iš skliaustų išorės koeficiento ir atimkite šį skaičių iš visos kvadratinės lygties. Pvz., 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 tampa 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, nes 49 * 2 = 98. Supaprastinkite lygtį, sujungdami terminus pabaigoje. Pvz., 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, nes 10 - 98 = -88.
Konvertuoti sąlygas
Galiausiai skliaustuose esančius terminus paverskite formos (x - h) ^ 2 kvadratu. H reikšmė lygi pusei x termino koeficiento. Pvz., 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 tampa 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadratinė lygtis dabar yra viršūnių forma. Norint parabolę pavaizduoti viršūnės pavidalu, reikia naudoti funkcijos simetriškas savybes, pirmiausia pasirinkus kairiosios pusės vertę ir suradus y kintamąjį. Tada galite suskaičiuoti duomenų taškus, kad būtų parodyta parabolė.