Kietųjų medžiagų atomai yra išdėstyti vienoje iš kelių periodinių struktūrų, vadinamų grotelėmis. Kristalinės struktūros, priešingai nei amorfinės struktūros, rodo apibrėžtą pasikartojantį atomų išdėstymo modelį. Dauguma kietųjų medžiagų sudaro reguliarų atomų išdėstymą, kad sumažintų energijos kiekį sistemoje. Paprasčiausias besikartojantis atomų vienetas struktūroje vadinamas vienetine ląstele. Visa vientisa struktūra susideda iš šios vienetinės ląstelės, kartojamos trimis matmenimis.
TL; DR (per ilgai; Neskaitė)
Deimantinė gardelė yra kubo formos. Supaprastinta pakavimo dalis yra 8 x (V atomas) / V vienetinė ląstelė. Pakeitus žinomą sferų ir kubų tūrį ir supaprastinus, lygybė tampa √3 x π / 16 su 0,3401 tirpalu.
Iš viso yra 14 grotelių sistemų tipų, kurie yra suskirstyti į septynias kategorijas. Septyni grotelių tipai yra kubiniai, tetragonaliai, monoklininiai, ortorombiniai, rombohedriniai, šešiakampiai ir triklinikiniai. Kubinėje kategorijoje yra trijų tipų vienetiniai langeliai: paprastas kubinis, kubinis ir kūno kubinis. Deimantinė gardelė yra kubo formos.
Veido centre esančioje kubinėje struktūroje yra aštuoni atomai ląstelės vienete, esantys kiekviename kampe ir visų kubinių veidų centruose. Kiekvienas iš kampinių atomų yra kito kubo kampas, todėl kampiniai atomai yra dalijami aštuonioms vienetinėms ląstelėms. Be to, kiekvienas iš šešių atomo centre sutelktų atomų dalijasi su gretimu atomu. Kadangi 12 jo atomų yra bendri, jo koordinavimo numeris yra 12.
Atomų tūrio ląstelėje santykis su bendru ląstelės tūriu yra pakavimo faktorius arba pakavimo dalis. Pakavimo dalis parodo, kaip arti atomai susipakuoja vienetinėje ląstelėje.
Su kai kuriais medžiagos parametrais ir paprasta matematika galite apskaičiuoti medžiagos deimanto pakavimo tankį.
Kaip apskaičiuoti deimantinės grotelės pakavimo dalį
Pakavimo frakcijos lygtis yra:
Pakavimo dalis = (N atomų) x (V atomas) / V vieneto ląstelė
N atomų yra vienetų ląstelių atomų skaičius. V atomas yra atomo tūris, o V vienetinė ląstelė - vienetinės ląstelės tūris.
Į lygtį pakeiskite ląstelių vieneto atomų skaičių. Deimantas turi aštuonis atomus ląstelės vienete, todėl deimanto pakavimo frakcijos lygtis dabar tampa:
Pakavimo dalis = 8 x (V atomas) / V vieneto elementas
Pakeiskite atomo tūrį į lygtį. Darant prielaidą, kad atomai yra sferiniai, tūris yra: V = 4/3 × π × r3
Pakavimo trupmenos lygtis dabar tampa:
Pakavimo dalis = 8 x 4/3 × π × r3/ V vieneto elementas
Pakeiskite vienetinio langelio tūrio vertę. Kadangi vieneto langelis yra kubinis, tūris yra V vieneto langelis = a3
Tada frakcijos pakavimo formulė tampa:
Pakavimo dalis = 8 x 4/3 × π × r3/ a3
Atomo r spindulys lygus √3 x a / 8
Tada lygtis supaprastinama iki: √3 x π / 16 = 0,3401