Trikampiai yra pagrindinė ir labai gerai pažįstama geometrinė forma. Iš trijų pusių trikampis yra paprasčiausias įmanomas daugiakampis (pabandykite įsivaizduoti dvimatį vientisą, turintį tik dvi kraštus; galite priartėti, bet ne ten iki galo) ir turi daugybę unikalių ir įdomių savybių.
Kai kurios savybės yra bendros visiems trikampiams, lygiai taip pat, kaip ir kiekvienas orlaivis turi kažkaip pagaminti pakankamai pakilimo, kad liktų aukštai. Tačiau trikampiai yra įvairių formų, kai kurie iš jų turi savybių, būdingų tik tai trikampio klasei.
Be abejo, kelionėse susidūrėte su lygiašoniais trikampiais, bet tikriausiai nepripažįstate, kad jie turėjo specialų pavadinimą ir kartu su šia tapatybe tam tikras specialias matematines savybes. Lygiašonio trikampio ploto radimas yra vienas iš daugelio nesudėtingų pratimų, kuriuos galite atlikti pagal šią figūrą.
Trikampių savybės
Visi trikampiai turi tris kraštus ir tris kampus. Kadangi tai yra vienintelis apribojimas, galimų trikampių skaičius yra pažodžiui
Kampų suma trikampyje visada yra 180 laipsnių. Jei vienas iš trijų kampų yra 90 laipsnių (stačiasis kampas), trikampis vadinamas stačiuoju trikampiu ir jį galima greitai išanalizuoti naudojant trigonometrinius įrankius, „taisyklingi“ trikampiai negali.
Bet kurio trikampio plotas yra pusė jo pagrindo ir jo aukščio, arba:
A = (1/2) bh
Dėl tam tikrų trikampių formų ne visada lengva apskaičiuoti aukštį, net jei žinote visų trijų kraštų ilgį. Laimei, tai netaikoma lygiakraščiams trikampiams.
Lygiašonis trikampis
Lygiašonis trikampis yra trikampis, turintis dvi lygias kraštines. Būkite labai atsargūs, kai tai skaitote, nes joje nėra sakoma „lygiai du lygios pusės. "Tai reiškia, kad trikampis su trimis vienodomis pusėmis, kuris pagal apibrėžimą turi tris lygias kampai po 60 laipsnių, yra lygiašonis trikampis, bet šis eina specialiu pavadinimu - lygiakraštis trikampis.
Lygiašoniai trikampiai turi savybę dvišalė simetrija, tai reiškia, kad juos galima suskirstyti į du vienodo ploto trikampius, kurie yra vienas kito veidrodiniai vaizdai. Tai padarius, gaunami du stačiakampiai trikampiai. Tai nėra tapatūs, tačiau todėl, kad jų kampai ir šonai turi tas pačias vertes sutampantys trikampiai.
Lygiašonio trikampio plotas
Jei lygiašonio trikampio aukštis nėra aiškiai nurodytas, bet jums nurodoma jo vertė šonų ir pagrindo, galite apskaičiuoti aukštį naudodamiesi pagrindine trigonometrija ir tęsti nuo ten. Jei žinote aukštį ir vieną pusę, galite panašiai išsiaiškinti pagrindo ilgį ir siekti sprendimo.
Nepaisant to, bendra trikampio ploto lygties forma taikoma lygiakraščiam trikampiui:
A = (1/2) bh
Lygiašonio trikampio problema
Tarkime, kad lankotės pas senelį, kuris ką tik nusipirko ilgo, siauro lygiašonio trikampio formos žemės lopinėlį. Jis išdidžiai pasakoja, kad už tai sumokėjo tik 1 000 USD - 1 USD už kvadratinį metrą. Jūs darote išvadą, kad sklypas yra 1000 m2 srityje.
„Reikalas tas, kad“ jums sako senelis, kai abu atsistojate prie žemės lopinėlio „viršūnės“, žiūrėdami į tolimos bazės pusę, - net nežinau, koks platus jis yra apačioje. Aš tiesiog žinau, kad ten reikia pasiekti 100 žingsnių, o kiekvienas žingsnis yra tiksliai metras, jei atmintis nevilioja “.
Greitai išsitraukiate skaičiuoklę ir pasakote seneliui, koks platus žemės lopinėlis yra jo pagrinde. Kokia tai vertė?
Atsakymas: Jei plotas yra 1000 m2 ir tai lygi (1/2) (b) (100 m) = (50 m) b, tada b = 20 m. Be to, jei jus domina trikampio perimetras arba atstumas aplink tris jo kraštus, tai yra problema, kurią galite išspręsti jūs ir jūsų senelis!