Geometrijoje šešiakampis yra šešiakampis daugiakampis. Taisyklingasis šešiakampis turi šešias lygias kraštus ir vienodus kampus. Taisyklingasis šešiakampis paprastai atpažįstamas iš korio ir Dovydo žvaigždės interjero. Šešiakampis yra šešiakampis daugiakampis. Taisyklingame šešiakampyje yra šeši trikampiai, kurių kraštai yra vienodo ilgio. Kitaip tariant, tai yra kubas.
Šešiakampio ploto formulė
Taisyklingo šešiakampio, kurio kraštinės ilgis „a“, ploto formulė yra 3 sqrt (3) a ^ 2/2, kur „sqrt“ nurodo kvadratinę šaknį.
Išvedimas
Į taisyklingą šešiakampį galima žiūrėti kaip į šešis lygiakraščius kraštus a. Jų kampai yra 60 laipsnių, taigi kampai šešiakampyje yra 120 laipsnių. Trikampiai gali būti ištiesti žemiau šešiakampio, kad susidarytų 2a kraštinių lygiagretainis. Norint nustatyti šio lygiagretainio aukštį, galima sukurti didesnį trikampį, kuris yra 2a cos 30 ° = a sqrt (3).
Todėl paveiksle pateiktas lygiagretainis yra ploto aukščio pagrindas = (a sqrt (3)) 2a = 2 sqrt (3) a ^ 2.
Bet tai yra lygiagretainis, sudarytas iš 8 lygiakraščių trikampių. Šešiakampį sudarė tik 6. Taigi šešiakampio plotas yra 0,75 tai arba 3 kvrt (3) a ^ 2/2.
Pakaitinis darinys
Šešiakampyje esantys šeši lygiakraščiai trikampiai turi kraštus "a". Jų aukštis, h, pagal Pitagoro teoremą yra sqrt [a ^ 2 - (a / 2) ^ 2] = a sqrt (3) / 2.
Todėl trikampio plotas yra (½) pagrindo aukštis = (a) [a sqrt (3) / 4]. Šeši stačiakampio trikampiai suteikia 3 kvrt (3) a ^ 2/2 plotą.
„Hexahedron“ tūrio formulė
Šonų „a“ taisyklingojo šešiakampio tūrio formulė yra ^ 3, nes taisyklingasis šešiakampis yra kubas.
Paviršiaus plotas, žinoma, yra ^ 2 6 kraštinės = 6a ^ 2.