Tiek daug pasaulio valdo matematinės taisyklės. Linijinės sistemos, kaip viena iš matematikos priemonių, realiame pasaulyje turi daugybę paskirčių. Gyvenimas yra pilnas situacijų, kai sistemos išvestis padvigubėja, jei įvestis padvigubėja, o išvestis sumažėja perpus, jei įvestis daro tą patį. Bet kurią tiesinę sistemą galima apibūdinti tiesine lygtimi.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Linijines lygtis galite pritaikyti įvairiose realiose situacijose, tokiose kaip receptų sudedamosios dalys, orų prognozės ir finansiniai biudžetai.
Virtuvėje
Kai padvigubinsite mėgstamą receptą, pritaikysite tiesinę lygtį. Jei vienas pyragas lygus 1/2 puodelio sviesto, 2 puodeliai miltų, 3/4 arbatinio šaukštelio kepimo miltelių, trys kiaušiniai ir 1 puodelis cukraus ir pieno, tada du pyragai yra lygūs 1 puodeliui sviesto, 4 puodeliams miltų, 1 1/2 šaukšteliams kepimo miltelių, šešiems kiaušiniams ir 2 puodeliams cukraus ir pieno. Norėdami gauti dvigubą išvestį, įvesite du kartus.
Tirpsta sniegas
Tarkime, vandens rajonas nori sužinoti, kiek sniego nutekėjimo nuotėkio jis gali tikėtis šiais metais. Tirpsta iš didelio slėnio, ir kiekvienais metais rajonas matuoja sniego kuprą ir vandens tiekimą. Jis gauna 60 akrų pėdų iš kiekvieno 6 colių sniego kupros. Šiemet matininkai matuoja 6 pėdas ir 4 colius sniego. Rajonas tai nurodė tiesine išraiška (60 arų pėdos ÷ 6 colių) x 76 colių. Vandens valdininkai tikisi, kad nuo vandens ištirps 760 arų pėdų sniego.
Dėl linksmumo
Tarkime, kad pavasaris, o Irene nori užpildyti savo baseiną. Ji nenori ten stovėti visą dieną, tačiau nenori švaistyti vandens ir virš baseino krašto. Ji mato, kad baseino lygį pakelti 4 coliais reikia 25 minučių. Ji turi užpildyti baseiną iki 4 pėdų gylio; jai liko dar 44 coliai. Ji išsiaiškina savo linijinę lygtį: 44 colių x (25 minutės ÷ 4 colių) ilgis yra 275 minutės, taigi ji žino, kad jos laukia dar keturios valandos ir 35 minutės.
Gerai atrodai
Ralfas taip pat pastebėjo, kad yra pavasaris. Žolė augo. Per dvi savaites jis išaugo 2 cm. Jam nepatinka, kad žolė būtų aukštesnė nei 2 1/2 colio, tačiau nemėgsta jos pjauti trumpiau nei 1 3/4 colio. Kaip dažnai jam reikia nupjauti veją? Jis tiesiog pateikia tą skaičiavimą tiesine išraiška, kur (14 dienų ÷ 2 colių) x 3/4 colio jam sakoma, kad reikia nupjauti veją kas 5 1/4 dienos. Jis tiesiog nepaiso 1/4 ir skaičių, kurį kas penkias dienas pjaus veją.
Kasdieniniame gyvenime
Kita panaši situacija: norite nusipirkti alaus vakarėliui, o kišenėje turite 60 USD. Linijinė lygtis nurodo, kiek galite sau leisti. Nesvarbu, ar jums reikia atsinešti pakankamai medienos, kad ugnis degtų per naktį, apskaičiuokite savo atlyginimą, išsiaiškinkite, kiek dažų esate reikia perdaryti viršutinius miegamuosius arba nusipirkti tiek dujų, kad patektum į tetą Sylviją ir iš jos, tiesinės lygtys suteikia atsakymai. Linijinės sistemos yra tiesiogine prasme visur.
Kur jų nėra
Vienas iš paradoksų yra tai, kad beveik kiekviena tiesinė sistema yra ir netiesinė sistema. Keturis kartus padidinus receptą, nebūtinai gaunamas geras pyragas. Jei bus tikrai gausūs sniego metai ir sniegas stumdysis prie slėnio sienų, vandens bendrovės apskaičiuotas turimas vanduo bus neveiksmingas. Kai baseinas bus pilnas ir pradės plauti per kraštą, vanduo nebus gilesnis. Taigi dauguma linijinių sistemų turi „linijinį režimą“ - regioną, kuriam taikomos linijinės taisyklės, ir „netiesinį režimą“, kur jų nėra. Kol esate linijiniame režime, linijinės lygtys galioja.