Viršūnės arba viršūnė yra techninis terminas, naudojamas geometrijoje tvirtos formos kampiniams taškams. Techninis žodis naudojamas siekiant išvengti painiavos, kuris gali būti vartojamas, jei žodis „kampas“ buvo formos aprašymas. Kampas gali reikšti figūros tašką, bet tada jis taip pat gali būti nukreiptas į veidą sudarančių veidų kampus. Viršūnių skaičių galima nustatyti paprasčiausiai suskaičiuojant arba naudojant Eulerio formulę.
Suskaičiuokite viršūnes arba „kampinius taškus“ - taškus, kur formos kraštai susijungia. Apskritkite kiekvieną pieštuku, kai skaičiuojate, kad nebūtų skaičiuojami du kartus. Patikrinkite visą figūrą ir įsitikinkite, kad visos viršūnės buvo suskaičiuotos.
Pertvarkykite Eulerio formulę, kad apskaičiuotumėte bet kurio platoniško kietojo kūno, tetraedro, kubo, oktaedro, dodekaedro, ikosaedro viršūnių skaičių. Eulerio formulė paprastai pateikiama taip: Veidai + Viršūnės - Kraštai = 2 Tačiau formulę galima pertvarkyti, kad viršūnių skaičius taptų formulės objektu.
Pertvarkykite formulę taip: Pridėkite kraštus prie kiekvienos lygties pusės, kad gautumėte: Veidai + Viršūnės = Kraštai + 2 Dabar atimkite veidus iš kiekvienos lygties pusės, kad gautumėte: Viršūnės = Kraštai + 2 - Veidai
Naudokite šią lygtį, kad surastumėte viršūnes iš veidų ir kraštų skaičiaus taip: Prie kraštų skaičiaus pridėkite 2 ir atimkite veidų skaičių. Pavyzdžiui, kubas turi 12 briaunų. Pridėkite 2, kad gautumėte 14, atėmus veidų skaičių, 6, kad gautumėte 8, tai yra viršūnių skaičius.