Difrakcija (fizika): apibrėžimas, pavyzdžiai ir modeliai

Difrakcija yra bangų lenkimas aplink kliūtis ar kampus. Tai daro visos bangos, įskaitant šviesos bangas, garso bangas ir vandens bangas. (Net subatominės dalelės, tokios kaip neutronai ir elektronai, kurie, pasak kvantinės mechanikos, taip pat elgiasi kaip bangos, patiria difrakciją.) Paprastai tai pastebima, kai banga praeina per diafragmą.

Lenkimo dydis priklauso nuo santykinio bangos ilgio ir diafragmos dydžio; kuo diafragmos dydis artimesnis bangos ilgiui, tuo labiau įlinkis.

Kai šviesos bangos yra išsklaidytos aplink angą ar kliūtį, tai gali sukelti šviesos trukdžius sau. Tai sukuria difrakcijos modelį.

Nors kliūtys tarp žmogaus ir garso šaltinio gali sumažinti žmogaus girdimo garso intensyvumą, žmogus vis tiek gali jį girdėti. Taip yra todėl, kad garsas yra banga, todėl difrakuoja arba lenkiasi aplink kampus ir kliūtis.

Jei Fredis yra viename kambaryje, o Dianne kitame, kai Dianne kažką sušunka Fredui, jis tai išgirs taip, lyg ji šauktų iš durų, nepriklausomai nuo to, kur ji yra kitame kambaryje. Taip yra todėl, kad tarpdurys veikia kaip antrinis garso bangų šaltinis. Panašiai, jei orkestro spektaklio žiūrovų narys sėdi už kolonos, jie vis tiek gali išgirsti orkestrą puikiai; garsas turi pakankamai ilgą bangos ilgį, kad galėtų pasilenkti aplink stulpą (darant prielaidą, kad jis yra tinkamo dydžio).

Vandenyno bangos taip pat išsiskiria apie tokias vietas kaip prieplaukos ar įlankų kampai. Mažos paviršiaus bangos taip pat kreivės aplink kliūtis, tokias kaip valtys, ir eidamos pro mažą angą virsta apskritomis bangomis.

Kiekvienas bangos fronto taškas gali būti laikomas atskiru bangos šaltiniu, kurio greitis yra lygus bangos fronto greičiui. Bangos kraštą galite įsivaizduoti kaip apskritų bangų taškinių šaltinių liniją. Šios apskritos bangos tarpusavyje trukdo lygiagrečiai bangų frontui; linija, liečianti kiekvieną iš tų apskritų bangų (kurios visos vėl važiuoja tuo pačiu greičiu), yra naujos bangos frontas, be kitų apskritų bangų trukdžių. Taip galvojant, tampa aišku, kaip ir kodėl bangos lenkiasi aplink kliūtis ar angas.

Olandijos mokslininkas Christiaanas Huygensas šią idėją pasiūlė 1600-aisiais, tačiau ji ne visai paaiškino, kaip bangos lenkėsi aplink kliūtis ir per angas. Prancūzų mokslininkas Augustinas-Jeanas Fresnelis vėliau pataisė savo teoriją 1800-aisiais taip, kad leido difrakciją. Tada šis principas buvo pavadintas Huygenso-Fresnelio principu. Tai tinka visų tipų bangoms ir netgi gali būti naudojama paaiškinti atspindį ir lūžimą.

Lygiai taip pat, kaip ir kitomis bangomis, šviesos bangos gali trukdyti viena kitai ir gali difrakuoti arba sulinkti aplink barjerą ar angą. Banga difraktuoja labiau, kai plyšio ar angos plotis yra artimesnis šviesos bangos ilgiui. Ši difrakcija sukelia interferencijos modelį - regionai, kuriuose bangos susijungia, ir regionai, kuriuose bangos viena kitą panaikina. Trukdžių modeliai kinta priklausomai nuo šviesos bangos ilgio, angos dydžio ir angų skaičiaus.

Kai šviesos banga susiduria su anga, kiekvienas bangos frontas atsiranda kitoje angos pusėje kaip apskrito bangos frontas. Jei siena dedama priešais angą, difrakcijos modelis bus matomas kitoje pusėje.

Difrakcijos modelis yra konstruktyvių ir destruktyvių trukdžių modelis. Kadangi šviesa turi nuvažiuoti skirtingus atstumus, kad patektų į skirtingus priešingos sienos taškus, bus fazių skirtumų, dėl kurių atsiras ryškios šviesos dėmės ir šviesos nebus.

Jei įsivaizduojate tiesią liniją nuo plyšio centro iki sienos, kur ta linija atsitrenkia į sieną, turėtų būti ryški konstruktyvių trukdžių vieta.

Šviesą iš šviesos šaltinio, einančio per plyšį, galime modeliuoti iš daugelio taškinių šaltinių linijos pagal Huygenso principą, skleidžiant bangas. Du konkretūs taškiniai šaltiniai, vienas kairiajame plyšio krašte, kitas - dešiniajame krašte, keliaus vienodai atstumas, kad patektumėte į centrinę sienos vietą, ir tai bus etapas ir konstruktyviai trukdys, sukurdami centrą maksimaliai. Kitas taškas kairėje ir kitas taškas dešinėje taip pat konstruktyviai įsikiš į tą vietą ir pan., Sukurdamas ryškų maksimumą centre.

Pirmąją vietą, kurioje atsiras destruktyvūs trukdžiai (dar vadinamą pirmuoju minimumu), galima nustatyti taip: Įsivaizduokite, kad šviesa sklinda iš taško kairiajame plyšio gale (taškas A) ir taško, einančio iš vidurio (taškas A) B). Jei kelio skirtumas nuo kiekvieno iš tų šaltinių iki sienos skiriasi λ / 2, 3λ / 2 ir pan., Tai jie destruktyviai trukdys, susidarydami tamsiomis juostomis.

Jei paimame kitą tašką kairėje ir kitą tašką viduryje, kelio ilgio skirtumas tarp šių dviejų šaltinio taškų ir pirmųjų dviejų būtų maždaug vienodi, todėl jie taip pat būtų destruktyvūs trukdyti.

Šis modelis kartojasi visoms likusioms taškų poroms: atstumas tarp taško ir sienos nulems tos bangos fazę, kai ji pateks į sieną. Jei dviejų taškinių šaltinių sienos atstumo skirtumas yra λ / 2 kartotinis, tai bangos, kai jos atsitrenkia į sieną, bus tiksliai ne fazės, todėl bus tamsos vieta.

Intensyvumo minimumų vietas taip pat galima apskaičiuoti naudojant lygtį

kurnyra ne nulis sveikas skaičius,λyra šviesos bangos ilgis,ayra diafragmos plotis irθyra kampas tarp diafragmos centro ir minimalaus intensyvumo.

Šiek tiek kitokį difrakcijos modelį taip pat galima gauti praleidžiant šviesą per du mažus plyšius, atskirtus atstumu, atliekant dvigubų plyšių eksperimentą. Čia mes matome konstruktyvius trukdžius (ryškias dėmes) ant sienos, kai kelio ilgio skirtumas tarp šviesos, atsirandančios iš dviejų plyšių, yra bangos ilgio kartotinisλ​.

Kelių skirtumas tarp lygiagrečių bangų iš kiekvieno plyšio yradnuodėmėθ, kurdyra atstumas tarp plyšių. Norint pasiekti fazę ir konstruktyviai kištis, šis kelio skirtumas turi būti bangos ilgio kartotinisλ. Todėl intensyvumo maximų vietų lygtis yra nλ =dnuodėmėθ, kurnyra bet koks sveikasis skaičius.

Atkreipkite dėmesį į skirtumus tarp šios ir atitinkamos vienos plyšio difrakcijos: Ši lygtis yra skirtas maksimaliems, o ne minimumams, ir jis naudoja atstumą tarp plyšių, o ne plyšio plotį. Papildomai,nšioje lygtyje gali būti lygus nuliui, kuris atitinka pagrindinį maksimumą difrakcijos modelio centre.

Šis eksperimentas dažnai naudojamas krintančios šviesos bangos ilgiui nustatyti. Jei difrakcijos schemoje atstumas tarp centrinio maksimumo ir gretimo maksimumo yrax, o atstumas tarp plyšio paviršiaus ir sienos yraL, galima naudoti mažą kampo aproksimaciją:

Pakeitus tai ankstesnėje lygtyje, kai n = 1, gaunama:

Difrakcinė grotelė yra taisyklingos, besikartojančios struktūros dalykas, galintis difrakuoti šviesą ir sukurti trukdžių modelį. Vienas iš pavyzdžių yra kortelė su keliais plyšiais, vienodu atstumu. Kelių skirtumas tarp gretimų plyšių yra toks pat kaip ir dvigubų plyšių grotelėse, taigi lygtis nes maksimalų suradimas išlieka toks pats, kaip ir įvykio bangos ilgio nustatymo lygtis lengvas. Plyšių skaičius gali labai pakeisti difrakcijos modelį.

Rayleigh'o kriterijus yra priimtas kaip vaizdo skiriamoji geba arba galimybė atskirti du šviesos šaltinius kaip atskirus. Jei nebus įvykdytas Rayleigho kriterijus, du šviesos šaltiniai atrodys kaip vienas.

Rayleigh kriterijaus lygtis yraθ​ = 1.22 ​λ / Dkurθyra mažiausias dviejų šviesos šaltinių atskyrimo kampas (palyginti su difrakcijos apertūra),λyra šviesos bangos ilgis irDyra angos plotis arba skersmuo. Jei šaltiniai yra atskirti mažesniu kampu nei jie, jų išspręsti nepavyksta.

Tai yra problema visiems vaizdo aparatams, kuriuose naudojama diafragma, įskaitant teleskopus ir kameras. Atkreipkite dėmesį, kad didėjaDlemia minimalaus atskyrimo kampo sumažėjimą, o tai reiškia, kad šviesos šaltiniai gali būti arčiau vienas kito ir vis tiek pastebimi kaip du atskiri objektai. Štai kodėl astronomai per pastaruosius kelis šimtmečius statė vis didesnius teleskopus, norėdami pamatyti išsamesnius Visatos vaizdus.

Difrakcijos schemoje, kai šviesos šaltiniai yra mažiausiame atsiskyrimo kampe, vieno šviesos šaltinio didžiausias centrinis intensyvumas yra tiksliai antrojo antrojo intensyvumo mažiausias. Mažesnių kampų atveju centrinės maksimos sutampa.

Kompaktiniai diskai yra difrakcinės grotelės, kuri nėra pagaminta iš angų, pavyzdys. Kompaktinių diskų informaciją CD paviršiuje saugo mažos, atspindinčios duobutės. Difrakcijos schemą galima pamatyti naudojant kompaktinį diską, kad atspindėtų šviesą ant baltos sienos.

Rentgeno spindulių difrakcija arba rentgeno kristalografija yra vaizdavimo procesas. Kristalai turi labai taisyklingą, periodišką struktūrą, kurios vienetai yra maždaug tokio pat ilgio, kaip ir rentgeno spindulių bangos ilgis. Rentgeno kristalografijoje rentgeno spinduliai skleidžiami kristalizuotame mėginyje ir tiriamas gautas difrakcijos modelis. Taisyklinga kristalo struktūra leidžia interpretuoti difrakcijos modelį, suteikiant įžvalgų apie kristalo geometriją.

Rentgeno kristalografija buvo sėkmingai naudojama nustatant biologinių junginių molekulines struktūras. Biologiniai junginiai dedami į per prisotintą tirpalą, kuris vėliau kristalizuojamas į struktūra, kurioje yra daug junginio molekulių, išdėstytų simetriškai, taisyklingai raštas. Labiausiai žinoma, kad rentgeno kristalografiją Rosalindas Franklinas panaudojo 1950-aisiais, kad atrastų dvigubos spiralės DNR struktūrą.