Jūs tikriausiai pastebėjote, kad garso bangų aukštis keičiasi, jei jį generuoja judantis šaltinis, nesvarbu, ar jis artėja prie jūsų, ar tolsta nuo jūsų.
Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad stovite ant šaligatvio ir girdite sirenas, artėjant greitosios pagalbos automobiliui, ir važiuokite pro šalį. Sirenos dažnis arba garsas, artėjant transporto priemonei, yra didesnis, kol ji juda pro jus, tada ji tampa mažesnė. To priežastis yra kažkas, vadinamas Doplerio efektu.
Kas yra Doplerio efektas?
Doplerio efektas, pavadintas austrų matematiku Christianu Doppleriu, yra garso dažnio pokytis (arba bet kurios bangos dažnis). tas dalykas), nes garsą skleidžiantis šaltinis (arba stebėtojas) juda per laiką tarp kiekvienos paskesnės bangos spinduliavimo priekyje.
Dėl to padidėja bangų smailių atstumas, jei jos tolsta, arba sumažėja bangų smailių atstumas, jei garso šaltinis juda link stebėtojo.
Atkreipkite dėmesį, kad dėl šio judesio garso ore greitis NEKEIS. Tai daro tik bangos ilgis, taigi ir dažnis. (Prisiminkime tą bangos ilgįλ, dažnisfir bangos greitįvyra susiję perv = λf.)
Artėja garso šaltinis
Įsivaizduokite šaltinį, skleidžiantį dažnio garsąfšaltinisgreitai juda link stacionaraus stebėtojovšaltinis. Jei pradinis garso bangos ilgis buvoλšaltinis, stebėtojo nustatytas bangos ilgis turėtų būti pradinisλšaltinisatėmus, kiek šaltinis juda per visą jo bangos ilgio spinduliavimą, arba kiek jis juda per vieną laikotarpį, arba 1 /fšaltinissekundės:
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
Perrašymasλšaltinisgarso greičio atžvilgiu,vgarsasirfšaltinisjūs gaunate:
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} - v_ {source}} { f_ {source}}
Naudodamiesi tuo, kad bangos greitis yra bangos ilgio ir dažnio sandauga, galite nustatyti, kokį dažnį stebėtojas aptinka,fstebėtojas, kalbant apie garso greitįvgarsas, šaltinio greitis ir šaltinio skleidžiamas dažnis.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} - v_ {source}} f_ {source}
Tai paaiškina, kodėl garsas, atrodo, turi aukštesnį aukštį (aukštesnį dažnį), kai objektas artėja prie jūsų.
Garso šaltinis atsitraukia
Įsivaizduokite šaltinį, skleidžiantį dažnio garsąfšaltinisgreičiu tolsta nuo stebėtojovšaltinis. Jei pradinis garso bangos ilgis buvoλšaltinis, stebėtojo nustatytas bangos ilgis turėtų būti pradinisλšaltinisplius, kiek šaltinis juda per visą jo bangos ilgį, arba kiek jis juda per vieną laikotarpį, arba 1 /fšaltinissekundės:
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
Perrašymasλšaltinisgarso greičio atžvilgiu,vgarsasirfšaltinisjūs gaunate:
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {source}} { f_ {source}}
Naudodamiesi tuo, kad bangos greitis yra bangos ilgio ir dažnio sandauga, galite nustatyti, kokį dažnį stebėtojas aptinka,fstebėtojas, kalbant apie garso greitįvgarsas, šaltinio greitis ir šaltinio skleidžiamas dažnis.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {source}} f_ {source}
Tai paaiškina, kodėl atrodo, kad garsai turi mažesnį aukštį (žemesnį dažnį), kai judantis objektas tolsta.
Santykinis judesys
Jei tiek šaltinis, tiek stebėtojas juda, stebimas dažnis priklauso nuo santykinio greičio tarp šaltinio ir stebėtojo. Tada stebimo dažnio lygtis tampa:
f_ {stebėtojas} = \ frac {v_ {garsas} ± v_ {stebėtojas}} {v_ {garsas} ∓ v_ {šaltinis}} f_ {šaltinis}
Viršutiniai ženklai naudojami judėti link, o dugno ženklai naudojami judant atskirai.
Sonic Boom
Kai greitojo srauto greitis artėja prie garso greičio, prieš jį esančios garso bangos pradeda „kauptis“, kai jų bangų smailės tampa vis artimesnės. Tai sukuria labai didelį pasipriešinimą, nes plokštuma bando pasiekti ir viršyti garso greitį.
Kai lėktuvas pravažiuoja ir viršija garso greitį, susidaro smūgio banga ir atsiranda labai garsus garsinis bumas.
Kai reaktyvinis lėktuvas toliau skraido greičiau nei garso greitis, visas su jo skrydžiu susijęs garsas atsilieka nuo jo.
Doplerio poslinkis elektromagnetinėms bangoms
Šviesos bangų Doplerio poslinkis veikia panašiai. Teigiama, kad artėjantys objektai demonstruoja mėlyną poslinkį, nes jų šviesa bus nukreipta link mėlyno em spektro galo, o tolstantys objektai - raudoną poslinkį.
Iš šio efekto galite nustatyti tokius dalykus kaip objektų greitis erdvėje ir net Visatos plėtimasis.
Studijų pavyzdžiai
1 pavyzdys:Policijos automobilis prie jūsų prisiartina sirenomis, sklindančiomis 70 mylių per valandą greičiu. Kaip tikrasis sirenos dažnis lyginamas su jūsų suvoktu dažniu? (Tarkime, kad garso greitis ore yra 343 m / s)
Pirmiausia paverskite 70 mylių per valandą greičiu į m / s ir gaukite 31,3 m / s.
Stebėtojo patiriamas dažnis yra toks:
f_ {stebėtojas} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} - 31,3 \ text {m / s}} f_ {source} = 1.1f_ {source}
Taigi girdite dažnį, kuris yra 1,1 karto didesnis (arba 10 procentų didesnis) nei šaltinio dažnis.
2 pavyzdys:570 nm geltona šviesa iš kosmose esančio objekto yra raudona perstumta 3 nm. Kaip greitai šis objektas atsitraukia?
Čia galite naudoti tas pačias Doplerio poslinkio lygtis, bet vietojvgarsas, jūs naudotumėtec, šviesos greitis. Perrašę stebėtą šviesos bangos ilgio lygtį, gausite:
\ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}
Naudodamasis tuo, kadfšaltinis = c / λšaltinisir tada sprendžiantvšaltinis, jūs gaunate:
\ begin {aligned} & \ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {c} \ lambda_ {source} \\ & \ implicit v_ {source} = \ frac {\ lambda_ {observer} - \ lambda_ {source}} {\ lambda_ {source}} c \ end {aligned}
Galiausiai, prijungę vertes, gausite atsakymą:
v_ {source} = \ frac {3} {570} 3 kartus 10 ^ 8 \ text {m / s} = 1,58 \ times 10 ^ 6 \ text {m / s}
Atkreipkite dėmesį, kad tai yra labai greita (apie 3,5 mln. Mylių per valandą) ir kad nors Doplerio poslinkis vadinamas „raudonuoju“ poslinkiu, ši pasislinkusi šviesa vis tiek atrodys geltona jūsų akims. Sąvokos „raudona pasislinkusi“ ir „mėlyna pasislinkusi“ nereiškia, kad šviesa tapo raudona ar mėlyna, bet kad ji tiesiog pasislinko to spektro galo link.
Kitos Doplerio efekto programos
Doplerio efektą mokslininkai, gydytojai, kariškiai ir visa eilė kitų žmonių naudoja daugelyje skirtingų realaus pasaulio programų. Maža to, buvo žinoma, kad kai kurie gyvūnai pasinaudojo šiuo efektu, norėdami „pamatyti“ atšokdami garso bangas nuo judančių objektų ir klausydamiesi aido aukščio pokyčių.
Astronomijoje Doplerio efektas naudojamas spiralinių galaktikų sukimosi greičiams ir galaktikų tolimo greičiams nustatyti.
Policija naudojasi Doplerio efektu radaro ginklus aptikdama greičiu. Meteorologai jį naudoja audroms stebėti. Gydytojų naudojamos doplerinės echokardiogramos naudoja garso bangas, kad sukurtų širdies vaizdus ir nustatytų kraujo tekėjimą. Kariuomenė net naudoja Doplerio efektą povandeninių laivų greičiui nustatyti.