Plancko konstantos: apibrėžimas ir lygtis (naudingų derinių diagrama)

Plancko konstanta yra viena iš pagrindinių visatą apibūdinančių konstantų. Tai apibrėžia elektromagnetinės spinduliuotės (fotono energijos) kiekybinį įvertinimą ir yra pagrindinė kvantinės teorijos dalis.

Maxas Planckas buvo vokiečių fizikas, gyvenęs 1858–1947 m. Be daugybės kitų indėlių, pastebimas energijos kvantų atradimas 1918 m. Jam pelnė Nobelio fizikos premiją.

Kai Planckas įstojo į Miuncheno universitetą, profesorius jam patarė nesimokyti fizikos, nes neva viskas jau buvo atrasta. Planckas neatsižvelgė į šį pasiūlymą ir galiausiai pasuko fiziką į galvą, pradėdamas kvantinę fiziką, kurios detales fizikai vis dar bando suprasti.

Plancko nuolatinish(dar vadinama Plancko konstanta) yra viena iš kelių visatų apibrėžiančių visuotinių konstantų. Tai elektromagnetinio veikimo kvantas ir sieja fotonų dažnį su energija.

Vertėhyra tiksli. Vienam NIST,h​ = 6.62607015 × 10^-34 J Hz^-1. Plancko konstantos SI vienetas yra džaulio sekundė (Js). Susijusi konstanta ℏ ("h-bar") apibrėžiama kaip h / (2π) ir kai kuriose programose naudojama dažniau.

Ši konstanta buvo atrasta Maxui Planckui bandant išspręsti juodojo kūno spinduliuotės problemą. Juodas kūnas yra idealizuotas spinduliuotės sugėrėjas ir skleidėjas. Esant šilumos pusiausvyrai, juodasis kūnas nuolat skleidžia radiaciją. Ši spinduliuotė skleidžiama spektru, kuris rodo kūno temperatūrą. Tai yra, jei jūs apskaičiuojate spinduliuotės intensyvumą vs. bangos ilgio, grafikas pasieks didžiausią bangos ilgį, susietą su objekto temperatūra.

Juodojo kūno spinduliuotės kreivės smailės esant ilgesniems aušintuvų ir trumpesnių bangų ilgiams. Kol Planckas nepateko į paveikslą, nebuvo jokio bendro paaiškinimo apie juodojo kūno spinduliuotės kreivės formą. Prognozės dėl kreivės formos žemesniuose dažniuose sutapo, tačiau aukštesniais dažniais smarkiai išsiskyrė. Tiesą sakant, vadinamoji „ultravioletinių spindulių katastrofa“ apibūdino klasikinės prognozės bruožą, kai visa materija turėtų akimirksniu spinduliuoti visą savo energiją tol, kol bus beveik absoliuti nulis.

Planckas išsprendė šią problemą manydamas, kad juodo kūno osciliatoriai gali tik juos pakeisti energijos atskirais žingsniais, kurie buvo proporcingi susijusio elektromagnetinio dažnio banga. Čia atsiranda kvantavimo sąvoka. Iš esmės reikėjo apskaičiuoti leidžiamas osciliatorių energijos vertes. Padarius šią prielaidą, galima būtų gauti teisingo spektrinio pasiskirstymo formulę.

Iš pradžių manyta, kad Plancko kvantai yra paprastas triukas, kad matematika veiktų, vėliau paaiškėjo, kad energija iš tiesų taip elgėsi, o kvantinės mechanikos laukas buvo gimęs.

Kitos susijusios fizinės konstantos, pavyzdžiui, šviesos greitisc, gravitacinė konstantaG, Kulono konstantak_eir Boltzmanno konstantak_Bgalima sujungti į Planko vienetus. Planko vienetai yra dalelių rinkinys, naudojamas dalelių fizikoje, kai tam tikrų pagrindinių konstantų reikšmės tampa 1. Nenuostabu, kad šis pasirinkimas yra patogus atliekant skaičiavimus.

Nustačiusc = G = ℏ = k_e = k_B= 1, galima gauti Plancko vienetus. Pagrindinių „Planck“ vienetų rinkinys pateiktas šioje lentelėje.

Iš šių bazinių vienetų galima gauti visus kitus vienetus.

Atome elektronams leidžiama egzistuoti tik esant labai specifinėms kiekybiškai išreikštoms energijos būsenoms. Jei elektronas nori būti žemesnės energijos būsenoje, tai gali padaryti išskirdamas atskirą elektromagnetinės spinduliuotės paketą energijai perduoti. Ir atvirkščiai, tam, kad pereiti į energijos būseną, tas pats elektronas turi sugerti labai specifinį atskirą energijos paketą.

Su elektromagnetine banga susijusi energija priklauso nuo bangos dažnio. Atomai gali absorbuoti ir skleisti tik labai specifinius elektromagnetinės spinduliuotės dažnius, atitinkančius jų kiekybinius energijos lygius. Šie energijos paketai vadinami fotonais ir juos galima išskirti tik turint energijos vertesEtai yra Plancko konstantos kartotiniai santykiai:

Kurν(graikų raidėnu) yra fotono dažnis

1924 m. Buvo įrodyta, kad elektronai gali veikti kaip bangos, kaip ir fotonai, ty parodydami dalelių ir bangų dvilypumą. Derindamas klasikinę impulso lygtį su kvantiniu mechaniniu impulsu, Louisas de Broglie'as nustatė, kad materijos bangų bangos ilgis yra pateiktas pagal formulę:

kurλyra bangos ilgis irpyra pagreitis.

Netrukus mokslininkai naudojo bangų funkcijas, kad apibūdintų, ką elektronai ar kitos panašios dalelės veikia Schrodingerio lygtis - dalinė diferencialinė lygtis, kuria galima nustatyti bangos funkcijos raidą. Pagrindine forma Schrodingerio lygtis gali būti parašyta taip:

KurΨyra bangos funkcija,ryra padėtis,tyra laikas irVyra potenciali funkcija.

Kai šviesa arba elektromagnetinė spinduliuotė patenka į tokią medžiagą kaip metalinis paviršius, ta medžiaga kartais skleidžia elektronus, vadinamuosiusfotoelektronai. Taip yra todėl, kad medžiagos atomai sugeria spinduliuotę kaip energiją. Atomuose esantys elektronai sugeria radiaciją, šokinėdami į aukštesnį energijos lygį. Jei absorbuojama energija yra pakankamai didelė, jie visiškai palieka savo namų atomą.

Vis dėlto labiausiai fotoelektrinis efektas buvo tas, kad jis neatitiko klasikinių prognozių. Elektronų spinduliavimo būdas, išspinduliuojamas skaičius ir tai, kaip tai pasikeitė šviesos intensyvumu, paliko mokslininkams iš pradžių krapštyti galvas.

Vienintelis būdas paaiškinti šį reiškinį buvo kvantinės mechanikos taikymas. Pagalvokite apie šviesos pluoštą ne kaip apie bangą, bet kaip apie atskirų bangų paketų, vadinamų fotonais, rinkinį. Visi fotonai turi skirtingas energijos vertes, kurios atitinka šviesos dažnį ir bangos ilgį, kaip paaiškinta bangos ir dalelės dvilypumu.

Be to, atsižvelkite į tai, kad elektronai sugeba šokinėti tik tarp atskirų energijos būsenų. Jie gali turėti tik specifines energijos vertes, o tarp jų niekada jokių vertybių. Dabar pastebėtus reiškinius galima paaiškinti. Elektronai išsiskiria tik tada, kai jie sugeria labai specifines pakankamas energijos vertes. Nei vienas neišleidžiamas, jei krintančios šviesos dažnis yra per mažas, neatsižvelgiant į intensyvumą, nes nė vienas iš energijos paketų nėra pakankamai didelis.

Viršijus slenksčio dažnį, didėjant intensyvumui, tik padidėja elektronų skaičius išsiskiria, o ne pačių elektronų energija, nes kiekvienas išspinduliuojamas elektronas sugeria vieną diskretų fotonas. Taip pat nėra laiko vėlavimo net ir esant mažam intensyvumui, kol dažnis yra pakankamai didelis, nes kai tik elektronas gauna reikiamą energijos paketą, jis yra išlaisvinamas. Mažas intensyvumas lemia tik mažiau elektronų.

Kvantinėje mechanikoje neapibrėžtumo principas gali reikšti bet kokį nelygybės skaičių, suteikiantį a pagrindinė tikslumo, su kuriuo vienu metu galima žinoti du dydžius, riba tikslumas.

Pavyzdžiui, dalelės padėtis ir impulsas paklūsta nelygybei:

Kurσ_xirσ_pyra atitinkamai padėties ir impulso standartinis nuokrypis. Atkreipkite dėmesį, kad kuo mažesnis yra standartinis nuokrypis, tuo didesnis turi būti kitas, kad būtų kompensuotas. Todėl kuo tiksliau žinote vieną vertę, tuo mažiau tiksliai žinote kitą.

Papildomi neapibrėžtumo santykiai apima stačiakampių kampinio komponentų neapibrėžtumą impulsas, neapibrėžtumas laike ir dažnis apdorojant signalą, neapibrėžtumas energijoje ir laike, ir taip toliau.