Heisenbergo neapibrėžtumo principas: apibrėžimas, lygtis ir kaip ją naudoti

Kvantinė mechanika laikosi labai kitokių dėsnių nei klasikinė fizika. Šioje srityje dirbo daug įtakingų mokslininkų, tarp jų Albertas Einšteinas, Erwinas Schrodingeris, Werneris Heisenbergas, Nielsas Bohras, Louisas De Broglie, Davidas Bohmas ir Wolfgangas Pauli.

Standartinė Kopenhagos kvantinės fizikos interpretacija teigia, kad viską, ką galima žinoti, suteikia bangų funkcija. Kitaip tariant, mes negalime žinoti tam tikrų kvantinių dalelių savybių absoliučiais žodžiais. Daugelis mano, kad ši samprata kelia nerimą ir pasiūlė įvairiausių minčių eksperimentų ir alternatyvių interpretacijų, tačiau matematika, atitinkanti pirminį aiškinimą, vis tiek pasitvirtina.

Pagalvokite, kaip pakartotinai purtyti virvę aukštyn ir žemyn, sukuriant ja bangos bangą. Tikslinga paklausti, koks yra bangos ilgis - tai pakankamai lengva išmatuoti, bet mažiau prasmės paklausti, kur yra banga, nes banga yra ištisinis reiškinys visoje virvėje.

Priešingai, jei virve siunčiamas vienas bangos impulsas, nustatyti, kur jis yra, tampa paprasta, tačiau nustatyti jo bangos ilgį nebėra prasmės, nes tai nėra banga.

Taip pat galite įsivaizduoti viską, kas tarp jų: ​​pavyzdžiui, siunčiant bangos paketą virve, pozicija yra šiek tiek apibrėžta, o bangos ilgis taip pat, bet ne abu. Šis skirtumas yra Heisenbergo neapibrėžtumo principo esmė.

Išgirsite, kaip žmonės keičia žodžius fotonas ir elektromagnetinė spinduliuotė, nors atrodo, kad tai skirtingi dalykai. Kalbėdami apie fotonus, jie paprastai kalba apie šio reiškinio dalelių savybes, kadangi kalbėdami apie elektromagnetines bangas ar radiaciją, jie kalba su bangų bangomis savybes.

Fotonai arba elektromagnetinė spinduliuotė rodo vadinamąjį dalelių-bangų dvilypumą. Tam tikrose situacijose ir atliekant tam tikrus eksperimentus fotonai elgiasi panašiai kaip dalelės. Vienas iš pavyzdžių yra fotoelektrinis efektas, kai šviesa, pataikiusi į paviršių, sukelia elektronų išsiskyrimą. Šio efekto specifiką galima suprasti tik tuo atveju, jei šviesa traktuojama kaip atskiri paketai, kuriuos elektronai turi sugerti, kad būtų išskirti.

Kitose situacijose ir eksperimentuose jie veikia labiau kaip bangos. Puikus to pavyzdys yra vieno ar kelių plyšių eksperimentų metu pastebėti trukdžių modeliai. Šių eksperimentų metu šviesa perduodama per siaurus, glaudžiai išdėstytus plyšius, ir dėl to susidaro trukdžių modelis, atitinkantis tai, ką matytumėte bangoje.

Dar keisčiau, kad fotonai nėra vienintelis dalykas, kuris demonstruoja šį dvilypumą. Iš tiesų visos pagrindinės dalelės, net ir elektronai bei protonai, atrodo taip elgiasi! Kuo didesnė dalelė, tuo trumpesnis jos bangos ilgis, todėl mažiau šis dvilypumas atsiranda. Štai kodėl kasdieniniame makroskopiniame skale apskritai nieko panašaus nepastebime.

Skirtingai nei aiškus Niutono dėsnių elgesys, kvantinės dalelės turi tam tikrą neryškumą. Negalite tiksliai pasakyti, ką jie daro, bet tik nurodykite tikimybę, kokius matavimo rezultatus galima gauti. Ir jei jūsų nuojauta turi manyti, kad taip yra dėl nesugebėjimo tiksliai išmatuoti dalykų, būsite neteisingi, bent jau kalbėdami apie standartines teorijos interpretacijas.

Vadinamasis Kopenhagos kvantinės teorijos aiškinimas teigia, kad viskas, ką galima žinoti apie dalelę, yra ją apibūdinančioje bangų funkcijoje. Nėra jokių papildomų paslėptų kintamųjų ar dalykų, kurių paprasčiausiai neatradome, kurie suteiktų daugiau informacijos. Tai iš esmės neryškus, taip sakant. Heisenbergo neapibrėžtumo principas yra tik dar vienas įvykis, sutvirtinantis šį neaiškumą.

Pirmą kartą neapibrėžtumo principą pasiūlė jo bendravardis, vokiečių fizikas Werneris Heisenbergas, 1927 m., Kai jis dirbo Neilso Bohro institute Kopenhagoje. Savo išvadas jis paskelbė straipsnyje „Apie kvantinės teorinės kinematikos ir mechanikos suvokimo turinį“.

Principas teigia, kad dalelės padėtis ir dalelės impulsas (arba dalelės energija ir laikas) negali būti žinomi vienu metu visiškai užtikrintai. Tai yra, kuo tiksliau žinai padėtį, tuo mažiau tiksliai žinai impulsą (kuris tiesiogiai susijęs su bangos ilgiu) ir atvirkščiai.

Neapibrėžtumo principo yra daugybė ir apima dalelių uždarymą (nustatant energiją, reikalingą turėti) tam tikro tūrio dalelė), signalo apdorojimas, elektroniniai mikroskopai, kvantinių svyravimų ir nulio taško supratimas energijos.

Pagrindinis neapibrėžtumo ryšys išreiškiamas tokia nelygybe:

kur ℏ yra sumažinta Plancko konstanta irσ_xirσ_pyra atitinkamai padėties ir impulso standartinis nuokrypis. Atkreipkite dėmesį, kad kuo mažesnis yra standartinis nuokrypis, tuo didesnis turi būti kitas, kad būtų kompensuotas. Todėl kuo tiksliau žinote vieną vertę, tuo mažiau tiksliai žinote kitą.

Papildomi neapibrėžtumo santykiai apima stačiakampių kampinio komponentų neapibrėžtumą impulsas, neapibrėžtumas laike ir dažnis apdorojant signalą, neapibrėžtumas energijoje ir laike, ir taip toliau.

Vienas įprastas būdas paaiškinti neapibrėžtumo kilmę yra apibūdinti ją matavimo požiūriu. Apsvarstykite, kad, norint išmatuoti, pavyzdžiui, elektrono padėtį, reikia kažkaip sąveikauti su juo - paprastai pataikyti į fotoną ar kitą dalelę.

Tačiau smūgis į jį su fotonu sukelia jo impulsą. Maža to, matavime su fotonu yra tam tikras netikslumas, susijęs su fotono bangos ilgiu. Tikslesnį padėties matavimą galima pasiekti naudojant trumpesnio bangos ilgio fotoną, tačiau tokie fotonai perneša daugiau energijos, taigi gali sukelti didesnį elektrono impulso pokytį, todėl neįmanoma tobulai išmatuoti tiek padėties, tiek impulso tikslumas.

Nors matavimo metodas neabejotinai apsunkina abiejų reikšmių gavimą vienu metu, kaip aprašyta, faktinė problema yra esminė. Tai ne tik mūsų matavimo galimybių klausimas; tai yra pagrindinė šių dalelių savybė, kad jos neturi ir tiksliai apibrėžtos padėties, ir impulso vienu metu. Priežastys slypi anksčiau padarytoje analogijoje „banga ant stygos“.

Vienas dažnas klausimas, kurį žmonės kelia dėl kvantinių mechaninių reiškinių keistenybių, yra tai, kaip jie nemato šio keistumo kasdienių daiktų skalėje?

Pasirodo, kad ne tai, kad kvantinė mechanika paprasčiausiai netaikoma didesniems objektams, o tai, kad keistas jos poveikis yra nereikšmingas dideliu mastu. Pavyzdžiui, dalelių bangų dvilypumas nėra pastebimas dideliu mastu, nes materijos bangų bangos ilgis nyksta, todėl vyrauja į daleles panašus elgesys.

Kalbant apie neapibrėžtumo principą, apsvarstykite, koks didelis skaičius yra nelygybės dešinėje pusėje. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Taigi padėties neapibrėžtis (metrais), didesnė už impulso neapibrėžtį (kgm / s), turi būti didesnė arba lygi šiam. Makroskopinėje skalėje artėjimas prie šios ribos reiškia neįmanomą tikslumo lygį. Pavyzdžiui, 1 kg svorio objektas gali būti matuojamas kaip 1.0000000000000000000 ± 10^-17 kgm / s esant 1,0000000000000000000 ± 10 padėčiai^-17 m ir vis tiek daugiau nei patenkinti nelygybę.

Makroskopiškai dešinioji neapibrėžtumo nelygybės pusė yra santykinai tokia maža, kad yra nereikšminga, tačiau kvantinėse sistemose vertė nėra nereikšminga. Kitaip tariant: principas vis dar galioja makroskopiniams objektams - jis tiesiog tampa nebesvarbus dėl jų dydžio!