Norėdami suprasti elektrą, turite suprasti elektros jėgą ir tai, kas atsitiks su įkrovomis esant elektriniam laukui. Kokias jėgas pajus užtaisas? Kaip tai pajudės? Susijusi sąvoka yra elektrinis potencialas, kuris tampa ypač naudingas, kai kalbate apie baterijas ir grandines.
Elektros potencialo apibrėžimas
Galite prisiminti, kad masė, įdėta į gravitacijos lauką, turi tam tikrą potencialios energijos kiekį dėl savo vietos. (Gravitacijos potencialo energija yraGMm / r, kuris sumažėja ikimghnetoli Žemės paviršiaus.) Panašiai į elektrinį lauką įdėtas krūvis turės tam tikrą potencialios energijos kiekį dėl jo vietos lauke.
Theelektros potencialo energijamokesčioqdėl elektrinio lauko, kurį sukuria įkrovaKlausimassuteikia:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Kurryra atstumas tarp krūvių ir Coulombo konstantos k = 8,99 × 109 Nm2/ C2.
Tačiau dirbant su elektra, dažnai patogiau dirbti su vadinamuoju kiekiuelektrinis potencialas(dar vadinamas elektrostatiniu potencialu). Kas yra elektrinis potencialas paprastais žodžiais? Na, tai elektros energijos potencialas vienam įkrovos vienetui. Elektrinis potencialas
Vtada atstumasrnuo taškinio krūvioKlausimasyra:V = \ frac {kQ} {r}
Kurkyra ta pati Kulono konstanta.
SI elektrinio potencialo vienetas yra voltas (V), kur V = J / C (džauliai kulonui). Dėl šios priežasties elektrinis potencialas dažnai vadinamas „įtampa“. Šis įrenginys buvo pavadintas pirmojo elektrinio akumuliatoriaus išradėjo Alessandro Volta vardu.
Norėdami nustatyti elektrinį potencialą erdvės taške, atsirandantį dėl kelių krūvių pasiskirstymo, galite tiesiog susumuoti kiekvieno atskiro krūvio elektrinius potencialus. Atkreipkite dėmesį, kad elektrinis potencialas yra skaliarinis dydis, taigi tai yra tiesioginė suma, o ne vektorinė suma. Nepaisant skaliarumo, elektrinis potencialas vis tiek gali įgauti teigiamas ir neigiamas vertes.
Elektros potencialų skirtumus galima išmatuoti voltmetru, prijungiant voltmetrą lygiagrečiai su elementu, kurio įtampa matuojama. (Pastaba: elektrinis potencialas ir potencialų skirtumas nėra visiškai tas pats. Pirmasis nurodo absoliutų dydį tam tikrame taške, o antrasis - potencialo skirtumą tarp dviejų taškų.)
Patarimai
Nepainiokite elektrinio potencialo energijos ir elektrinio potencialo. Jie nėra tas pats dalykas, nors yra glaudžiai susiję!Elektrinis potencialasVyra susijęs suelektros potencialo energijaPEelekperPEelek = qVuž mokestįq.
Potencialo paviršiai ir linijos
Ekvipotencialiniai paviršiai arba linijos yra sritys, kuriose elektrinis potencialas yra pastovus. Kai tam tikram elektriniam laukui nubrėžiamos potencialo linijos, jos sukuria tam tikrą topografinį erdvės žemėlapį, kurį mato įkrautos dalelės.
Potencialo linijos iš tikrųjų veikia taip pat, kaip topografinis žemėlapis. Lygiai taip pat, kaip jūs galite įsivaizduoti, galėdami pasakyti, kuria kryptimi rutulys riedės, žiūrėdamas į tokią topografiją, taip pat galite pasakyti, kuria kryptimi juda krūvis iš potencialaus žemėlapio.
Pagalvokite, kad didelio potencialo regionai yra kalvų viršūnės, o mažo potencialo regionai - kaip slėniai. Kaip kamuolys riedės žemyn, teigiamas užtaisas pereis iš didelio į mažą potencialą. Tiksli šio judėjimo kryptis, draudžiant bet kokias kitas jėgas, visada bus statmena šioms potencialų linijoms.
Elektrinis potencialas ir elektrinis laukas:Jei prisiminsite, teigiami krūviai juda elektrinio lauko linijų kryptimi. Tada nesunku suprasti, kad elektrinio lauko linijos visada kirs ekvipotencialines linijas statmenai.
Ekvipotencialinės linijos, supančios taškinį krūvį, atrodys taip:
Atkreipkite dėmesį, kad jie yra arčiau vienas kito šalia įkrovimo. Taip yra todėl, kad ten potencialas krenta greičiau. Jei prisiminsite, susijusios teigiamo taško įkrovos taško elektrinio lauko linijos radialiai į išorę ir, kaip tikėtasi, susikirs šias linijas statmenai.
Čia pateikiamas ekvipotencialių dipolio linijų vaizdavimas.
•••pagaminta naudojant programą: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Atkreipkite dėmesį, kad jie yra antisimetriniai: šalia teigiamo krūvio yra didelio potencialo vertės, o šalia neigiamo - mažo potencialo vertės. Teigiamas užtaisas, pastatytas bet kurioje šalia esančioje vietoje, padarys tai, ko tikitės, kad kamuolys riedės žemyn: eikite link mažo potencialo „slėnio“. Tačiau neigiami kaltinimai elgiasi priešingai. Jie „rieda į kalną!“
Kaip gravitacijos potencialo energija laisvu kritimu paverčiama objektų kinetine energija, taip ir yra elektros potencialo energija, paversta kinetine energija laisvai elektroje judantiems krūviams srityje. Taigi, jei krūvis q kerta potencialų tarpą V, tada jo potencialios energijos pokyčio dydisqVdabar yra kinetinė energija1 / 2mv2. (Atkreipkite dėmesį, kad tai taip pat prilygsta elektros jėgos atliktam darbui, norint perkelti krūvį tuo pačiu atstumu. Tai atitinka darbo kinetinės energijos teoremą.)
Baterijos, srovė ir grandinės
Jums tikriausiai yra žinoma, kaip matyti įtampos sąrašus ant baterijų. Tai rodo elektrinių potencialų skirtumą tarp dviejų akumuliatoriaus gnybtų. Kai du gnybtai sujungiami laidžiu laidu, laisvieji laidininko elektronai bus paskatinti judėti.
Nors elektronai juda nuo mažo potencialo iki didelio potencialo, srovės srauto kryptis kanoniškai apibrėžiama priešinga kryptimi. Taip yra todėl, kad ji buvo apibrėžta kaip teigiamo krūvio srauto kryptis, kol fizikai nežinojo, kad iš tikrųjų fiziškai juda būtent elektronas, neigiamai įkrauta dalelė.
Tačiau kadangi praktiškiausiais tikslais teigiamas elektrinis krūvis, judantis viena kryptimi, atrodo tas pats, kaip neigiamas elektros krūvis, judantis priešinga kryptimi, skirtumas tampa neaktualu.
Elektros grandinė sukuriama, kai laidas palieka maitinimo šaltinį, pavyzdžiui, akumuliatorių, esant dideliam potencialui, tada prisijungia prie skirtingo grandinės elementai (galbūt išsišakojantys procese) vėl sugrįžta ir jungiasi prie mažo potencialo galios gnybto šaltinis.
Prijungus, srovė juda per grandinę, tiekdama elektros energiją įvairiems grandinės elementai, kurie savo ruožtu tą energiją paverčia šiluma ar šviesa ar judesiu, priklausomai nuo jų funkcija.
Elektrinė grandinė gali būti laikoma analogiška vamzdžiams su tekančiu vandeniu. Baterija pakelia vieną vamzdžio galą taip, kad vanduo tekėtų žemyn. Kalno apačioje akumuliatorius pakelia vandenį atgal į pradžią.
Įtampa yra analogiška aukštai pakeltam vandeniui prieš išleidžiant. Srovė yra analogiška vandens srautui. Ir jei kliūtimi būtų pastatytos įvairios kliūtys (pavyzdžiui, vandens ratas), tai sulėtintų vandens srautą, nes energija buvo perduodama kaip grandinės elementai.
Salės įtampa
Teigiamos srovės srauto kryptis apibrėžiama kaip kryptis, kuria teigiamas laisvas krūvis tekėtų esant pritaikytam potencialui. Ši sutartis buvo sudaryta dar nežinant, kurie krūviai iš tikrųjų juda grandinėje.
Dabar žinote, kad, nors ir apibrėžiate srovę teigiamo krūvio srauto kryptimi, iš tikrųjų elektronai teka priešinga kryptimi. Bet kaip jūs galite atskirti teigiamus krūvius, judančius į dešinę, ir neigiamus krūvius, judančius į kairę, kai srovė yra vienoda abiem būdais?
Pasirodo, kad judantys krūviai patiria jėgą esant išoriniam magnetiniam laukui.
Tam tikram laidininkui esant tam tikram magnetiniam laukui, teigiami krūviai, judantys į dešinę, baigiasi jėgą, taigi ir kauptųsi ant viršutinio laidininko galo, sukuriant įtampos kritimą tarp viršutinio ir apatinio galų.
Elektronai, judantys kairėje tame pačiame magnetiniame lauke, taip pat jaučia jėgą į viršų, todėl neigiamas krūvis susirinks ant viršutinio laidininko galo. Šis efektas vadinamasSalės efektas. Matuojant, arSalės įtampayra teigiamas ar neigiamas, galite pasakyti, kurios dalelės yra tikrosios krūvių nešėjos!
Studijų pavyzdžiai
1 pavyzdys:Rutulio paviršius yra tolygiai įkrautas 0,75 C. Kokiu atstumu nuo jo centro yra potencialus 8 MV (megavoltai)?
Norėdami išspręsti, galite naudoti taškinio krūvio elektrinio potencialo lygtį ir išspręsti atstumą, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ reiškia r = \ frac {kQ} {V}
Sujungus skaičius gaunamas galutinis rezultatas:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
Tai gana aukšta įtampa net beveik kilometro atstumu nuo šaltinio!
2 pavyzdys:Elektrostatinis dažų purkštuvas turi 0,2 m skersmens metalinę sferą esant 25 kV (kilovoltų) potencialui, kuris atstumia dažų lašelius ant įžeminto objekto. a) Koks krūvis yra sferoje? b) Koks užtaisas turi turėti 0,1 mg dažų lašą, kuris pasiektų objektą 10 m / s greičiu?
Norėdami išspręsti a dalį, pertvarkykite savo elektros potencialo lygtį, kad išspręstumėte Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ reiškia Q = \ frac {Vr} {k}
Tada prijunkite savo numerius, turėdami omenyje, kad spindulys yra pusės skersmens:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 kartus 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ kartus 10 ^ 9} = 2,78 kartus10 ^ {- 7} \ tekstas {C}
(B) dalyje jūs naudojate energijos taupymą. Prarasta potenciali energija tampa kinetine. Nustačius dvi energijos išraiškas lygiomis ir sprendžiantq, jūs gaunate:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ reiškia q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
Ir vėl prijunkite savo vertes, kad gautumėte galutinį atsakymą:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ text {C}
3 pavyzdys:Atliekant klasikinį branduolinės fizikos eksperimentą, alfa dalelė buvo pagreitinta link aukso branduolio. Jei alfa dalelės energija buvo 5 MeV (megaelektronvoltai), kiek arti aukso branduolio ji galėtų būti prieš ją nukreipiant? (Alfa dalelės krūvis yra +2e, o aukso branduolio krūvis yra +79ekur pagrindinis užtaisase = 1.602 × 10-19 C.)
Patarimai
Elektrono voltas (eV) NĖRA potencialo vienetas!Tai energijos vienetas, lygiavertis darbui, atliktam pagreitinant elektroną per 1 voltų potencialų skirtumą. 1 elektrono voltas =e× 1 voltas, kureyra pagrindinis mokestis.
Norėdami išspręsti šį klausimą, pirmiausia naudokite santykį tarp elektros potencialo ir elektros potencialo, kad išspręstumėte r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ reiškia r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
Tada pradėsite prijungti vertes, būkite labai atsargūs dėl vienetų.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ tekstas {eV}}
Dabar jūs naudojate tai, kad 1 elektrono voltas =e× 1 voltas, kad dar labiau supaprastintumėte, ir prijunkite likusį skaičių, kad gautumėte galutinį atsakymą:
r = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ cancel {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ kartus 10 ^ {- 19} \ text {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4.55 \ times10 ^ {- 14} \ text {m}
Palyginimui, aukso branduolio skersmuo yra apie 1,4 × 10-14 m.
