Magnetinių jėgų veikimo krypties nustatymas gali būti sudėtingas. Dešinės rankos taisyklės supratimas palengvina tai.
Magnetinės jėgos
Lorenco jėgos dėsnis susieja magnetinį lauką su jėga, kurią jaučia judantis elektrinis krūvis ar srovė, kuri jį patenkina. Šis dėsnis gali būti išreikštas kaip vektorinis kryžminis produktas:
F = qv \ kartus B
už mokestįq(kulonais, C) juda greičiuv(metrais per sekundę, m / s) magnetiniame laukeB(matuojamas teslose, T). SI jėgos vienetas yra niutonas (N).
Judančių krūvių, srovės, rinkinį vietoj to galima išreikšti kaip F = I × B, kur srovėAšmatuojamas amperais (A).
Jėgos, veikiančios arba krūvį, arba srovę magnetiniame lauke, kryptį nustato dešinės rankos taisyklė. Be to, kadangi jėga yra vektorius, jei įstatyme esantys terminai nėra statūs vienas kitam, jo dydis ir kryptis yra nurodytų vektorių komponentas. Šiuo atveju reikalinga tam tikra trigonometrija.
„Vector Cross Products“ ir taisyklė dešine ranka
Bendra vektorinio kryžminio produkto formulė yra:
a \ kartus b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |a| yra vektoriaus dydis (ilgis)a
- |b| yra vektoriaus dydis (ilgis) b
- θ yra kampas tarpairb
- nyra vieneto vektorius stačiu kampu į abu airb
Jei vektoriusair vektoriusbyra plokštumoje, gaunama kryžminio sandaugos kryptis (vektoriusc) galėtų būti statmena dviem būdais: nukreipta į viršų arba žemyn nuo tos plokštumos (nukreipta į ją arba iš jos). Dekarto koordinačių sistemoje tai yra dar vienas būdas apibūdinti vektorių z kryptįairbyra x-y plokštumoje.
Lorentzo jėgos dėsnio atveju vektoriusayra arba krūvio greitisvarba srovėAš, vektoriusbyra magnetinis laukasBir vektoriuscyra jėgaF.
Taigi, kaip fizikai gali pasakyti, ar gautas jėgos vektorius nukreiptas aukštyn ar žemyn, į plokštumą ar iš jos, ar teigiama ar neigiama z kryptimi, atsižvelgiant į žodyną, kurį ji nori naudoti? Lengva: ji naudojasi dešinės rankos taisykle:
- Dešinės rankos rodomuoju pirštu nukreipkite išilgai vektoriausa, srovės kryptį arba įkrovos greitį.
- Dešinės rankos vidurinį pirštą nukreipkite palei vektoriųb, į magnetinio lauko kryptį.
- Pažvelk, kur nykštis rodo. Tai yra vektoriaus kryptisc, kryžminis produktas ir iš jo atsirandanti jėga.
Atkreipkite dėmesį, kad tai veikia tik esant teigiamam krūviui. Jei įkrova ar srovė yraneigiamas, jėga iš tikrųjų buspriešingasnykščio galo nukreipimo kryptis. Tačiaudydiskryžminio produkto nepakinta. (Arba, naudojant kairę ranką su neigiamu krūviu ar srove, nykštis bus nukreiptas teisinga magnetinės jėgos kryptimi.)
Pavyzdžiai
20-A įprasta srovė teka tiesia viela 15 laipsnių kampu per 30-T magnetinį lauką. Kokią jėgą ji patiria?
F = I \ kartus B \ sin {\ theta} = 20 \ kartų 30 \ sin {15} = 155,29 \ text {N}
Ir kryptis yra į išorę (teigiama z kryptis).
Atkreipkite dėmesį, kad magnetinės jėgos kryptis išlieka statmena plokštumai, kurioje yra srovė ir magnetinis laukas; kampas tarp tų dviejų, besiskiriantis nuo 90 laipsnių, tik keičiadydisjėgos.
Tai taip pat paaiškina, kodėl sinusinį terminą galima atsisakyti, kai vektoriaus kryžminis sandauga yra statmeniems vektoriams (nes sin (90) = 1), taip pat kodėl juda krūvis ar srovėlygiagrečiai magnetiniam laukuipatirtysjokios jėgos(nuo nuodėmės (0) = 0)!