Kaip naudoti koordinačių plokštumą realiame gyvenime

Suprasti tokią sąvoką kaip koordinačių plokštuma dažnai reiškia abstrakčios terminologijos ir aprašymų pateikimą realiame pasaulyje. Matematika apibūdina realų pasaulį, tačiau dažnai nėra aišku, kaip šios sąvokos išverčiamos į realų gyvenimą. Koordinatės plokštumos yra nuo abstrakčių kitų kintamųjų vaizdų iki erdvinių koordinačių, kurias lengva rasti realiame pasaulyje. Norėdami naudoti koordinačių plokštumą realiame gyvenime, tiesiog pasirinkite, kokio tipo sistemą naudosite, ir apibrėžkite kryptis, kuriomis jie eis. Tačiau, norėdami išnaudoti visas galimybes, turite apsvarstyti keletą sudėtingesnių idėjų.

TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)

Naudokite koordinačių plokštumą realiame gyvenime, pasirinkdami koordinačių sistemą ir tada apibrėždami, kuris ašių taškas yra nulis. Pasirinkite matavimo vienetą, kurį naudosite, tada naudodamiesi savo koordinačių sistema galėsite apibūdinti bet kokią vietą, palyginti su nuline padėtimi. The x ir y Dekarto koordinačių plokštuma yra paprasčiausias pasirinkimas daugelyje situacijų.

Koordinačių sistemos yra skirtingi erdvės apibūdinimo būdai. Tikriausiai jums pažįstama Dekarto koordinačių sistema, kur vadinama viena kryptis x, vadinama statmena kryptis y ir vadinama kita statmena abiem kryptis z. Pavyzdžiui, x kryptis gali būti kairė arba dešinė, y kryptis gali būti aukštyn arba žemyn, o z kryptis gali būti pirmyn arba atgal. Jei pasirinksite matavimo vienetą, galite apibrėžti bet kurį erdvės tašką naudodami tam tikrą jų derinį x, y ir z koordinatės. Koordinatės plokštuma paprastai reiškia dvimatį aprašymą, todėl x ir y kirviai svarstomi nesijaudinant dėl z kryptis.

Yra ir kitų koordinačių sistemų, ir visos yra vienodai galiojančios. Pavyzdžiui, galite apibrėžti koordinatę, nukreipiančią tiesiai nuo jūsų į dominantį tašką kaip r (radialiniam), tada pridėkite du kampus (θ ir φ), kad pasakytumėte jų orientaciją atitinkamai iš kairės į dešinę ir iš viršaus į apačią. Tai yra sferinė koordinačių sistema. Panašiai galėtumėte apibrėžti ir dvimatę apskritą plokštumą r kaip atstumas nuo centro ir naudokite kampą θpasakyti, kaip toli aplink jį yra iš anksto nustatyta kryptis. Tai vadinama plokštumos poliarinėmis koordinatėmis.

Visos šios koordinačių sistemos yra naudingos ir nė viena nėra „teisinga“; jūs tiesiog naudokite tą, kuris geriausiai tinka jūsų tikslams.

Dekarto koordinatės plokštuma x ir y gerai veikia daugelyje paprastų situacijų realiame gyvenime. Pvz., Jei planuojate, kur patalpinti skirtingus baldus, galite nupiešti kambarį žymintį dvimatį tinklelį ir naudoti tinkamą matavimo vienetą. Pasirinkite vieną kryptį xir kita (statmena) kryptis yir apibrėžkite vietą kaip pradinį tašką (t. y. nulio koordinatę abiejose ašyse). Galite nurodyti bet kurią kambario padėtį dviem numeriais tokiu formatu (x, y), taigi (3, 5) būtų 3 metrai xkryptis ir 5 metrai ykryptis, nuo jūsų pasirinkto (0, 0) taško.

Tą patį metodą galite naudoti daugelyje situacijų. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai apibrėžti savo koordinates ir jas naudoti norint apibūdinti vietas realiame pasaulyje. Tai yra svarbi dalis atliekant daugelį eksperimentų, visų pirma atliekant fiziką, arba norint nustatyti organizmų populiacijų vietas biologijoje. Kituose nustatymuose jūsų išmaniojo telefono ekrane taip pat naudojama Dekarto koordinačių plokštuma, kur galima stebėti paliečiate ekraną, o PDF failai ar vaizdai turi plokštumą, nurodydami vietas tame pačiame būdu.

Platumos ir ilgumos linijos Žemės žemėlapiuose yra svarbus sferinių koordinačių pavyzdys realiame gyvenime. Su r-koordinatė, fiksuota Žemės spinduliu, naudojama dviejų matmenų platumos ir ilgumos plokštumos, nurodant skirtingų vietų vietą Žemės paviršiuje. Ilguma yra kampas rytų – vakarų kryptimi, o nulinis taškas yra pagrindiniame dienovidinyje (kuris eina per Grinvičą (Anglija), o platuma yra kampas šiaurės – pietų kryptimi, o nulinis taškas yra pusiaujas.

Taigi, apibrėždami miesto ar kažko kito vietą Žemės paviršiuje, naudodami platumą ir ilgumą, realiame gyvenime naudojate sferinę koordinačių plokštumą.

Koordinatines plokštumas taip pat galite naudoti šiek tiek abstrakčiau, apibūdindami, kaip vienas dydis skiriasi nuo kito. Pažymėdami savo nepriklausomą kintamąjį x ir jūsų priklausomas kintamasis y, koordinačių plokštuma galite apibūdinti beveik bet kokius santykius. Pavyzdžiui, jei jūsų nepriklausomas kintamasis yra elemento kaina, o priklausomas kintamasis yra kiek iš jų parduodate, galite sukurti grafiką koordinačių plokštumoje, kad padėtumėte suprasti santykius. Tai galite pritaikyti daugybei skirtingų problemų, nes koordinačių plokštuma leidžia pamatyti, kaip vienas dydis vizualiai skiriasi nuo kito.