Eksperimentai tikrina prognozes. Šios prognozės dažnai būna skaitinės, o tai reiškia, kad rinkdami duomenis mokslininkai tikisi, kad skaičiai tam tikru būdu suskaidys. Realaus pasaulio duomenys retai atitinka tiksliai mokslininkų pateiktas prognozes, todėl mokslininkams reikia atlikti bandymą, kad jie galėtų pasakyti, ar skirtumas tarp pastebėtų ir tikėtini skaičiai yra dėl atsitiktinio atsitiktinumo arba dėl kokio nors nenumatyto veiksnio, kuris privers mokslininką koreguoti pagrindinę teoriją. Chi kvadrato testas yra statistinė priemonė, kurią mokslininkai naudoja šiam tikslui.
Būtinų duomenų tipas
Norėdami naudoti chi kvadrato testą, jums reikia kategoriškų duomenų. Kategoriškų duomenų pavyzdys yra žmonių, kurie atsakė į klausimą „taip“, palyginti su atsakiusiųjų skaičiumi klausimas „ne“ (dvi kategorijos) arba žalių, geltonų ar pilkų populiacijos varlių skaičius (trys kategorijos). Negalite naudoti chi kvadrato testo tęstiniams duomenims, pvz., Kurie gali būti surinkti iš apklausos, kurioje klausiama žmonių, kokio ūgio jie yra. Iš tokios apklausos gautumėte platų aukščių spektrą. Tačiau jei aukštis suskirstytumėte į tokias kategorijas kaip „jaunesni nei 6 pėdų“ ir „6 pėdų aukščio ir vyresni“, tada duomenims galite naudoti chi kvadrato testą.
Tinkamumo testas
Tinkamumo testas yra įprastas ir galbūt paprasčiausias testas, atliekamas naudojant chi kvadrato statistiką. Atlikdamas tinkamumo testą, mokslininkė pateikia konkrečią prognozę apie skaičius, kuriuos ji tikisi pamatyti kiekvienoje savo duomenų kategorijoje. Tada ji renka realaus pasaulio duomenis, vadinamus stebėtais duomenimis, ir naudoja chi kvadrato testą, norėdama sužinoti, ar pastebėti duomenys atitinka jos lūkesčius.
Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad biologas tiria varlių rūšies paveldėjimo modelius. Tarp 100 varlių tėvų palikuonių biologo genetinis modelis verčia ją tikėtis 25 geltonųjų, 50 žalių ir 25 pilkųjų palikuonių. Iš tikrųjų ji pastebi 20 geltonų palikuonių, 52 žalius palikuonis ir 28 pilkus palikuonis. Ar palaikoma jos prognozė, ar jos genetinis modelis neteisingas? Ji gali naudoti chi kvadrato testą, kad sužinotų.
Chi-Square statistikos skaičiavimas
Pradėkite skaičiuoti chi kvadrato statistiką atimdami kiekvieną laukiamą vertę iš atitinkamos stebimos vertės ir kvadratuodami kiekvieną rezultatą. Varlių palikuonių pavyzdys apskaičiuotas taip:
geltona = (20 - 25) ^ 2 = 25 žalia = (52 - 50) ^ 2 = 4 pilka = (28 - 25) ^ 2 = 9
Dabar padalykite kiekvieną rezultatą iš jo laukiamos vertės.
geltona = 25 ÷ 25 = 1 žalia = 4 ÷ 50 = 0,08 pilka = 9 ÷ 25 = 0,36
Galiausiai sujunkite ankstesnio žingsnio atsakymus.
chi kvadratas = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
„Chi-Square“ statistikos aiškinimas
Čia kvadrato statistika nurodo, kiek pastebėtos vertės skyrėsi nuo numatytų verčių. Kuo didesnis skaičius, tuo didesnis skirtumas. Galite nustatyti, ar jūsų chi kvadrato vertė yra per didelė ar pakankamai maža, kad paremtų jūsų prognozę, pažiūrėdami, ar ji yra mažesnė už tam tikrą kritinė vertė ant chi kvadrato paskirstymo stalo. Ši lentelė atitinka chi kvadrato reikšmes su tikimybėmis, vadinamomis p reikšmės. Konkrečiai, lentelėje nurodoma tikimybė, kad skirtumai tarp jūsų pastebėtų ir laukiamų verčių yra tiesiog atsitiktinio atsitiktinumo, ar yra koks nors kitas veiksnys. Atlikdami tinkamumo testą, jei p reikšmė yra 0,05 arba mažesnė, turite atmesti savo prognozę.
Turite nustatyti laisvės laipsniai (df) savo duomenyse, kad galėtumėte ieškoti kritinės chi kvadrato vertės paskirstymo lentelėje. Laisvės laipsniai apskaičiuojami atimant 1 iš kategorijų skaičiaus jūsų duomenyse. Šiame pavyzdyje yra trys kategorijos, taigi yra 2 laisvės laipsniai. Žvilgsnis į ši chi kvadrato paskirstymo lentelė sako jums, kad esant 2 laisvės laipsniams kritinė 0,05 tikimybės reikšmė yra 5,99. Tai reiškia, kad tol, kol jūsų apskaičiuota chi kvadrato vertė yra mažesnė nei 5,99, jūsų laukiamos vertės, taigi ir pagrindinė teorija, yra pagrįstos ir pagrįstos. Kadangi varlės palikuonių chi kvadrato statistika buvo 1,44, biologas gali priimti jos genetinį modelį.