Frakcijos dažnai kelia iššūkį studentams, ypač kai jie pirmą kartą pristatomi. Manipuliatoriai suteikia studentams konkretų būdą suprasti šią nepažįstamą, abstrakčią matematinę sąvoką. Reguliariai atliekant manipuliacijas - pradedant mokinių pagamintais popieriniais daiktais ir baigiant daiktais, kuriuos turite namuose ar klasėje, studentams suteikiamas praktinis požiūris į trupmenų supratimą.
Matematiniai manipuliatoriai, sukurti specialiai frakcijoms, yra paruoštas variantas. Dalies apskritimai yra pavyzdys. Apskritimai yra suskirstyti į skirtingas frakcijas, dažnai su spalvų kodais, kad būtų galima vizualiai atskirti frakcijas. Prekyboje pagamintos trupmeninės juostos arba frakcinės plytelės yra panašios į trupmenos apskritimus, tačiau turi stačiakampio formos. Taip pat galite naudoti kitus objektus, kuriuos jau turite klasėje, pvz., Blokus. Geriausiai tinka įvairių dydžių blokų rinkinys. Didžiausias blokas atspindi visumą. Pusė tokio dydžio blokas reiškia pusę. „Legos“ puikiai veikia dėl kelių dydžių, kurie pasiekia aštuntąją.
Studentai gali pasidaryti savo frakcijų juosteles naudodami popieriaus juostas. Studentai naudos kelias to paties dydžio popieriaus juostas. Kiekviena juosta reprezentuoja vieną visumą. Studentai padalins kiekvieną juostelę į dalis, nurodančias skirtingas frakcijas. Viena juosta lieka sveika kaip nuoroda, rodanti originalų juostelių dydį. Paprašykite studentų perpjauti kitą juostą per pusę. Jie turėtų užrašyti trupmeną 1/2 ant kiekvienos iš dviejų dalių. Tai jiems parodo, kaip atrodo pusė visos juostos. Jie gali įdėti dvi dalis šalia juostelės, paliktos sveikos, kad pamatytų, jog abi pusės yra lygios vienai visumai. Pakartokite procesą supjaustydami kitą juostelę į tris lygias dalis. Parašykite 1/3 ant kiekvieno iš trijų skyrių. Toliau kurkite kitas frakcijas, kaip norite, pavyzdžiui, supjaustykite juostelę į keturias lygias dalis ketvirčiams arba aštuonias lygias dalis aštuntosioms dalims. Tą pačią idėją galite naudoti su kitomis figūromis, pavyzdžiui, apskritimais.
Kitas variantas yra naudoti atskirus prekystalius, tokius kaip karoliukai, saldainiai, marmuras, kubeliai ar plastikiniai gyvūnai. Jums reikės tokio paties dydžio ir formos skaitiklių, bet skirtingų spalvų. Galite naudoti, pavyzdžiui, raudonus, žalius, oranžinius ir mėlynus karoliukus. Užuot padalinę vieną objektą į sekcijas, pvz., Trupmenines juostas, atskiri skaitikliai sudaro sumą arba visumą. Jei norite dirbti 10-ąja dalimi, kiekvienam vaikui reikia 10 skaitiklių, turinčių bent dvi skirtingas spalvas. Jei trys skaitikliai yra raudoni, studentai gali pasakyti, kad, pavyzdžiui, 3/10 viso yra raudoni.
Naudokite manipuliatorius, kad pirmiausia ištirtumėte frakcijų idėją. Studentai gali pamatyti, kaip atskiri kūriniai dera tarpusavyje ir sudaro vieną visumą. Tada galite naudoti manipuliatorius, kad palygintumėte skirtingas frakcijas. Naudodami kaladėles, trupmenines juostas ar panašų manipuliatorių, mokiniai parodykite trupmeną, pvz., 2/3. Paprašykite jų padaryti lygiavertę trupmeną, pvz., 4/6 arba 8/12. Padėję vienas šalia kito, mokiniai mato, kad trupmenos yra vienodos. Padėkite mokiniams suprasti, kurios trupmenos yra didesnės, nurodant, kad jos žymi dvi skirtingas trupmenas, pvz., 1/6 ir 1/4. Studentai gali atspėti, kad 1/6 yra didesnis, nes 6 yra didesnis nei 4, tačiau manipuliatoriai rodo, kad 1/4 yra didesnis.