Bet kuri tiesioji Dekarto koordinatėmis - įprasta grafikų sistema - gali būti pavaizduota pagrindine algebrine lygtimi. Nors yra dvi standartizuotos linijos lygties nurašymo formos, nuolydžio perėmimo forma paprastai yra pirmasis jūsų išmoktas metodas; jame rašomay = mx + b, kurmyra tiesės nuolydis irbyra vieta, kur jis perimayašis. Net jei jums nepateikiamos šios dvi informacijos dalys, galite ją išsiaiškinti naudodami kitus duomenis, pvz., Bet kurio dviejų taškų vietą tiesėje.
Įsivaizduokite, kad jūsų paprašė parašyti tiesės, einančios per taškus (-3, 5) ir (2, -5), nuolydžio perėmimo lygtį.
Apskaičiuokite tiesės nuolydį. Tai dažnai apibūdinama kaip pakilimas bėgant arba pokyčiaiydviejų taškų koordinatės perxkoordinatės. Jei jums labiau patinka matematiniai simboliai, tai paprastai vaizduojama kaip ∆y/∆x. (Jūs skaitote „∆“ garsiai kaip „delta“, bet ką tai iš tikrųjų reiškia, tai yra „pasikeitimas“.)
Taigi, atsižvelgiant į du pavyzdžio taškus, jūs savavališkai pasirenkate vieną iš taškų, kad būtų pirmasis taškas tiesėje, o kitas liktų antrasis. Tada atimkiteydviejų taškų vertės:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Tai yra skirtumasyreikšmės tarp dviejų taškų arba ∆y, arba tiesiog „pakilimas“ bėgant. Nesvarbu, kaip tai vadinsite, tai tampa trupmenos, rodančios jūsų linijos nuolydį, skaitikliu arba viršutiniu skaičiumi.
Tada atimkitexjūsų dviejų taškų vertės. Įsitikinkite, kad taškus laikote ta pačia tvarka, kokia buvo juos atėmusyvertės:
-3 - 2 = -5
Ši vertė tampa daliklio, rodančio tiesės nuolydį, vardikliu arba apatiniu skaičiumi. Taigi, kai išrašote trupmeną, turite:
\ frac {10} {- 5}
Sumažinę tai iki mažiausių terminų, turite −2/1 arba tiesiog −2. Nors nuolydis prasideda trupmena, gerai, kad jis supaprastinamas iki sveiko skaičiaus; nereikia palikti trupmenos formos.
Kai įterpiate tiesės nuolydį į taško ir nuolydžio lygtį, turite
y = -2x + b
Beveik esate, bet vis tiek turite rastiy-perimk taibatstovauja.
Pasirinkite bet kurį iš jums suteiktų taškų ir pakeiskite tas koordinates į jūsų turimą lygtį. Jei pasirinkote tašką (-3, 5), tai jums suteiks:
5 = -2 (-3) + b
Dabar išspręskiteb. Pradėkite supaprastindami panašius terminus:
5 = 6 + b
Tada atimkite 6 iš abiejų pusių, o tai suteikia:
−1 = barba, kaip dažniausiai būtų rašoma,b = −1.
Įdėkitey-įtraukti į formulę. Tai jums paliks:
y = -2x + (-1)
Po supaprastinimo turėsite savo tiesės lygtį taško-nuolydžio pavidalu:
y = -2x - 1