Kai laiškas patinka a, b, x arba y pasirodo matematine išraiška, ji vadinama kintamuoju, bet iš tikrųjų tai yra vietos ženklas, kuris žymi nežinomą vertę. Kintamuoju galite atlikti visas tas pačias matematines operacijas, kurias atliktumėte žinomu skaičiumi. Šis faktas yra naudingas, jei kintamasis pasirodo trupmena, kur jums reikės tokių įrankių kaip dauginimas, dalijimas ir bendrų veiksnių atšaukimas, kad supaprastintumėte trupmeną.
Derinkite panašius terminus ir skaitiklio, ir trupmenos vardiklyje. Kai pirmą kartą pradėsite tvarkyti trupmenas su kintamaisiais, tai gali būti padaryta už jus. Bet vėliau galite susidurti su „paprastesnėmis“ dalimis, tokiomis kaip:
(a + a) / (2_a_ - a)
Kai sujungsite panašius terminus, gausite daug civilizuotesnę dalį:
2_a_ /a
Jei galite, kintamąjį apskaičiuokite iš trupmenos skaitiklio ir vardiklio. Jei kintamasis yra faktorius abiejose vietose, galite jį atšaukti. Apsvarstykite ką tik pateiktą supaprastintą trupmeną:
2_a_ /a
Kaip greitai, bet kada, kai matote kintamąjį, suprantama, kad jo koeficientas yra 1. Taigi tai taip pat galėtų būti parašyta taip:
2_a_ / 1_a_
Dėl to labiau akivaizdu, kad atšaukus bendrą veiksnį a iš trupmenos skaitiklio ir vardiklio lieka:
2/1
O tai savo ruožtu supaprastina skaičių 2.
Ką daryti, jei turite trupmeną, tokią kaip 3_a_ / 2? Jūs negalite atsižvelgti į faktorių a tiek iš skaitiklio, tiek iš trupmenos vardiklio, bet kadangi jis yra skaitiklyje, galite jį traktuoti kaip sveikąjį skaičių. Norėdami tai suprasti, pirmiausia taip užrašykite trupmeną:
3_a_ / 2 (1)
Galite įterpti 1 į vardiklį dėl dauginamosios tapatybės savybės, kuri teigia, kad padauginus bet kurį skaičių iš 1, rezultatas bus pradinis skaičius, su kuriuo pradėjote. Taigi jūs visiškai nepakeitėte trupmenos vertės; ką tik parašei šiek tiek kitaip.
Tada taip išskirkite veiksnius:
a/1 × 3/2
Ir supaprastinti a/ 1 iki a. Tai suteikia jums:
a × 3/2
Kurį galima tiesiog parašyti kaip mišrų skaičių:
a (3/2)
Ką daryti, jei jums pasidaro netvarkinga trupmena, tokia kaip toliau?
(b2 - 9) / (b + 3)
Iš pirmo žvilgsnio nėra lengvo būdo atsižvelgti į faktorių b iš skaitiklio ir vardiklio. Taip, b yra abiejose vietose, bet jūs turėtumėte tai išskaičiuoti visą kadenciją abiejose vietose, kas suteiktų jums dar malonesnį vaizdą b(b - 9/b) skaitiklyje ir b(1 + 3/b) vardiklyje. Tai aklavietė.
Bet jei atkreipėte dėmesį į kitas pamokas, galite pastebėti, kad skaitiklį iš tikrųjų galima perrašyti kaip (b2 - 32), taip pat žinomas kaip „kvadratų skirtumas“, nes jūs atimate vieną kvadrato skaičių iš kito kvadrato skaičiaus. Ir yra speciali formulė, kurią galite atsiminti, kad būtų atsižvelgta į kvadratų skirtumą. Naudodami šią formulę, galite perrašyti skaitiklį taip:
(b - 3)(b + 3)
Pažvelkite į tai visos frakcijos kontekste:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Dėl tos standartinės formulės, kurią įsiminėte ar ieškojote, dabar turite tą patį veiksnį (b + 3) jūsų trupmenos skaitiklyje ir vardiklyje. Atšaukus šį veiksnį, jums paliks šią dalį:
(b - 3) / 1
Tai supaprastina tik:
(b - 3)
Patarimai
-
Standartinė kvadratų skirtumo formulė yra:
(x2 - y2) = (x - y)(x + y)