Nuoseklioji dalis yra skaičius, parašytas kaip kintančių dauginamųjų inversių ir sveikųjų skaičių pridėjimo operatorių serija. Nuoseklios trupmenos tiriamos matematikos skaičių teorijos šakoje. Nuoseklios frakcijos taip pat žinomos kaip tęstinės ir pailgintos frakcijos.
Nuoseklios trupmenos yra bet kuris skaičius, užrašytas formos (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ...))) kur a (0), a (1), a (2 ) ir t. t. yra sveikųjų skaičių konstantos. Iš eilės einanti dalis gali tęstis neribotą laiką arba galutinai. Bet koks tikrasis skaičius gali būti užrašytas kaip baigtinė arba begalinė iš eilės esanti dalis.
Racionalieji skaičiai gali būti parašyti p / q forma, kur p ir q yra sveiki skaičiai. Racionalieji skaičiai yra viena iš dviejų realiųjų skaičių kategorijų. Bet kurį racionalųjį skaičių galima užrašyti kaip baigtinę iš eilės esančią trupmeną formos (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) +... 1 / a (n))), kur a (0), a (1)... a (n) taip pat yra sveikųjų skaičių konstantos.
Iracionalių skaičių negalima rašyti forma p / q, kur „p“ ir „q“ yra du skaičiai. Į įprastus neracionalius skaičius įeina √2, pi ir e. Iracionalių skaičių negalima rašyti kaip baigtines nuoseklias trupmenas, tačiau juos galima rašyti kaip begalines iš eilės einančias trupmenas.
Norint apskaičiuoti baigtinės iš eilės trupmenos vertę formos (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) +... 1 / a (n))), kur a (0), a (1)... a (n) yra sveiki skaičiai, prasidedantys nuo trupmenos apačios. Išspręskite 1 / a (n), pridėkite (n-1), padalykite 1 iš šio skaičiaus ir pakartokite, kol išspręsite trupmeną. Pvz., Apsvarstykite 1 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1/4)) = 1 + 1 / (2 + 1 / (13/4)) = 1 + 1 / (2 + 4/13) = 1 + 1 / (30/13) = 1 + (13/30) = 43/30.