Trigonometrija apima kampų ir kampų funkcijų, tokių kaip sinusas, kosinusas ir liestinė, skaičiavimą. Skaičiuoklės gali būti naudingos ieškant šių funkcijų, nes jose yra sin, cos ir tan mygtukai. Tačiau kartais jums nebus leidžiama naudoti skaičiuoklę namų darbams ar egzaminams spręsti, arba paprasčiausiai neturėsite skaičiuoklės. Neišsigąskite! Žmonės skaičiavo trigimo funkcijas ilgai, kol atsirado skaičiuotuvai, ir jūs galite padaryti keletą paprastų triukų.
Grafinių ašių paleidimo funkcijos
Ašys standartiniame grafike yra 0, 90, 180 ir 270 laipsnių. Šiuos specialiuosius kampus paprasčiausia įsiminti sinuso ir kosinuso funkcijas, nes jie atitinka lengvai įsimenamus modelius. 0 laipsnių kosinusas yra 1, 90 laipsnių kosinusas yra 0, 180 laipsnių kosinusas yra –1 ir 270 kosinusas yra 0. Sinusas eina panašiu ciklu, bet jis prasideda 0. Taigi 0 laipsnių sinusas yra 0, 90 laipsnių sinusas yra 1, 180 laipsnių sinusas yra 0, o 270 laipsnių sinusas –1.
Dešinieji trikampiai
Dažnai, kai jūsų paprašoma apskaičiuoti kampo trigimo funkciją be skaičiuoklės, jums bus suteiktas stačiasis trikampis, o jūsų paklaustas kampas yra vienas iš trikampio kampų. Norėdami išspręsti tokio tipo problemas, turite prisiminti akronimą SOHCAHTOA. Pirmosios trys raidės nurodo, kaip rasti kampo sinusą (S): priešingos (O) pusės ilgis padalytas iš hipotenuzos (H) ilgio. Pvz., Jei jums suteiktas trikampis, kurio kampai yra 90, 12 ir 78 laipsnių, hipotenuzė (pusė priešinga 90 laipsnių kampui) yra 24, o pusė priešinga 12 laipsnių kampui 5. Todėl priešingą kraštą padalintumėte iš hipotenuzos 5/24, kad gautumėte 0,21 kaip 12 laipsnių sinusą. Likusi pusė vadinama gretima, ir ji naudojama kosinusui apskaičiuoti. Trys vidurinės SOHCAHTOA raidės rodo, kad kosinusas (C) yra gretima pusė (A), padalyta iš hipotenuzos (H). Paskutinės trys raidės nurodo, kad kampo liestinė (T) yra priešinga pusė (O), padalyta iš hipotenuzos (H).
Specialieji trikampiai
30-60-90 ir 45-45-90 trikampiai naudojami norint atsiminti tam tikrų dažniausiai naudojamų kampų trigavimo funkcijas. 30-60-90 trikampiui nupieškite stačiakampį trikampį, kurio kiti du kampai yra maždaug 30 ir 60 laipsnių. Šonai yra 1, 2, o kvadratinė šaknis - 3. Mažiausias kraštas (1) yra priešais mažiausią kampą (30 laipsnių). Didžiausia pusė (2) yra hipotenuzė ir yra priešinga didžiausiam kampui (90 laipsnių). Kvadratinė 3 šaknis yra priešinga likusiam 60 laipsnių kampui. 45-45-90 trikampyje nubrėžkite stačiakampį trikampį, kurio kiti du kampai yra lygūs. Hipotenuzė yra kvadratinė 2 šaknis, o kitos dvi pusės yra 1. Taigi, jei jūsų paprašys surasti 60 laipsnių kosinusą, nubrėžtumėte 30-60-90 trikampį ir pastebėtumėte, kad gretima pusė yra 1, o hipotenuzė yra 2. Todėl 60 laipsnių kosinusas yra 1/2.
„Trig“ lentelės
Jei jums nėra suteiktas trikampis ar specialus kampas, galite pasitelkti trigimo lentelę, kurioje kiekvienam laipsniui nuo 0 iki 90 buvo apskaičiuotos ir pateiktos tam tikros trigimo funkcijos. Aktyvinimo lentelės pavyzdys pateiktas šio straipsnio skyriuje Ištekliai.