Kai pridedate arba atimate dvi trupmenas, abiejų trupmenų vardai turi būti vienodi. Tačiau dauginant ar dalinant trupmenas, vardikliai visiškai nesvarbūs. Padauginę paprasčiausiai dirbate tiesiai per trupmeną, padaugindami visus skaitiklius ir visus vardiklius. Skirstomos trupmenos veikia lygiai taip pat, pradžioje pridedant dar vieną žingsnį.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Norėdami padalyti trupmenas, neatsižvelgiant į vardiklius, apverskite antrąją trupmeną (daliklį) aukštyn kojomis ir padauginkite rezultatą su pirmąja dalimi (dividendu).
Taigia/b ÷ c/d = a/b × d/c = Reklama/bc
Apžvalga: trupmenų dauginimas su skirtingais vardikliais
Prieš pradėdami dalyti trupmenas, skirkite šiek tiek laiko ir peržiūrėkite trupmenų dauginimo procesą. Jums taip pat reikės šio įgūdžio dirbant skyrių problemoms spręsti.
Jei jums pateikiama formos daugybos problema
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
nesvarbu, kokie vardikliai yra. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai padauginti skaitiklius kartu ir parašyti juos kaip savo atsakymo skaitiklį; tada padauginkite vardiklius ir padauginkite juos kaip savo atsakymo vardiklius.
1 pavyzdys:Apskaičiuoti
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Atminkite, kad dauginant nesvarbu, ar jūsų trupmenos turi vienodus vardiklius. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai padauginti tiesiai, o tai suteikia jums:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
kuris supaprastinus suteikia jums:
\ frac {2} {15}
Jei galite supaprastinti savo atsakymą, panaikindami faktorius tiek iš skaitiklio, tiek iš vardiklio, turėtumėte tai padaryti. Bet šiuo atveju jūs negalite toliau supaprastinti, todėl jūsų visas atsakymas yra:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Dabar apie dalijimo trupmenas
Dabar, kai peržiūrėjote, kaip dauginti trupmenas, dalijimasis veikia beveik taip pat - tereikia pridėti vieną papildomą žingsnį. Apverskite antrąją trupmeną (dar vadinamą dalikliu) aukštyn kojomis ir pakeiskite operaciją į dauginimą, o ne į dalijimą.
Taigi, jei jūsų pradinė padalijimo problema atrodo taip:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Pirmas dalykas, kurį darote, yra apversti antrąją dalį aukštyn kojomis, kad tai padarytumėted/c; tada pakeiskite padalijimo ženklą į daugybos ženklą, kuris suteikia jums:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
Kadangi jūs praktikavote dauginant trupmenas, žinote, kaip tai išspręsti. Tiesiog padauginkite iš skaitiklių ir vardiklių, o tai suteikia jums rezultatą:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Du dalijančių trupmenų pavyzdžiai
Dabar, kai žinote trupmenų dalijimo procesą, atėjo laikas praktikuoti su keliais pavyzdžiais.
2 pavyzdys:Apskaičiuoti
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Atminkite, kad jūsų pirmasis žingsnis yra apversti antrąją dalį aukštyn kojomis ir pakeisti operaciją dauginimu. Tai suteikia jums:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Dabar tiesiog dauginkitės ir supaprastinkite:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Taigi
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
3 pavyzdys:Apskaičiuoti
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Atkreipkite dėmesį, kad viena iš šių trupmenų yra netinkama (jos skaitiklis yra didesnis nei vardiklis). Bet tai nepakeičia frakcijų dalijimo proceso, todėl apverskite antrąją dalį aukštyn kojomis ir pakeiskite operaciją į dauginimą:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Kaip ir anksčiau, padauginkite ir supaprastinkite, jei galite:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77 ir 50 nesutampa su bendrais veiksniais, todėl toliau paprastinti negalėsite. Taigi jūsų galutinis atsakymas yra:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Triukas prisiminimui
Jei stengiatės tai prisiminti, tai gali padėti prisiminti, kad dauginimas ir dalijimas yra abipusės operacijos; tai yra vienas atriša kitą. Kai apversite trupmeną aukštyn kojomis, tai taip pat vadinama abipusiu. Taigid/cyra abipusisc/d, ir atvirkščiai.
Tai reiškia, kad dalydami dalį, jūs iš tikrųjų atliekateabipusė operacijaantabipusė trupmena. Abu šie abipusiai turi būti, kad problema išsispręstų. Jei turite tik vieną iš jų - tarkime, jei atliktumėte abipusę operaciją (padauginę), prieš tai nepaėmę tos antrosios trupmenos abipusio, jūsų atsakymas nebūtų teisingas.
Patarimai
Gerai - yra VIENA papildoma taisyklė, kad galėtumėte stebėti, kurias trupmenas galite ir ko negalite padalyti. Kaip negalite padalyti sveikų skaičių iš nulio, taip pat negalite dalyti trupmenos iš nulio; rezultatas nėra apibrėžtas. Jei pamiršite tai, jums bus gana greitai primenama, jei bandysite išspręsti problemą, pvz., 5/6 ÷ 0/2. Taip yra todėl, kad paprastai apverskite antrąją dalį ir padauginsite: 5/6 × 2/0. Bet trupmenos vardiklyje negali būti nulio; tai irgi laikoma neapibrėžta.
Ką apie mišrių skaičių padalijimą?
Jei jūsų paprašys padalyti mišrius skaičius, saugokitės - tai spąstai! Kad galėtumėte tęsti, turite konvertuoti šį sumaišytą skaičių į netinkamą trupmeną. Tai atlikę, atlikite tą patį procesą, kurį naudosite tinkamoms trupmenoms. Kaip tai veikia, žr. Aukščiau pateiktame 3 pavyzdyje. Joje yra netinkama trupmena 11/10, kuri taip pat galėtų būti parašyta kaip mišrus skaičius 1 1/10.