Geometrija yra formų ir figūrų, užimančių tam tikrą erdvę, tyrimas. Geometrinės problemos bando nustatyti tų figūrų dydį ir apimtį, spręsdamos matematines lygtis. Geometrijos problemos turi dvi informacijos rūšis: „duota“ ir „nežinoma“. Dovanos atspindi informaciją, pateiktą jums pateiktoje problemoje. Nežinomi yra lygties, kurią turite išspręsti, dalys. Galima rasti trikampio plotą, nurodant tik vienos pusės ilgį. Tačiau norint išspręsti problemą taip pat turite žinoti du interjero kampus.
TL; DR (per ilgai; Neskaitė)
Norėdami apskaičiuoti trikampio plotą, turintį vieną kraštą ir du kampus, išspręskite kitą kraštą naudodami Sinų dėsnį, tada raskite plotą pagal formulę: plotas = 1/2 ×b × c× nuodėmė (A).
Raskite trečią kampą
Nustatykite trečiąjį trikampio kampą. Pavyzdžiui, imties problemoje yra trikampis, kurio pusėByra 10 vienetų. Abu kampaiAir kampasByra 50 laipsnių. Išspręskite kampąC. Matematikos įstatymas teigia, kad trikampio kampai yra 180 laipsnių
\ text {kampas} A + \ text {kampas} B + \ text {kampas} C = 180.
Įdėkite pateiktus kampus į lygtį.
50 + 50 + C = 180
IšspręskiteCsudėjus pirmuosius du kampus ir atėmus iš 180.
180 - 100 = 80
KampasCyra 80 laipsnių.
Nustatykite sinusų taisyklę
Naudokite sinuso taisyklę, norėdami perrašyti lygtį. Sinusinė taisyklė yra matematinė taisyklė, padedanti išspręsti nežinomus kampus ir ilgius. Jame teigiama:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
Lygtyje mažasisa, bircatstumas, o sostinėA, BirCvaizduoja trikampio vidinius kampus. Kadangi visos lygties dalys yra lygios viena kitai, galite naudoti bet kurias dvi dalis. Naudokite tą porciją, kuri jums buvo duota. Imties problemoje tai yra pusėB, 10 vnt.
Laikydamiesi matematikos dėsnių, perrašykite lygtį taip:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
Mažascreiškia tą pusę, dėl kurios jūs sprendžiate. KapitalasCyra perkeltas į skaitiklį priešingoje lygties pusėje, nes pagal matematikos dėsnius turite izoliuoticsiekiant už tai išspręsti. Perkeldamas vardiklį, jis eina į skaitiklį, kad vėliau galėtum padauginti.
Išspręskite sinusų taisyklę
Įterpkite duotus į savo naują lygtį.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
Įdėkite tai į savo geometrijos skaičiuoklę, kad gautumėte rezultatą:
c = 12,86
Raskite trikampio plotą
Išspręskite trikampio plotą. Norėdami rasti trikampio plotą, jums reikia dviejų šoninių ilgių, kuriuos dabar gavote. Viena trikampio ploto lygtis yra
\ text {area} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
„b"ir"c"atstovauja dviem pusėms irAyra kampas tarp jų.
Todėl:
\ begin {aligned} \ text {area} & = 0.5 × 10 × 12.86 × \ sin (50) \\ & = 49.26 \ text {unit} ^ 2 \ end {aligned}