Studentai, pradedantys geometriją, gali tikėtis susidurti su problemų rinkiniais, apimančiais apskritimo ploto ir apskritimo apskaičiavimą. Šias problemas galite išspręsti tol, kol žinote apskritimo spindulį ir galite atlikti paprastą dauginimą. Jei sužinosite pastovios π vertę ir pagrindines apskritimo savybių lygtis, galite greitai rasti bet kurio apskritimo plotą ar apskritimą.
Spindulio nustatymas
Apskaičiuojant apskritimo apskritimą arba plotą reikia žinoti apskritimo spindulį. Apskritimo spindulys yra atstumas nuo apskritimo centro iki bet kurio apskritimo krašto taško. Spindulys yra vienodas visiems apskritimo krašto taškams. Viena iš jūsų problemų gali nurodyti skersmenį, o ne spindulį, ir paprašyti išspręsti plotą ar apskritimą. Apskritimo skersmuo yra lygus atstumui per apskritimo centrą ir yra lygus spindulio kartai 2. Taigi, jūs galite konvertuoti skersmenį į spindulį, padalydami skersmenį iš 2. Pavyzdžiui, apskritimo, kurio skersmuo yra 8, spindulys yra 4.
Apibrėžiant Pi
Kai atliekate skaičiavimus su apskritimu, dažnai naudojate skaičių π arba pi. Pi apibrėžiamas kaip lygus apskritimo apskritimo apimčiai - atstumui aplink tą apskritimą - padalytam iš jo skersmens. Tačiau dirbant su π šios formulės nereikia įsiminti, nes ji yra konstanta. Π reikšmė visada yra ta pati, 3,14.
Turėtumėte žinoti, kad 3.14 yra apytikslis. Visa pi reikšmė gali būti ištempta begaliniu skaičiumi dešimtainio kablelio dešinėje (3.14159265... ir taip toliau). Tačiau daugumai skaičiavimų 3,14 yra pakankamai gera apytikslė vertė. Jei nesate tikri, kiek π skaitmenų turėtumėte naudoti, pasitarkite su savo mokytoju.
Apskaičiavimo apskaičiavimas
Kaip pažymėta aukščiau, apskritimo apskritimas yra linijos ilgis aplink apskritimo kraštą. Apskritimo apskritimas, c, yra lygus dvigubam jo spinduliui, r, kartų π. Tai galima išreikšti tokia lygtimi:
c = 2πr
Kadangi π yra 3,14, tai taip pat galima parašyti taip
c = 6,28r
Norėdami apskaičiuoti perimetrą, padauginkite apskritimo spindulį iš 6,28. Paimkite ratą, kurio spindulys yra 4 coliai. Padauginus spindulį iš 6,28, gaunama 25,12. Taigi apskritimo apskritimas yra 25,12 colio.
Skaičiuojamas plotas
Taip pat galite apskaičiuoti apskritimo plotą naudodami apskritimo spindulį. Apskritimo plotas yra lygus spindulio kvadrato skaičiui. Nepamirškite, kad bet koks skaičius kvadratu yra lygus skaičiui, padaugintam iš jo paties. Taigi plotą A galima rasti naudojant šią lygtį:
A = πr ^ 2 arba A = π x r x r
Tarkime, kad bandote apskaičiuoti 3 colių spindulio apskritimo plotą. Padaugintumėte 3 kartus 3, kad gautumėte 9, ir padaugintumėte 9 kartus π. Atminkite, kad π yra lygus 3,14. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad padauginus colius iš colių, gausite kvadratinius colius, o tai yra ploto, o ne ilgio matavimas.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 kv. A = 28.26 kv. Ins
Taigi apskritimo plotas yra 28,26 kvadratiniai coliai.