Kampai ir laipsnių skaičiavimas yra pagrindinės geometrijos ir trigonometrijos sąvokos, tačiau šios žinios taip pat naudingos tokiose srityse kaip astronomija, architektūra ir inžinerija. Gebėjimas rasti kampo laipsnius yra būtinas įgūdis, kurį turite įvaldyti prieš įsigilindami į pažangesnes sąvokas, tokias kaip radianai, lanko ilgis ir sektoriaus plotas. Priklausomai nuo jūsų matematikos lygio ir konkretaus kampo, su kuriuo susiduriate, galite apskaičiuoti kampo laipsnius keliais skirtingais metodais.
Naudojant sklendę
Matuoklis yra matuoti kampus, o liniuotė - ilgį. Tai plastikinis arba metalinis pusapvalis ratas, kurio nuolydžiai nuo 0 iki 90 laipsnių yra 0 pozicijos dešinėje ir kairėje. Tai paprasta naudoti: sulygiuokite „0“ gradiento matuoklį su vienu iš kampo spindulių ir vidurinį apskritimą ant matuoklio padėkite kampo viršūnėje. Atkreipkite dėmesį, kur kitas kampo spindulys nukreiptas į matuoklį - tai suteiks jums kampo laipsnius.
Trikampiai yra nuspėjami
Trikampis visada turi tris kampus, ir jie visada siekia 180 laipsnių. Tai žinodami, visada galite apskaičiuoti vieno iš kampų vertę, jei žinote kitų dviejų reikšmes. Tiesiog pridėkite tas dvi reikšmes ir atimkite iš 180. Tai nepadeda, kai nežinai nė vieno kampo vertybių. Tokiu atveju gali padėti stačiakampių trikampių trigonometrija.
Trigonometrija iki gelbėjimo
Stačiakampis trikampis yra tas, kuriame yra 90 laipsnių kampas. Todėl kiti du kampai siekia 90 laipsnių kampo, taigi, jei rasite vieną iš jų, žinosite ir kitą. Stačiakampį trikampį galite įbrėžti į bet kurį netaisyklingą trikampį ir nustatyti vieną iš kampų naudodami sinuso ir kosinuso diagramas.
Bet kurio stačiojo kampo trikampio kampo vertę galima nustatyti pagal jį formuojančių linijų ilgius, kuriuos galite išmatuoti. Kampui priešingos kampui tiesės ilgį padalijus iš hipotenuzo gaunama trupmena, vadinama kampo „sinusu“, tuo pačiu dalijant kampą linijos, esančios greta kampo, ilgis yra hipotenuzė, gaunamas "kosinusas". Galite surasti abi šias trupmenas diagramose, kad rastumėte kampu.
Pavyzdys
Jūs turite trikampį su trimis nežinomais kampais. Nubrėžiate statmeną tiesę iš vienos iš trikampio linijų, kad padalintumėte vieną iš kampų ir taip suformuotumėte stačiakampį trikampį. Išmatavę linijų ilgį, turėsite viską, ko reikia norint nustatyti visų kampų vertes.
Kampą, kurį galite nustatyti lengviausiai, kampo, kurio nepadalinote. Tarkime, kad nubrėžtos linijos ilgis - priešais kampą - yra 3 colių ilgio, o stačiakampio trikampio hipotenuzės ilgis yra 6 coliai. Todėl kampo sinusas yra 3/6 = 0,5, ir jei pažiūrėsite į tai diagramoje, kampas bus 30 laipsnių. Tai reiškia, kad kitas stačiojo kampo trikampio kampas yra 60 laipsnių, nes abu turi sudaryti iki 90. Kreipdami kampą stačiu kampu, pradiniame trikampyje padalijote kampą, taigi to kampo vertė yra 120 laipsnių. Tai reiškia, kad trečiojo kampo vertė pradiniame trikampyje turi būti 30 laipsnių, nes visų kampų vertės turi sudaryti iki 180.