Faktai ir smulkmenos apie trigonometriją

Trigonometrija yra matematikos tyrimas, kurio pradžia siekia senovės egiptiečius. Trigonometrijos principai daugiausia susiję su trikampių kraštinėmis, kampais ir funkcijomis. Labiausiai paplitęs trikampis, naudojamas trigonometrijoje, yra stačiasis trikampis, kuris yra garsiojo pagrindas Pitagoro teorema, kurioje stačiojo trikampio abiejų pusių kvadratas yra lygus jo ilgiausios pusės kvadratui arba hipotenuzė.

Trigonometrijos etimologija kilusi iš graikų kalbos žodžių „trigononas“ (trikampis) ir „metronas“ (matas). Asmuo, paprastai susijęs su trigonometrijos išradimu, buvo graikų matematikas, vardu Hipparchus. Iš pradžių Hiparchas buvo patyręs astronomas, kuris stebėjo ir taikė trigonometrinius principus tyrinėdamas zodiaką. Jam priskiriama akordo, funkcijos, kuri yra sinuso sampratos pagrindas, sugalvojimas. Daugiausia žinių apie Hipparcho gyvenimą gaunama iš kolegos matematiko ir astronomo Ptolemėjaus raštų.

Pitagoro teorema, ko gero, yra labiausiai žinoma matematikos teorema. Teorema pavadinta jos kūrėjo graikų matematiko ir filosofo Pitagoro vardu. Viena legenda teigia, kad atradęs teoremą filosofas buvo toks ekstazės kupinas, jis paaukojo savo jaučius kaip auką dievams. Pradinė teorema buvo suformuluota išdėstant tris kvadrato formas, kad būtų suformuotas stačias trikampis. Pitagoro trigubai yra šoniniai ilgiai, kuriuos pritaikius lygčiai (a2 + b2 = c2) gaunami visi sveiki skaičiai.

Yra šešios trigonometrinės funkcijos: sinusinė, kosinusinė, liestinė ir jų abipusės funkcijos, sekantinė, kosekantinė ir kotangentinė. Šias funkcijas nustato trikampio kraštinių santykiai. Pavyzdžiui, stačiuosiuose trikampiuose sinusas yra lygus kampui priešingai esančiai pusei, padalytai iš kampo gretimos pusės. Funkcijos sekantas yra 1 padalintas iš sinuso arba hipotenuzas padalytas iš priešingos pusės.

Sinusų dėsnis yra trigonometrijos principas, naudojamas apskaičiuojant bet kurio trikampio kraštus ar kampus, pateikiant informaciją apie likusius kampus ir (arba) kraštus. Sinusų dėsnis teigia, kad: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), kur a, b ir c yra visos kraštinės. Pavyzdžiui, naudodamiesi sinusų dėsniu, galite apskaičiuoti kraštinės c matmenis, remdamiesi pateikta trikampio abc informacija: kraštinė a = 10, kampas a = 20 laipsnių ir kampas c = 50 laipsnių. Sujunkite skaičius į formulę: Nuodėmė 20/10 = Nuodėmė 50 / c. Kryžminis padauginimas: c (nuodėmė 20) = 10 (nuodėmė 50). Padalinkite abi puses iš sin 20, kad išspręstumėte c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Įrašykite į skaičiuoklę, kad surastumėte: c ~ 22,4.