Kaip išmokyti vaikus geometrinio tūrio

Geometrinis tūris - tai erdvės, esančios vientisoje formoje, kiekis. Norėdami išmokyti geometrinį tūrį, pirmiausia suteikite savo studentams konkrečios patirties su manipuliatoriais, kad jie galėtų visiškai suprasti tūrio sąvoką. Tada vedžiokite juos, kad jie atras santykį tarp paviršiaus ploto ir tūrio, kad galėtų nuspėti tūrio formulę. Paskui duokite jiems išspręsti realaus gyvenimo problemas.

Nurodykite savo mokiniams sukonstruoti stačiakampę prizmę, sujungiančią kubus. Ilgis turi būti šeši kubai, plotis - keturi, o aukštis - vienas. Nurodykite jiems naudoti tai, ką jie žino apie paviršiaus ploto formulę, kad numatytų, kiek kubų jie panaudojo, ir paskui paskaičiuokite kubus, kad pamatytų, ar jų prognozė teisinga. Atsakymas turėtų būti 24 kubai.

Kitas, nurodykite jiems išlaikyti tą patį ilgį ir plotį, tačiau pastatykite prizmę, kurios aukštis yra du kubai. Jie turėtų vėl numatyti, kiek turi kubelių, ir suskaičiuoti, ar jie teisingi. Atsakymas turėtų būti 48 kubai.

Tęsti su trimis kubeliais aukščiui. Nurodykite jiems atrasti prizmės tūrio formulę, kuri yra ilgis x plotis x aukštis arba

Rodyti mokiniai cilindrą ir paklauskite, į kiek kubelių jis tilptų. Nurodykite jiems, nes jie pastebi, kad sunku išmatuoti cilindro tūrį kubeliais, nes kubai netelpa į apvalią erdvę.

Priminti juos apie kubo paviršiaus ploto ir kubo tūrio santykį ir išsiaiškinti, ar jie gali numatyti problemos sprendimo būdą. Parodykite jiems, kad cilindro tūris yra apskritimo paviršiaus plotas, padaugintas iš aukščio. Apskritimo paviršiaus plotas yra pi karto didesnis už spindulio kvadratą. Taigi apskaičiuoti cilindro tūrį, imate apskritimo paviršiaus plotą, padaugintą iš aukščio, kuris yra pi kartų spindulio kvadratas, padaugintas iš aukščio arba pi x r ^ 2 x h.

Duok jiems keletą pavyzdžių, kurie matuoja spindulį, ir nurodykite juos, kai jie praktikuojasi.

Rodyti mokiniai piramidę. Paklauskite jų, kas bus keblu prognozuoti piramidės tūrį. Kadangi piramidės šonai yra pasvirę, negalima paprasčiausiai padauginti pagrindo paviršiaus ploto iš aukščio. Formulė nes piramidės tūris yra trečdalis bazės, padaugintas iš aukščio arba 1/3 b x h. Parodykite mokiniams skirtumą tarp aukščio, atstumo tiesiai į viršų nuo pagrindo iki taško ir nuožulnaus ilgio.

Studentai prisimins, kaip daug geriau išspręsti geometrinį tūrį, jei jie gali pamatyti jo realias programas. Pasiimkite maišelį su vazonėliu, kuriame matomas tūris kubinėmis pėdomis, ir cilindrinį gėlių vazoną. Paklauskite mokinių, kaip jie gali išsiaiškinti, kiek gėlių vazonų gali užpildyti vazono maišelis.

Pirmas, leiskite jiems sudaryti planą, panaudojant turimas žinias apie apimtį. Paaiškinkite, kad įvertinti yra gerai, jei vazonas šiek tiek pasviręs. Pateikite jiems reikalingus įrankius, tokius kaip matavimo juosta ir skaičiuotuvai.

Po jie parengė planą, leiskite jiems patiems atlikti matavimus ir atradimus. Svarbiausia yra procesas, o ne gauti teisingą atsakymą. Jei norite pratęsti pratimą, pateikite jiems sodo dėžės matavimus ir sužinokite, kiek puodų maišelių jiems reikia užpildyti dėžėje.