Euklido atstumą tikriausiai sunkiau pasakyti nei apskaičiuoti. Euklido atstumas reiškia atstumą tarp dviejų taškų. Šie taškai gali būti skirtingose matmenų erdvėse ir juos vaizduoja skirtingos formos koordinatės. Vienmatėje erdvėje taškai yra tiesiog tiesioje skaičių tiesėje. Dvimatėje erdvėje koordinatės nurodomos kaip x ir y ašių taškai, o trimatėje erdvėje naudojamos x, y ir z ašys. Euklido atstumo tarp taškų radimas priklauso nuo konkrečios matmenų erdvės, kurioje jie yra.
Atimkite vieną skaičių eilutės tašką iš kito; atimties tvarka neturi reikšmės. Pavyzdžiui, vienas skaičius yra 8, o kitas -3. Atimant 8 iš -3 lygu -11.
Apskaičiuokite absoliučią skirtumo vertę. Norėdami apskaičiuoti absoliučią vertę, kvadratuokite skaičių. Šiame pavyzdyje -11 kvadratas lygus 121.
Norėdami baigti skaičiuoti absoliučią vertę, apskaičiuokite to skaičiaus kvadratinę šaknį. Šiame pavyzdyje kvadratinė šaknis 121 yra 11. Atstumas tarp dviejų taškų yra 11.
Atimkite pirmojo taško x- ir y-koordinates iš antrojo taško x- ir y-koordinačių. Pavyzdžiui, pirmojo taško koordinatės yra (2, 4), o antrojo - (-3, 8). Iš antrosios -3 x koordinatės atėmus pirmąją 2 x koordinatę gaunama -5. Iš antrosios y koordinatės 8 atimant pirmąją y koordinatę 4 lygi 4.
Kvadratuokite x koordinačių skirtumą, taip pat kvadratą - y koordinačių skirtumą. Šiame pavyzdyje x koordinačių skirtumas yra -5, o -5 kvadratas yra 25, o y koordinačių skirtumas yra 4 ir 4 kvadratas yra 16.
Sudėkite kvadratus kartu ir paimkite tos sumos kvadratinę šaknį, kad rastumėte atstumą. Šiame pavyzdyje 25, pridėti prie 16, yra 41, o kvadratinė 41 šaknis yra 6,403. (Tai veikia Pitagoro teorema; nustatote hipotenuzės vertę, einančią nuo bendro ilgio, išreikšto x, ir bendro pločio, išreikšto y.)
Atimkite pirmojo taško x-, y- ir z-koordinates iš antrojo taško x-, y- ir z-koordinačių. Pavyzdžiui, taškai yra (3, 6, 5) ir (7, -5, 1). Atėmus pirmojo taško x koordinatę iš antrojo taško x koordinatės, gaunama 7 minus 3, lygu 4. Atėmus pirmojo taško y koordinatą iš antrojo taško y koordinatės, rezultatas yra -5 minus 6 lygus -11. Atėmus pirmojo taško z koordinatę iš antrojo taško z koordinatės, gaunama 1 minus 5, lygus -4.
Kvadratuokite kiekvieną koordinačių skirtumą. X koordinačių skirtumo 4 kvadratas lygus 16. Y-koordinačių skirtumo -11 kvadratas lygus 121. Z koordinačių skirtumo -4 kvadratas lygus 16.
Sudėkite tris kvadratus kartu ir paskaičiuokite sumos kvadratinę šaknį, kad rastumėte atstumą. Šiame pavyzdyje 16 pridėta prie 121, pridėta prie 16, lygi 153, o 153 kvadratinė šaknis yra 12,369.
Literatūra
- "Geometrija: nuo Euklido iki mazgų"; Sahlas Stahlas; 2003
- „Geometrija manekenams“; Markas Ryanas; 2008
apie autorių
Chance E. Profesionaliai rašyti Gartneeris pradėjo 2008 m., Dirbdamas kartu su FEMA. Jis turi neoficialų daugiausiai bakalauro studijų valandų įrašą Teksaso universitete Ostine. Nedirbdamas prie savo knygų vaikams šedevro, jis rašo mokomuosius straipsnius, daugiausia dėmesio skiriant ankstyvosios matematikos ir ESL temoms.