Trimatis kietasis šoninė sritis yra jo šonų paviršiaus plotas, išskyrus jo viršutinę ir apatinę dalis. Pavyzdžiui, kubas turi šešis veidus - jo šoninis paviršiaus plotas yra keturių tų kraštų plotas, nes jame nėra viršaus ir apačios.
Šoninis kubo plotas
Kubas turi šešis vienodo ploto paviršius ir 12 vienodo ilgio kraštų. Du kubo pagrindai - jo viršus ir apačia - yra kvadratai ir yra lygiagretūs vienas kitam. Kietosios medžiagos su lygiagrečiais pagrindais šoninį plotą galite padauginti iš pagrindo perimetro - ilgio aplink pagrindo kraštą - iš vientiso aukščio. Kubo pagrindo perimetras yra keturis kartus didesnis už vieno iš kubo kraštų ilgį, s. Kubo aukštis taip pat lygus s. Taigi šoninė sritis, LA, yra lygus 4s padauginus iš s:
LA = 4s ^ 2
Paimkite kubą, kurio kraštai yra 3 colių ilgio. Norėdami rasti šoninį plotą, padauginkite 4 kartus 3 kartus 3:
LA = 4 x 3 colių x 3 coliųLA = 36 kvadratiniai coliai
Šoninis cilindro plotas
Cilindro šoninis plotas yra stačiakampio plotas, kuris apgaubia cilindro šoną.
LA = 2 x pi x r x h
Paimkite 4 colių spindulio ir 5 colių cilindrą. Šoninę sritį galite rasti taip. Atkreipkite dėmesį, kad pi yra maždaug 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 colių x 5 coliųLA = 125,6 kvadratiniai coliai
Šoninė prizmės sritis
Prizmės šoninis plotas yra lygus vieno jo pagrindo perimetras ir jo aukštis:
LA = p x h
Paimkite 10 colių aukščio trikampę prizmę, kurios trikampio pagrindo kraštinės ilgis yra 3, 4 ir 5 coliai. Perimetras yra lygus šonų ilgių sumai: 12 colių. Taigi, norėdami rasti šoninį plotą, padauginkite 12 iš 10:
LA = 12 colių x 10 coliųLA = 120 kvadratinių colių
Kvadratinės piramidės šoninis plotas
Piramidė turi tik vieną pagrindą, todėl negalima naudoti pagrindo perimetro ir aukščio formulės. Vietoj to piramidės šoninis plotas yra lygus pusei jos pagrindo perimetro ir piramidės plotui nuožulnus aukštis, s:
LA = 1/2 x p x s
Pavyzdžiui, paimkite kvadratinę piramidę, kurios pagrindo kraštinės yra 7 colių ilgio, o nuožulnusis - 14 colių. Kadangi pagrindas yra kvadratas, jo perimetras bus 4 kartus 7, 28:
LA = 1/2 x 28 colių x 14 coliųLA = 196 kvadratiniai coliai
Šoninis kūgio plotas
Kūgio šoninio ploto formulė yra tokia pati kaip piramidės: LA = 1/2 x p x s kur s yra nuožulnus aukštis. Tačiau, kadangi kūgio pagrindas yra apskritimas, spręskite jo perimetrą naudodami kūgio spindulį:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Atsižvelgdami į kūgį, kurio spindulys yra 1 colis ir nuožulnus aukštis - 8 coliai, galite naudoti šią formulę šoniniam plotui išspręsti:
LA = 3,14 x 1 colio x 8 coliųLA = 25,12 kvadratiniai coliai