Geometrija yra įvairių matmenų formų ir dydžių tyrimas. Didžioji dalis geometrijos pamatų buvo parašyta Euklido „Elementuose“, viename iš seniausių matematinių tekstų. Tačiau geometrija progresavo nuo seniausių laikų. Šiuolaikinės geometrijos problemos apima ne tik dviejų ar trijų matmenų figūras, bet ir sudėtingesnes problemas, tokias kaip diferencialų ir gravitacijos laukų tyrimas.
Euklido geometrija
Euklido arba klasikinė geometrija yra dažniausiai žinoma geometrija, kuri yra mokoma mokyklose, ypač žemesniuose lygiuose. Euklidas šią geometrijos formą išsamiai aprašė „Elementuose“, kuris laikomas vienu kertinių matematikos akmenų. „Elementų“ poveikis buvo toks didelis, kad beveik 2000 metų nebuvo naudojama jokia kita geometrija.
Neeuklidinė geometrija
Ne Euklido geometrija iš esmės yra Euklido geometrijos principų išplėtimas trimačiams objektams. Neeuklidinė geometrija, dar vadinama hiperboline arba elipsine geometrija, apima sferinę geometriją, elipsinę geometriją ir dar daugiau. Ši geometrijos šaka parodo, kaip pažįstamos teoremos, pavyzdžiui, trikampio kampų suma, labai skiriasi erdvinėje erdvėje.
Analitinė geometrija
Analitinė geometrija - tai geometrinių figūrų ir konstrukcijų tyrimas naudojant koordinačių sistemą. Linijos ir kreivės vaizduojamos kaip koordinačių rinkinys, susietas korespondencijos taisykle, kuri paprastai yra funkcija arba ryšys. Dažniausiai naudojamos Dekarto, polinės ir parametrinės sistemos.
Diferencinė geometrija
Diferencinė geometrija tiria plokštumas, linijas ir paviršius trimatėje erdvėje, naudodama integralinio ir diferencinio skaičiavimo principus. Ši geometrijos šaka sutelkia dėmesį į įvairias problemas, tokias kaip kontaktiniai paviršiai, geodezija (trumpiausias kelias tarp dviejų sferos paviršiaus taškų), kompleksiniai kolektoriai ir daugelis kitų. Šios geometrijos šakos taikymas svyruoja nuo inžinerinių problemų iki gravitacijos laukų skaičiavimo.