Kai jums suteikiamas skaičių rinkinys, kokią metriką ar matavimus galite naudoti norėdami sužinoti daugiau apie duomenų rinkinį? Viena paprasta, tačiau svarbi idėja yra suskaidyti rinkinį kvartilių arba apytiksliai suskirstyti ją į ketvirtąsias dalis ir ištirti, ką suskirstymas mums sako apie rinkinio skaičius.
The pirmasis kvartilis, dažnai rašoma q1, yra apatinės rinkinio pusės mediana (skaičiai turi būti išvardyti didėjančia tvarka). Apie 25 procentai skaičių bus mažesni už pirmąjį kvartilį, o maždaug 75 procentai bus didesni.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
The pirmasis kvartilis yra aibės apatinės pusės mediana, kai skaičiai pateikiami didėjančia tvarka.
Kaip rasti pirmąją kvartilę
Norėdami rasti pirmąją kvartilę, pirmiausia surinkite skaičius į rinkinį.
Tarkime, kad jums suteiktas skaičių rinkinys: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Perrašykite skaičius didėjančia tvarka taip: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Tada raskite mediana. Mediana yra vidurinis rinkinio skaičius, kai skaičiai pateikiami eilės tvarka. Mūsų rinkinyje yra 15 skaičių, taigi vidurinis skaičius bus 8 vietoje: abiejose jo pusėse bus 7 skaičiai.
Mūsų rinkinio mediana yra 16. Šešiolika yra „pusiaukelės“ ženklas. Bet koks skaičius, mažesnis nei 16, yra rinkinio „apatinėje pusėje“, o visi skaičiai, didesni nei 16, yra viršutinėje rinkinio pusėje.
Dabar, kai mes padalinsime savo rinkinį per pusę, pažvelkime į apatinę pusę. Apatinėje rinkinio pusėje turime 1, 2, 5, 8, 9, 12 ir 15. The pirmasis kvartilis bus šių skaičių mediana. Šiuo atveju mediana yra 8, nes tai yra vidurinis skaičius ir trys skaičiai abiejose jo pusėse. Taigi mūsų q1 yra 8.
Atminkite, kad jei turėtume lyginį skaičių skaičių, nebūtų akivaizdaus „vidurio“ ar vidurio. Tokiu atveju imtume vidurinius du skaičius ir surastume jų vidurkį (susumuosime juos ir padalinsime iš dviejų).
Norėdami rasti trečiąją kvartilę, mes padarysime tą patį dalyką viršutinei rinkinio pusei. The trečioji kvartilė, dažnai rašoma q3, yra viršutinės rinkinio pusės mediana.
Viršutinė mūsų rinkinio pusė yra visi skaičiai po 16, taigi: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Jų mediana yra 28, taigi 28 vadinama trečiąja kvartile arba q3. Tai yra maždaug 75 proc. Rinkinio ženklas: jis yra didesnis nei maždaug 75 proc. Rinkinio skaičių, bet mažesnis nei paskutiniai 25 proc.
Kvartilės skaičiuoklė
Šioje svetainėje yra naudinga kvartilio skaičiuoklė. Jei įvesite skaičius į savo rinkinį, jis pasakys jums pirmąją kvartilę, medianą ir trečiąją kvartilę.
Tarpkvartilių diapazonas
The tarpkvartilių diapazonas yra skirtumas tarp pirmojo kvartilio ir trečiojo kvartilio; tai yra q3 - q1.
Mūsų pavyzdžių rinkinyje tarpkvartilių diapazonas yra 28 - 16, o tai lygu 12.
Tarpkvartilių diapazonas yra naudingas norint sužinoti daugumos rinkinio skaičių „pasklidimą“. Ar viduriniai dažniausiai susitelkę kartu, ar viskas labai pasiskirstę? Tarpkvartilių diapazonas leidžia mums pažvelgti į tai, ką daro dauguma rinkinio skaičių, nenukreipdami tolimesnių rinkinio galų. Šia prasme jis gali būti naudingesnis nei diapazonas, kuris yra didžiausias skaičius atėmus mažiausią skaičių.
Dėžutė ir ūsai
Dėžutės ir ūsų sklype dėžutė prasideda q1 ir baigiasi q3. „Ūsai“ eina iš bet kurios dėžutės pusės iki didžiausio ir mažiausio skaičiaus. Tačiau mūsų pirmasis kvartilis ir tarpkvartilis yra šou žvaigždės.