Dauginimas yra viena iš paprasčiausių operacijų, kurias galite atlikti su trupmenomis, nes jums nereikia jaudintis, ar trupmenos turi tą patį vardiklį, ar ne; paprasčiausiai padauginkite skaitiklius kartu, padauginkite vardiklius ir, jei reikia, supaprastinkite gautą trupmeną. Tačiau reikia atkreipti dėmesį į keletą dalykų, įskaitant sumaišytus skaičius ir neigiamus ženklus.
Padauginkite tiesiai skersai
Pirmoji ir svarbiausia trupmenų dauginimo taisyklė yra ta, kad jūs padauginsite tik skaitiklį × skaitiklį ir vardiklį × vardiklį. Jei turite dvi trupmenas 2/3 ir 4/5, padauginus jas kartu, bus sukurta nauja trupmena:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Tai supaprastina:
\ frac {8} {15}
Šiuo metu jūs supaprastintumėte, jei galėtumėte, tačiau, kadangi 8 ir 15 nesutampa su bendrais veiksniais, šios dalies negalima toliau supaprastinti.
Daugiau pavyzdžių, įskaitant trupmenų, kurias reikia sumažinti, dauginimą, žiūrėkite toliau pateiktame vaizdo įraše:
Stebėkite neigiamus ženklus
Jei padauginsite trupmenas su jose esančiais neigiamais terminais, atlikdami skaičiavimus įsitikinkite, kad tuos neigiamus ženklus turite. Pvz., Jei jums suteiktos dvi trupmenos -3/4 ir 9/6, jas padaugintumėte, kad sukurtumėte naują trupmeną:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Tai tinka:
\ frac {-27} {24}
Kadangi tiek −27, tiek 24 dalijasi 3 kaip bendruoju veiksniu, galite iš 3 skaitiklio ir vardiklio koeficientą 3 palikti:
\ frac {-9} {8}
Atkreipkite dėmesį, kad −9/8 reiškia labai skirtingą vertę nuo 9/8. Jei tas neigiamas ženklas būtų pasimetęs, jūsų atsakymas būtų neteisingas.
Taip, galite dauginti netinkamas trupmenas
Pažvelk dar kartą į ką tik pateiktą pavyzdį. Antroji trupmena, 9/6, yra netinkama trupmena. Arba kitaip tariant, jo skaitiklis buvo didesnis už vardiklį. Tai visiškai nepakeičia jūsų daugybos darbo, nors tai priklauso nuo jūsų mokytojo ar problemos griežtumo dirbate, galbūt norėtumėte supaprastinti paskutinio pavyzdžio, kuris yra netinkama trupmena, rezultatą į mišrią numeris:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Mišrių skaičių padauginimas
Tai puikiai veda į diskusiją, kaip padauginti sumaišytus skaičius: konvertuokite sumaišytą skaičių į netinkamą trupmeną ir padauginkite kaip įprasta, kaip aprašyta paskutiniame pavyzdyje. Pvz., Jei jums padauginti suteikiama trupmena 4/11 ir sumaišytas skaičius 5 2/3, pirmiausia padauginkite visą skaičių 5 iš 3/3 (tai skaičius 1 trupmenos pavidalu, kuris turi tą patį vardiklį kaip ir mišriojo skaičiaus trupmenos dalis), kad paverstų jį į trupmena:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Tada pridėkite sumaišyto skaičiaus dalį, pateikdami:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Dabar esate pasirengę padauginti dvi trupmenas kartu:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Padauginę skaitiklį ir vardiklį gausite:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Tai supaprastina:
\ frac {68} {33}
Nebegalite supaprastinti šios trupmenos sąlygų, bet jei norite, galite ją konvertuoti atgal į mišrų skaičių:
2 \, \ frac {2} {33}
Dauginimas yra atvirkštinis dalijimasis
Štai patogus triukas: jei mokate padauginti iš trupmenų, jau žinote, kaip padalyti iš trupmenų. Tiesiog apverskite antrąją dalį aukštyn kojomis ir padauginkite, užuot atlikę bet kokį dalijimą. Taigi, jei turite:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Tai tas pats, kas rašyti:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
kurį tada galite padauginti kaip įprasta.