Vektorius apibrėžiamas kaip dydis, turintis ir kryptį, ir dydį. Iš taško sandaugos formulės galima padauginti du vektorius, kad gautume skaliarinį sandaugą. Taškinis sandaugas naudojamas norint nustatyti, ar du vektoriai yra statmeni vienas kitam. Kita vertus, du vektoriai gali sukurti trečią gautą vektorių, naudodami kryžminio produkto formulę. Kryžminis produktas vektorių komponentus sutvarko eilučių ir stulpelių matricoje. Tai leidžia studentui, be didelių pastangų, nustatyti gautos jėgos dydį ir kryptį.
Apskaičiuokite dviejų nurodytų vektorių taškų sandaugą a =
Apskaičiuokite vektorių a = <0,3, -7> ir b = <2, 3, 1> taškų sandaugą ir gaukite skaliarinį sandaugą, kuri yra 0 (2) +3 (3) + (- 7) ( 1) arba 2.
Raskite dviejų vektorių taškų sandaugą, jei jums nurodomi dviejų vektorių dydžiai ir kampas. Pagal formulę | a | nustatykite skaliarinį sandaugą a = 8, b = 4 ir teta = 45 laipsniai | b | cos theta. Gaukite galutinę | 8 | vertę | 4 | cos (45), arba 16,81.
Raskite vektorių a = <2, 1, -1> ir b = kryžmines sandaugas. Padauginkite vektorius a ir b naudodami kryžminio sandaugos formulę, kad gautumėte .
Supaprastinkite atsakymą į <1 + 4, 3-2, 8 + 3> arba <5, 1, 11>.
Parašykite savo atsakymą i, j, k komponento formoje konvertuodami <5. 1. 11> iki 5i + j + 11k.