Tarkime, žinote, kad vidutinis amerikietės ūgis yra artimas 5 pėdoms, 4 coliams (apie 1,63 m). Tarkime, jums taip pat buvo pasakyta, kad auditorija, kurioje stovi 500 suaugusių moterų, yra visiškai reprezentatyvi Amerikos gyventojų imtis. Tai yra, jūs galite gana tikėtis, kad auditorijoje moterų vidutinis ūgis taip pat bus 5 '4 ".
Jei atsitiktinai pasirinktumėte tris žmones, kad išeitumėte iš kambario, ar galėtumėte tikėtis, kad jų aukščio vidurkis arba vidurkis bus lygiai 5 '4 "? Kodėl ar kodėl ne? Ką daryti, jei vietoj to pasirinkote 10 žmonių? Arba 100? Be to, tarkime, kad pakartojote trijų atsitiktinai pasirinktų moterų ūgio matavimo eksperimentą kambaryje ir paskui vidutiniškai šie vidurkiai?
Laikui bėgant galite tikėtis šių vidurkių vidurkio, kuris kiekvienas vadinamas „x-bar“ (x̄) arba imties vidurkis, priartėti prie 5 '4 "gyventojų vidurkio. Ir jei naudosite didesnes imtis, galite tikėtis, kad ši atrankos priemonių ir tikrųjų (populiacijos) priemonių konvergencija įvyks greičiau. Bet kodėl?
Gyventojų statistika
Atsakymai į minėtus klausimus slypi statistikos srityje imties skirstiniai. Tačiau pirmiausia tam tikra terminologija ir apibrėžimai yra tvarkingi.
Populiacijos vidurkis yra priimta, empiriškai nustatyta vertė, taikoma didžiausiai įmanomai jūsų tiriamų asmenų grupei. Taigi, jei jūsų auditorijoje yra 500 amerikiečių moterų, visas amerikiečių moterų rinkinys yra didesnis gyventojų skaičius.
p reiškia panašią koncepciją: žinoma populiacija proporcija, pavyzdžiui, „šunų, galinčių įveikti daugiau nei 15 mylių per valandą, dalis yra 0,40 (40 proc.)“. p̂, vadinama „p-kepure“, yra vidutinė dalis, nustatyta iš daugybės populiacijos paėmus daug vienodo dydžio mėginių (pvz., 10 šunų).
Pavyzdžiui, vienos 10 atsitiktinai parinktų šunų grupės vidutinis greitis gali būti 17,8 MPH, kitas 14,3 MPH, kitas 12,8 MPH ir t. T., Kol išanalizuosite tiek mėginių, kiek norite.
Imčių statistika
Mėginių skirstiniai leidžia nustatyti, ar telkinys, iš kurio imate mėginius, iš tikrųjų atspindi didesnę populiaciją. Taip yra todėl, kad, pasak Centrinės ribos teorema, kaip skaičius „x-bar“ (x̄) padidės, jų vidurkio ir pasiskirstymo grafikas bus panašus į tikrojo gyventojų skaičiaus vidurkį. Tai yra, tai bus įprastas (varpo formos) pasiskirstymas.
Grįžkime prie auditorijos moterų: laikui bėgant galite tikėtis šių vidurkių vidurkio, vadinamo x-bar (x̄) arba imties vidurkis, kad pasiektumėte 5 '4 "gyventojų vidurkį, nesvarbu, kiek duomenų taškų (n) įtraukėte kiekvienas x-juosta. Ir jei naudosite didesnius mėginius, pvz., 100 žmonių ar šunų vienu metu, o ne 10, galite tikėtis abiejų individualus x̄ bus arčiau tikrojo vidurkio ir kad norint priartėti prie to, reikia skaičiuoti mažiau x̄ atvejų tikroji reikšmė.
Pavyzdžiui, jei pasirinkote tris moteris, nenustebsite, jei jų vidutinis ūgis būtų 5 '9 "arba 5' 1" nes vienas labai aukštas arba labai trumpas „neįprastas“ gali išmesti vidutiniškai daug, kai duomenų taškų yra mažas.
Bet jei atliktumėte pakartotinius 100 moterų bandymus ir pamatytumėte x-bar reikšmes 5 '8,2 ", 5' 7,3" ir pan., Turėtumėte priežastį išvada, kad auditorijos 500 gyventojų atranka iš tikrųjų nebuvo atsitiktinai pasirinkta amerikiečių moterų atranka.
„X-Bar“ skaičiuoklė
Galite greitai rasti bet kurio pavyzdžio „x-bar“ vertę, nurodydami tokį puslapį kaip „Resursai“. Apibendrinant šias vertes ir gaunant atrankos paskirstymą, galite naudoti skaičiuoklės programas, tokias kaip „Microsoft Excel“ ar „Google“ skaičiuoklės, turinčias įvairius fasuotus statistikos įrankius tokiems tikslams.