Procentinis pokytis yra įprastas metodas apibūdinti skirtumus, atsirandančius dėl laiko pokyčių, pavyzdžiui, gyventojų skaičiaus augimą. Yra trys metodai, kuriuos galite naudoti apskaičiuodami procentinį pokytį, priklausomai nuo situacijos: tiesiosios linijos metodas, vidurio taško formulė arba nuolatinio jungimo formulė.
Tiesios linijos procentinis pokytis
Tiesinis metodas yra tinkamesnis pokyčiams, kurių nereikia lyginti su kitais teigiamais ir neigiamais rezultatais.
1. Parašykite tiesiosios procentų pokyčių formulę, kad turėtumėte pagrindą, iš kurio galėtumėte pridėti savo duomenis. Formulėje „V0“ reiškia pradinę vertę, o „V1“ - vertę po pakeitimo. Trikampis tiesiog reiškia pokyčius.
2. Kintamuosius pakeiskite savo duomenimis. Jei jūsų veisimosi populiacija išaugo nuo 100 iki 150 gyvūnų, jūsų pradinė vertė būtų 100, o paskesnė vertė - 150.
3. Atimkite pradinę vertę iš paskesnės vertės, kad apskaičiuotumėte absoliutų pokytį. Pavyzdyje, atėmus 100 iš 150, pakeisite 50 gyvūnų populiaciją.
4. Padalinkite absoliutų pokytį iš pradinės vertės, kad apskaičiuotumėte pokyčio greitį. Pavyzdyje 50 padalijus iš 100 apskaičiuojamas 0,5 pokyčio greitis.
5. Padauginkite pokyčio greitį iš 100, kad paverstumėte jį procentiniu pokyčiu. Pavyzdyje 0,50 karto 100 pokyčio greitį paverčia 50 procentų. Tačiau jei skaičius būtų pakeistas taip, kad gyventojų skaičius sumažėtų nuo 150 iki 100, procentinis pokytis būtų -33,3 proc. Taigi padidėjus 50 proc., O po to sumažėjus 33,3 proc., Populiacija sugrąžinta į pradinį dydį; šis nesuderinamumas iliustruoja „galutinio taško problemą“, kai naudojamas tiesės metodas, norint palyginti vertes, kurios gali pakilti ar sumažėti.
Vidurio taško metodas
Jei reikalingi palyginimai, vidurio taško formulė dažnai yra geresnis pasirinkimas, nes ji suteikia vienodus rezultatus nepriklausomai nuo pokyčių krypties ir išvengia „galutinio taško problemos“, nustatytos taikant tiesinės linijos metodą.
1. Parašykite vidurio taško pokyčio formulę, kurioje „V0“ reiškia pradinę vertę, o „V1“ yra vėlesnė reikšmė. Trikampis reiškia „pasikeisti“. Vienintelis skirtumas tarp šios formulės ir tiesiosios formulės yra kad vardiklis yra pradžios ir pabaigos reikšmių vidurkis, o ne tiesiog pradinis vertė.
2. Vietoj kintamųjų įterpkite reikšmes. Naudojant tiesinio metodo populiacijos pavyzdį, pradinė ir vėlesnės vertės yra atitinkamai 100 ir 150.
3. Atimkite pradinę vertę iš paskesnės vertės, kad apskaičiuotumėte absoliutų pokytį. Pavyzdyje atėmus 100 iš 150 lieka 50 skirtumas.
4. Pridėkite pradinę ir paskesnes vertes į vardiklį ir padalykite iš 2, kad apskaičiuotumėte vidutinę vertę. Pavyzdyje, pridėjus 150 plius 100 ir padalijus iš 2, gaunama vidutinė vertė 125.
5. Padalinkite absoliutų pokytį iš vidutinės vertės, kad apskaičiuotumėte pokyčio vidurio tašką. Pavyzdyje, padalijus 50 iš 125, pasikeitimo greitis yra 0,4.
6. Padauginkite pokyčio greitį iš 100, kad paverstumėte jį procentais. Pavyzdyje 0,4 karto 100 apskaičiuojamas 40 procentų vidurio taško pokytis. Skirtingai nuo tiesinio metodo, jei pakeisite reikšmes taip, kad populiacija sumažėjo nuo 150 iki 100, gausite procentinį pokytį -40 procentų, kuris skiriasi tik ženklu.
Vidutinis metinis tęstinio augimo tempas
Nuolatinio sudėties formulė yra naudinga vidutiniams metiniams augimo tempams, kurie nuolat kinta. Jis yra populiarus, nes jis susieja galutinę vertę su pradine verte, o ne tik pateikia atskirai pradinę ir galutinę vertes - ji suteikia galutinę vertę kontekste. Pavyzdžiui, sakyti, kad populiacija išaugo 15 gyvūnų, nėra taip prasminga, kaip sakyti, kad tai parodė 650 procentų padidėjimą, palyginti su pradine veisimo pora.
1. Parašykite vidutinio metinio nepertraukiamo augimo greičio formulę, kur "N0" reiškia pradinį populiacijos dydį (ar kitą bendroji vertė), „Nt“ reiškia tolesnį dydį, „t“ - ateities laikas metais, o „k“ - metinis augimas norma.
2. Pakeiskite faktines kintamųjų reikšmes. Tęsiant pavyzdį, jei gyventojų skaičius išaugo per 3,62 metus, pakeiskite 3.62 būsimu laiku ir naudokite tas pačias 100 pradinių ir 150 paskesnių verčių.
3. Padalinkite būsimą vertę iš pradinės vertės, kad apskaičiuotumėte bendrą skaitiklio augimo faktorių. Pavyzdyje 150 padalijus iš 100, gaunamas 1,5 augimo faktorius.
Kai kurios finansinės investicijos, tokios kaip taupomosios sąskaitos ar obligacijos, susidaro periodiškai, o ne nuolat.
4. Norėdami apskaičiuoti bendrą augimo greitį, paimkite natūralų augimo faktoriaus žurnalą. Pavyzdyje įveskite 1,5 į mokslinę skaičiuoklę ir paspauskite „ln“, kad gautumėte 0,41.
5. Norėdami apskaičiuoti vidutinį metinį augimo greitį, padalykite rezultatą iš laiko metams. Pavyzdyje, 0,41 padalijus iš 3,62, vidutinis metinis augimo tempas yra 0,11 nuolat augančioje populiacijoje.
6. Padauginkite augimo greitį iš 100, kad perskaičiuotumėte į procentą. Pavyzdyje padauginus 0,11 karto iš 100, vidutinis metinis augimo tempas yra 11 procentų.