Paprasčiau tariant dauginamoji komutacinė savybė reiškia, kad nesvarbu, kaip užsakysite skaičius, kuriuos dauginate, gausite tą patį atsakymą. Sudėtis taip pat dalijasi komutacine nuosavybe dauginant, o dalijimas ir atimimas nėra. Pavyzdžiui, jei padauginsite 3 iš 5 arba 5 iš 3, gausite tą patį atsakymą iš 15.
Komutacinės nuosavybės pagrindai
Pagrindinis žodis „komutacinis“ yra „važiavimas į darbą“. Galite prisiminti komutatyvo reikšmę pagalvodami apie „važiavimo į darbą“ apibrėžimą, kuris reiškia judėjimą, keitimąsi vietomis, kelionę ar keitimąsi. Produktas bus tas pats, neatsižvelgiant į veiksnių eiliškumą. Jei pridėsite 5 ir 3 arba 3 ir 5, gausite tą pačią 8 sumą. Tas pats pasakytina ir apie dauginimą: Veiksnių tvarka neturi skirtumo.
Problemų pavyzdžiai
3 x 5 = 15 ir 5 x 3 = 15 pavyzdžiai yra skaitiniai komutacinės savybės, susijusios su dauginimu, pavyzdžiai. Tai taip pat galima iliustruoti masyvu. Nupieškite ant popieriaus lapo 15 apskritimų, bet išdėstykite juos stulpeliais ir eilėmis. Nesvarbu, ar sukūrėte tris penkių apskritimų eiles, ar penkias trijų apskritimų eilutes, abi išdėstymo dalys yra lygios 15 apskritimų. Ta pati logika taikoma ir algebriniams terminams, tokiems kaip ab = ba arba (4x) (2y) = (2y) (4x).
Žodžių problemos
Nors ir sudėjimas, ir dauginimas turi komutacinę savybę, kai jūs turite atlikti tokias operacijas perskaitę teksto užduotis, interpretacijos šiek tiek skiriasi. Jei skaitote uždavinį, susijusį su 112 namų su 134 namais pridėjimu, reikšmė nesikeičia, nesvarbu, kokia tvarka pridedate skaičius. Tarkime, kad jūsų prašoma nustatyti bendrą gėlių skaičių: Jei uždavinyje teigiama, kad yra penkios keturių gėlių grupės, lygtį turėtumėte interpretuoti kaip 5 x 4; jei problemoje nurodytos keturios penkių grupės, turėtumėte padauginti 4 x 5. Nors atsakymai yra vienodi, verta skirti laiko lėtai perskaityti žodinę problemą, kad suprastumėte tikslų klausimą. Prieš pateikdami galutinį atsakymą, jūs netgi galite sudaryti grupes.
Susijusios savybės
Kai kurios matematinės savybės eina kartu su komutacine savybe. Asociatyvinė savybė taip pat yra susijusi tiek su sumušimu, tiek su dauginimu. Dauginant, jei turite tris ar daugiau veiksnių, faktorių tvarka ir grupavimas neturi reikšmės - produktas visada bus tas pats. Pvz., (2 x 3) x 4 yra tas pats, kas (3 x 4) x 2, ir kiekvienas lygus 24. Paskirstymo savybė susijusi tik su dauginimu. Pagal šią savybę dviejų skaičių suma, padauginta iš trečiojo skaičiaus, yra tokia pati kaip kiekvieno pridedamo skaičiaus padauginimas iš šio koeficiento. Algebrine prasme tai galima pavaizduoti x (y + z) = xy + xz.