Skaičiai yra skirtingų tipų arba domenų. Tinkamo tam tikro skaičių rinkinio domeno nustatymas yra svarbus, nes skirtingi domenai turi skirtingas matematines savybes ir leidžia atlikti skirtingas operacijas. Skaitmeniniai domenai yra įdėti vienas į kitą, nuo mažiausio iki didžiausio: natūralieji skaičiai, sveiki skaičiai, racionalieji skaičiai, realieji skaičiai ir kompleksiniai skaičiai. Tinkamas nurodyto skaičių rinkinio domenas yra mažiausias domenas, kurio reikia, kad jame būtų visi to rinkinio nariai.
Užsirašykite išsamų tikslinių skaičių rinkinį arba apibrėžimą. Tai gali būti išsamus sąrašas, pvz., Rinkinys A = {0, 5} arba rinkinys B = {pi}, arba jis gali būti apibrėžimas, pvz., „Tegul C rinkinys yra lygus visiems teigiamiems 2 kartotiniams“. Pavyzdžiui, apsvarstykite šį tikslinį rinkinį: {-15, 0, 2/3, kvadratinė šaknis iš 2, pi, 6, 117 ir "200 plius 5 kartus didesnė už kvadratinę šaknį -1, taip pat žinoma kaip 200 + 5i "}.
Nustatykite, ar kiekvienas tikslinės grupės narys yra natūralusis skaičius. Natūralūs skaičiai yra „skaičiuojantys“ skaičiai, nulis ir didesnis. Skaičiuojant nuo mažiausios vertės, natūralių skaičių rinkinys yra {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Jis yra be galo didelis, tačiau jame nėra neigiamų skaičių. Jei kiekvienas tikslinio rinkinio narys yra natūralusis skaičius, tada tikslinis rinkinys priklauso natūraliųjų skaičių sričiai. Jei ne, sutelkite dėmesį į tikslo rinkinio narius, kurie nėra natūralūs skaičiai. Mūsų pavyzdyje (išvardyti 1 veiksme) skaičiai 0, 6 ir 117 yra natūralūs skaičiai, bet -15, 2/3, kvadratinė šaknis 2, pi ir 200 + 5i nėra.
Nustatykite, ar visi tie nariai yra sveiki skaičiai. Sveikieji skaičiai apima visus natūraliuosius skaičius ir jų vertes, padaugintas iš -1. Tvarkinga sveikųjų skaičių aibė yra {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Jei kiekvienas tikslinio rinkinio narys yra sveikas skaičius, tada tikslinis rinkinys priklauso sveikųjų skaičių domenui. Jei ne, sutelkite dėmesį į tikslinio rinkinio narius, kurie nėra sveiki skaičiai. Mūsų pavyzdyje skaičius -15 yra dar vienas sveikas skaičius be natūralių skaičių rinkinyje, tačiau 2/3 kvadratinė šaknis 2, pi ir 200 + 5i nėra.
Nustatykite, ar visi tie nariai yra racionalūs skaičiai. Racionalieji skaičiai apima ne tik sveikus skaičius, bet ir visus skaičius, kuriuos galima išreikšti dviejų sveikųjų skaičių santykiu, neįskaičiuojant padalijimo į nulį. Racionaliųjų skaičių pavyzdžiai yra -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 ir kt. Jei kiekvienas tikslinio rinkinio narys yra sveikasis skaičius arba racionalusis skaičius, tada tikslinis rinkinys priklauso racionaliųjų skaičių sričiai. Jei ne, sutelkite dėmesį į tikslo rinkinio narius, kurie nėra racionalūs skaičiai. Mūsų pavyzdyje 2/3 yra dar vienas racionalus skaičius be sveikųjų skaičių rinkinyje, tačiau 2, pi ir 200 + 5i kvadratinė šaknis nėra.
Nustatykite, ar visi tie nariai yra tikri skaičiai. Tikrieji skaičiai apima ne tik racionaliuosius skaičius, bet ir skaičius, kurių negalima pateikti sveikųjų skaičių santykiais, nors jie egzistuoja skaičių eilutėje tarp dviejų kitų racionaliųjų skaičių. Pavyzdžiui, nė vienas sveiko skaičiaus santykis nereiškia kvadratinės šaknies iš 2, tačiau jis patenka į skaičių eilutę tarp 1.1 ir 1.2. Nė vienas sveiko skaičiaus santykis neatspindi pi vertės, tačiau jis patenka į skaičių eilutę tarp 3,14 ir 3 3.15. 2 ir pi kvadratinė šaknis yra „iracionalieji skaičiai“. Jei kiekvienas tikslinio rinkinio narys yra arba racionalusis skaičius, ir iracionalusis skaičius, tai tikslinis rinkinys priklauso realiųjų skaičių sričiai. Jei ne, sutelkite dėmesį į tikslo rinkinio narius, kurie nėra tikrieji skaičiai. Mūsų pavyzdyje kvadratinė 2 ir pi šaknis yra kiti realieji skaičiai be racionaliųjų skaičių rinkinyje, tačiau 200 + 5i nėra.
Nustatykite, ar visi tie nariai yra sudėtingi skaičiai. Sudėtiniai skaičiai apima ne tik realiuosius, bet ir skaičius, turinčius komponentą, kuris yra neigiamo skaičiaus kvadratinė šaknis, pvz., Neigiamo kvadratinė šaknis. vienas arba „i“. Jei kiekvienas tikslinio rinkinio narys gali būti išreikštas realiuoju skaičiumi arba kompleksiniu skaičiumi, tada tikslinis rinkinys priklauso komplekso sričiai numeriai. Jei ne, tada jūs neturite rinkinio, kurį sudarytų tik skaičiai. Pvz., „A rinkinys: {2, -3, 5/12, pi, kvadratinė šaknis -7, ananasai, saulėta diena Zumos paplūdimyje}“ nėra skaičių rinkinys. Mūsų pavyzdyje 200 + 5i yra kompleksinis skaičius. Taigi, mažiausias domenas, apimantis kiekvieną mūsų rinkinio narį, yra kompleksiniai skaičiai, ir tai yra mūsų tikslinių rinkinių pavyzdžių sritis.
Patarimai
Nubraižykite atskaitos schemą, koncentrinių apskritimų seriją, pažymėtą domeno vardais ir tipiniu domeno nariu arba dviem. Pvz., Į vidinį ratą „NATŪRALI SKAIČIAI“ gali būti „0, 5;“ kitame išoriniame apskritime, INTEGERS, gali būti „-6, 100;“ kitas išorinis ratas, RACIONALŪS NUMERIAI, gali būti „-4/5, 19/5;“ kitame išoriniame apskritime, TIKRIEJI SKAIČIAI, gali būti pi ir kvadratinė šaknis iš 3; į atokiausią apskritimą, KOMPLEKSINIAI SKAIČIAI, gali būti kvadratinė šaknis -1 ir „4 plius kvadratinė šaknis -8“.
Įspėjimai
Jei net vienas tikslinio rinkinio narys patenka į didesnį domeną, visas rinkinys patenka į tą domeną. Pvz., Jei tikslinis rinkinys A = {4, 7, pi}, rinkinys yra realiųjų skaičių srityje. Be pi, aibė būtų natūralių skaičių srityje.