Matote matematikos pamokose ir per savo kasdienybę prizmes. Plyta yra stačiakampė prizmė. Dėžutė apelsinų sulčių yra prizmės rūšis. Audinių dėžutė yra stačiakampė prizmė. Tvartai yra penkiakampės prizmės rūšis. Penkiakampis yra penkiakampė prizmė. Žuvies bakas yra stačiakampė prizmė. Šis sąrašas tęsiasi.
Pagal apibrėžimą prizmės yra tvirti objektai, turintys identiškas galo formas, identiškus skerspjūvius ir plokščius šonus (be kreivių). Ir nors dauguma matematikos problemų ir realaus pasaulio pavyzdžių, susijusių su prizmės skaičiavimais, yra susiję su tūriu formulė arba paviršiaus ploto formulė, yra vienas skaičiavimas, kurį pirmiausia turite suprasti, kad galėtumėte tai padaryti kad:prizmės perimetras.
Kas yra prizmė?
Bendrasis prizmės apibrėžimas yra vientisa trimatė forma, turinti šias charakteristikas:
- Tai yradaugiakampis(tai reiškia, kad tai tvirta figūra).
- Theskerspjūvisobjekto yra visiškai vienodas per visą objekto ilgį.
- Tai yralygiagretainis(4 pusių forma, kai priešingos pusės yra lygiagrečios viena kitai).
- Objekto veidai yrabutas(nėra išlenktų veidų).
- Dvi galinės formos yraidentiški.
Prizmės pavadinimas kilęs iš dviejų galų, kurie žinomi kaip pagrindai, formos. Tai gali būti bet kokia forma (be kreivių ar apskritimų). Pavyzdžiui, prizmė su trikampiais pagrindais vadinama trikampe. Prizmė su stačiakampiais pagrindais vadinama stačiakampe. Šis sąrašas tęsiamas.
Žvelgiant į prizmių charakteristikas, tai pašalina sferas, cilindrus ir kūgius kaip prizmes, nes jie turi išlenktus veidus. Tai taip pat pašalina piramides, nes jos neturi vienodos pagrindo formos ir vienodo skerspjūvio.
Prizmės perimetras
Kalbėdami apie prizmės perimetrą, jūs iš tikrųjų turite omenyje pagrindo formos perimetrą. Prizmos pagrindo perimetras yra toks pat kaip perimetras išilgai bet kurio prizmės skerspjūvio, nes visi skerspjūviai yra vienodi per visą prizmės ilgį.
Perimetras matuoja bet kurio daugiakampio ilgių sumą. Taigi kiekvienam prizmės tipui rasite bet kokios formos pagrindo ilgių sumą, kuri būtų prizmės perimetras.
Pavyzdžiui, trikampio prizmės perimetro nustatymo formulė būtų trijų trikampio, sudarančio pagrindą, ilgių suma arba:
\ text {trikampio perimetras} = a + b + c
kura, bircyra trys trikampio ilgiai.
Tai būtų stačiakampės prizmės formulės perimetras:
\ text {Stačiakampio perimetras} = 2l + 2w
kurlyra stačiakampio ilgis irwyra plotis.
Taikykite standartinius perimetro skaičiavimus pagrindinei prizmės formai, ir tai suteiks jums perimetrą.
Kodėl jums reikia apskaičiuoti prizmės perimetrą?
Prizmės perimetro paieška neatrodo per daug sudėtinga, kai supranti, ko prašoma. Tačiau perimetras yra svarbus skaičiavimas, kuris atsižvelgia į kai kurių prizmių paviršiaus ploto ir tūrio formules.
Pvz., Tai yra dešinės prizmės paviršiaus ploto nustatymo formulė (dešiniosios prizmės pagrindai ir šonai yra vienodi stačiakampiai):
\ text {Paviršiaus plotas} = 2b + ph
kurbyra lygus pagrindo plotui, p yra lygus pagrindo perimetrui irhyra lygus prizmės aukščiui. Galite pamatyti, kad perimetras yra būtinas norint rasti paviršiaus plotą.
Problemos pavyzdys: stačiakampės prizmės perimetras
Tarkime, kad jums yra problema su stačiakampe prizme ir jūsų paprašoma rasti perimetrą. Jums suteikiamos šios vertės:
Ilgis = 75 cm
Plotis = 10 cm
Aukštis = 5 cm
Norėdami rasti perimetrą, naudokite formulę stačiakampio prizmės perimetrui rasti, nes pavadinimas jums sako, kad pagrindas yra stačiakampis:
\ begin {aligned} \ text {Perimeter} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {aligned}
Tada galite toliau ieškoti paviršiaus ploto, nes jums nurodytas aukštis, turite pagrindo perimetrą ir tai, kad ši prizmė yrateisingaiprizmė.
Pagrindo plotas yra lygus ilgiui × plotiui (kaip visada stačiakampiui), kuris yra:
\ begin {aligned} \ text {pagrindo plotas} & = 75 \ text {cm} × 10 \ text {cm} \\ & = 750 \ text {cm} ^ 2 \ end {aligned}
Dabar turite visas paviršiaus ploto skaičiavimo vertes:
\ begin {aligned} \ text {Surface Area} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ text {cm} ^ 2 + 850 \ text {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ text {cm} ^ 2 \ end {aligned}