Prismų savybės yra panašios kiekvienos rūšies prizmei, kiekviena iš jų apibrėžiama forma, kuri sudaro prizmės pagrindą. Bet koks daugiakampis gali būti a pagrindas prizmė.
Stačiakampė prizmė yra trimatė kietoji medžiaga, turinti keletą savybių, susijusių su jos forma, tūriu ir paviršiaus plotu. Visų pirma stačiakampės prizmės yra viena iš pagrindinių ir labiausiai paplitusių formų trimatėje geometrijoje, taip pat naudojamos tokiose srityse kaip dailidė ir grafinis dizainas.
Prizmė: matematikos apibrėžimas
Prizmė yra trimatis daugiakampis tipas. Jis turi dvi „bazes“, kurios yra lygiagrečios viena kitai. Šios bazės yra to paties tipo daugiakampis. Kiti prizmės veidai (dar žinomi kaip „šonai“) yra lygiagretainiai (tai tiesa, nesvarbu, kokios formos pagrindai būtų).
To pavadinimas poligonas vartojamas prizmei įvardyti. Pavyzdžiui, prizmė su trikampiais pagrindams vadinama trikampe. Stačiakampio formos prizmės vadinamos stačiakampėmis. Aštuoniakampės prizmės vadinamos aštuonkampėmis prizmėmis ir kt.
Tomas
Trimatės kietosios medžiagos tūris apibrėžiamas kaip medžiagos kiekis, kurį jis gali laikyti savo sienose. apimtis stačiakampio formos prizmė apskaičiuojama pagal vieną iš dviejų formulių:
\ text {Volume} = \ text {length} × \ text {width} × \ text {depth} \\ \ text {Volume} = \ text {prizmės pagrindo plotas} × \ text {prizmės aukštis}
Įdomi stačiakampių prizmių savybė yra ta, kad stačiakampio formos prizmė, kurios tūris didžiausias, palyginti su jos paviršiaus plotu, yra kubas. Kitaip tariant, kubas yra stačiakampė prizmė, optimizuojanti tūrio talpą.
Paviršiaus plotas
paviršiaus plotas trimatis kietasis yra visų jo veidų plotų suma. A stačiakampė prizmė turi šešis veidus, paprastai vadinamus pagrindu, viršumi ir keturiomis pusėmis. Pagrindas ir viršus visada turi tą patį plotą, kaip ir priešingų pusių poros.
Stačiakampės prizmės paviršiaus ploto formulė yra:
\ tekstas {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
kur "l," "w"ir"d"yra prizmės ilgis, plotis ir gylis.
Ši formulė gaunama iš to, kaip kiekvieno veido plotas yra veido matmenų sandauga. Yra dvi pusės su ilgio ir pločio matmenimis, dvi su pločio ir aukščio matmenimis ir dvi su ilgio ir aukščio matmenimis.
Figūra
Stačiakampėje prizmėje yra 24 kampai (keturi iš kiekvienos iš šešių pusių), visi jie yra idealūs stačiakampiai (90 laipsnių). Jis turi 12 briaunų, kurias galima suskirstyti į tris grupes iš keturių lygiagrečių linijų (linijų, kurios niekada nesikerta).
Kiekvienas kraštas statmenai (stačiu kampu) kerta kitus prizmės kraštus. Stačiakampė prizmė, kurios ilgis, plotis ir gylis yra vienodi, vadinama kubu.
Skersiniai pjūviai
Dvimatis trimatės kietosios medžiagos gabalas vadinamas skerspjūviu. Stačiakampės prizmės turi unikalią savybę, kurią turi statmenas skerspjūvis (prizmės dalis 90 laipsnių kampu) visada sukuria stačiakampį, nesvarbu, kur prizmėje yra skerspjūvis paimtas.
Yra trys skirtingi stačiakampės prizmės skerspjūvių tipai:x- ašis,y- ašis irz- ašies skerspjūviai, atitinkantys pjūvius išilgai vieno iš trijų erdvės matmenų. Šių trijų skerspjūvių suma lygi pusei prizmės paviršiaus ploto.
Stačiakampės prizmės realiame gyvenime
Visur matosi stačiakampės prizmės: audinių dėžutės, javų dėžutės, cukraus kubeliai, vaikiški kaladėlės ir kvadratiniai pyragaičiai yra tik keli prizmių pavyzdžiai kurį galite pamatyti realiame gyvenime.