Kaip išmokti algebros paprastais žingsniais

„Algebra“ yra pirmasis didelis konceptualus šuolis jūsų matematikos ugdyme, todėl nenuostabu, kad tai dažnai gąsdina naujus studentus. Tačiau iš tikrųjų algebroje reikia išmokti tik dviejų dalykų: kintamųjų sąvoka ir kaip jais galima manipuliuoti. Lengvas būdas išmokti algebros yra tai, kaip mokytojai jums nurodys: po vieną mažą žingsnį, daug pakartojimų padedant kiekvienai koncepcijai, kad būtumėte pasirengę kitai.

TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)

Jei jaučiatės nusivylęs, imkitės širdies: tai natūrali, nors ir nemaloni, dalis mokantis šių naujų sąvokų. Nebijokite užduoti klausimų pamokoje, nes tikimybė, kad kiti mokiniai stebisi tuo pačiu. Ir visada pasinaudokite savo instruktoriaus darbo valandomis ir visomis mokymo paslaugomis, kurias siūlo jūsų mokykla ar universitetas; abu labai padeda.

Pirmas dalykas, kurį turėsite įvaldyti algebroje, yra kintamojo sąvoka. Kintamieji yra raidės, kurios naudojamos kaip vietos rezervavimo ženklai skaičiams, kurių vertės nežinote. Pavyzdžiui, lygtyje

Naudodami algebros kintamąjį galite padaryti viską, ką galite padaryti naudodami skaičių. Galite juos pridėti, atimti, padauginti, padalinti, įsišaknyti, pritaikyti rodiklius... supranti idėją.

Tačiau yra laimikis: nors jūs žinote, kad 2² = 4, niekaip negalima žinoti, kas yra x² lygu - nes atminkite, kad kintamasis reiškia nežinomą skaičių. Taigi, užuot tik išsprendę kintamiesiems taikomas operacijas, turite pasikliauti savo žiniomis apie tų operacijų ypatybes, kartais vadinamus matematikos dėsniais.

Pvz., Jei matote kažką panašaus į 3 (2 + 4), atlikę šiek tiek pagrindinės matematikos matote, kad atsakymas yra 3 (6) arba 18. Bet jei susidurtumėte su 3 (2 + y), negalėtumėte pasakyti to paties - nes kol y gali būti lygus 4, jis taip pat gali būti lygus 1, 2, 3, -5, 26, -452 arba bet kuris kitas jūsų įsivaizduojamas skaičius.

Taigi negalima daryti prielaidų yvertė. Tačiau galite taikyti platinimo įstatymą, kuris jums sako:

3 (2 + y) = 6 + 3y arba, jei įmanoma, kintamojo termino pateikimo pirmenybė, kai įmanoma, 3y + 6. Kartais tai yra tiek, kiek jūs gaunate su algebros problema; kitu metu jums gali būti suteikta pakankamai informacijos apie y „išspręsti kintamajam“, o tai reiškia išsiaiškinti, kurią skaičių reikšmę jis reiškia.

Kai spręsite pirmąsias algebros pamokas pradedantiesiems, sužinosite keletą naudingų gudrybių sprendžiant lygtis, kuriose yra kintamieji. Svarbiausia įvaldoma sąvoka yra ta, kad susidūrus su tokia lygtimi kaip x = 2x + 4, jūs galite padaryti bet ką bet kuriai lygties pusei - jei tik atsimenate tą patį, ką daryti visai kitai lygties pusei.

Kai gausite šią koncepciją, beveik visada vadovausitės paprastu modeliu, kad išspręstumėte lygtis, kuriose yra kintamasis:

Pirmiausia išskirkite kintamąjį terminą vienoje lygties pusėje.

Jeigu x = 2x + 4, jūs turite kintamą terminą abiejose lygties pusėse. Bet jei atimsite 2x iš abiejų lygties pusių, dešinėje esantis kintamasis terminas bus atšauktas, paliekant -x = 4.

Tada išskirkite patį kintamąjį.

Prisiminkime, kad -x suprantama kaip -1 × x. Taigi, norint izoliuoti x kintamąjį kairėje lygties pusėje, turite atlikti atvirkštinį dauginimą iš -1. Tai reiškia, kad jūs padalysite iš -1 - ir atminkite, kad jūs turite atlikti tą pačią operaciją abiejose lygties pusėse. Tai suteikia jums:

x = 4

Sujungti panašius terminus ir supaprastinti?

Turėdami sudėtingesnes lygtis, čia sujungtumėte panašius terminus ir atliktumėte bet kokį kitą galimą supaprastinimą. Bet šiuo atveju jūs jau radote kintamojo vertę: x = -4.

• Kitas išties patogus triukas algebroje yra standartinių lygčių, kurios atspindi tam tikrus dalykus, formos įsiminimas. Pavyzdžiui, y = mx + b yra standartinė linijos forma. Jei įsimenate tokio tipo informaciją, formoje pamatysite lygtį y = mx + b, galėsite sau pasakyti: „Ak! Tai eilutė! ", Tada naudokite atitinkamą„ algebros įrankių rinkinį ", kurį jums davė jūsų mokytojas.