Griežta tiesa yra ta, kad daugeliui žmonių nemėgsta matematikos, o jei yra vienas matematikos elementas, kuris labiausiai atbaido žmones, tai yra algebra. Pakanka vien šio žodžio paminėjimo, kad sukeltume kolektyvinę dejonę iš kiekvieno mokinio nuo septintos klasės ir vyresnių. Bet jei jūs tikitės patekti į gerą kolegiją ar tiesiog gauti gerus pažymius, tai padarysite privalau su ja susitvarkyti. Gera žinia ta, kad iš tikrųjų tai nėra taip blogai, kaip jūs manote. Kai priprasite prie to, kad naudojate raides ir simbolius, kad stovėtumėte skaičiuose, yra tikrai viena pagrindinė taisyklė, kurią turite išmokti: atlikite tą patį abiem lygties pusėms, kai pertvarkyti.
Svarbiausia algebros taisyklė
Svarbiausia algebros taisyklė yra: If ką nors padarydami vienoje lygties pusėje, turite tai padaryti ir kitoje pusėje.
Lygtyje iš esmės sakoma: „kairiosios lygybės ženklo pusės daiktai turi tą pačią vertę kaip daiktai dešinėje jo pusėje “, kaip subalansuotas svarstyklių rinkinys su vienodu svoriu ant abiejų šonus. Jei norite, kad viskas būtų lygu, reikia padaryti viską, ką darote abi pusės.
Pažvelgus į pagrindinį skaičių panaudojimo pavyzdį, tai tikrai varo namus.
2 × 8 = 16
Tai akivaizdu, kad tiesa: dvi aštuonių dalys iš tikrųjų yra lygios 16. Jei vėl padauginsite abi puses iš dviejų, duokite:
2 × 2 × 8 = 2 × 16
Tada abi pusės vis tiek yra lygios. Nes 2 × 2 × 8 = 32 ir 2 × 16 = 32 taip pat. Jei tai padarėte tik vienai pusei, taip:
2 × 2 × 8 = 16
Jūs iš tikrųjų sakytumėte 32 = 16, o tai akivaizdžiai neteisinga!
Pakeisdami skaičius į raides, gausite to paties dalyko algebrinę versiją.
x × y = z
Arba paprasčiausiai
xy = z
Nesvarbu, kad nežinai ko x, y arba z reiškia; remdamiesi šia pagrindine taisykle žinote, kad visos šios lygtys taip pat teisingos:
2xy = 2z xy / 4 = z / 4 xy + t = z + t
Kiekvienu atveju lygiai tas pats buvo padaryta abiem pusėms. Pirmasis padaugina abi puses iš dviejų, antrasis dalija abi puses iš keturių, o trečiasis prideda dar vieną nežinomą terminą, t, į abi puses.
Išmokti atvirkštines operacijas
Ši pagrindinė taisyklė iš tikrųjų yra viskas, ko jums reikia norint pertvarkyti lygtis, kartu su taisyklėmis, kurias operacijas kurios kitos panaikina. Tai vadinama „atvirkštinėmis“ operacijomis. Pavyzdžiui, atvirkštinis pridedant yra atimtis. Taigi, jei turite x + 23 = 26, galite atimti 23 iš abiejų pusių, kad pašalintumėte „+ 23“ dalį kairėje:
\ pradžia {lygiuoti} x + 23 −23 ir = 26 - 23 \\ x & = 3 \ pabaiga {lygiuota}
Taip pat galite panaikinti atimimą naudodami pridėjimą. Čia pateikiamas kai kurių įprastų operacijų ir jų atvirkštinių sąrašas (kurie taip pat taikomi priešingai):
-
- yra atšauktas
pateikė -
× atšaukė
÷
- √ atšaukia 2
- ∛ atšaukė 3
Kiti apima tai, kad e pakeltas iki galios, galima iškviesti naudojant „ln“ operaciją ir atvirkščiai.
Praktika pertvarkant lygtis
Turėdami tai omenyje, galite iš esmės sutvarkyti bet kokią lygtį, su kuria susidūrėte. Tikslas, kai pertvarkote lygtį, paprastai yra konkretaus termino išskyrimas. Pvz., Jei turite apskritimo ploto lygtį:
A = πr ^ 2
Galbūt norėsite lygties r vietoj to. Taigi jūs atšauksite dauginimą iš r2 pagal pi dalijant iš pi. Atminkite, kad turite daryti tą patį abiem pusėms:
{A \ aukščiau {1pt} π} = {πr ^ 2 \ aukščiau {1pt} π}
Taigi tai palieka:
{A \ virš {1pt} π} = r ^ 2
Galiausiai, norėdami pašalinti kvadrato simbolį r, turite paimti kvadratinę šaknį iš abiejų pusių:
\ sqrt {A \ aukščiau {1pt} π} = \ sqrt {r ^ 2}
Kuris (pasukdamas) palieka:
r = \ sqrt {A \ aukščiau {1pt} π}
Štai dar vienas pavyzdys, su kuriuo galite praktikuotis. Įsivaizduokite, kad turite šią lygtį:
v = u + ties
Ir jūs norite lygties a. Ką tu turi padaryti? Išbandykite prieš skaitydami ir nepamirškite, kad turite padaryti tai, ką darote vienai pusei visas kitos pusės.
Taigi pradedant
v = u + ties
Galite atimti u iš abiejų pusių (ir pakeiskite lygtį), kad gautumėte:
at = v - u
Galiausiai gaukite savo lygtį a dalijant iš t:
a = {v \; – \; u \ virš {1pt} t}
Atkreipkite dėmesį, kad negalima tik skirstyti u pateikė t paskutiniame žingsnyje: jūs turite padalyti visos dešinės pusės pateikė t.
